Космическая дисперсия

Термин космическая дисперсия является статистической неопределенностью присущей в наблюдениях Вселенной на экстремальных расстояниях. Он имеет три разных, но тесно связанных значения:

• Иногда неправильно используется для обозначения дисперсии выборки - разницы между разными конечными выборками одной и той же родительской популяции. Такие различия соответствуют распределению Пуассона, и в этом случае следует использовать термин дисперсия выборки.
• Иногда он используется, в основном космологами, для обозначения неопределенность, потому что мы можем наблюдать только одну реализацию всех возможных наблюдаемых вселенных. Например, мы можем наблюдать только один космический микроволновый фон, поэтому измеренные положения пиков в космическом микроволновом фоновом спектре, интегрированном по видимому небу, ограничены тем фактом, что только один спектр можно наблюдать из Земля. Наблюдаемая Вселенная, наблюдаемая из другой Галактики, будет иметь пики в немного разных местах, оставаясь при этом совместимой с теми же физическими законами, инфляцией и т. Д. Это второе значение можно рассматривать как частный случай третьего значения.
• Наиболее распространенное использование, к которому относится остальная часть этой статьи, отражает тот факт, что на измерения влияет космическая крупномасштабная структура, поэтому измерение любого участка неба (если смотреть с Земли) может отличаться от измерения другого региона. неба (также видимого с Земли) на величину, которая может быть намного больше, чем дисперсия выборки.

Это наиболее распространенное использование термина основано на идее, что можно наблюдать только часть Вселенной в одном конкретном время, поэтому трудно делать статистические утверждения о космологии в масштабе всей вселенной, поскольку количество наблюдений (размер выборки ) не должно быть слишком маленьким.

• 1 Предпосылки
• 2 Философские вопросы
• 3 Подобные проблемы
• 4 Ссылки
• 5 Источники
• 6 Внешние ссылки

Стандарт Модель Большого взрыва обычно дополняется моделью космической инфляции. В инфляционных моделях наблюдатель видит только крошечную часть всей Вселенной, намного меньше одной миллиардной (1/10) объема вселенной, постулируемого инфляцией. Таким образом, наблюдаемая Вселенная (так называемый горизонт частиц Вселенной) является результатом процессов, которые следуют некоторым общим физическим законам, включая квантовую механику и общая теория относительности. Некоторые из этих процессов являются случайными : например, распределение галактик по всей вселенной может быть описано статистически и не может быть выведено из первых принципов.

Это поднимает философские проблемы: предположим, что случайные физические процессы происходят на масштабах длины как меньше, так и больше, чем горизонт частиц. Физический процесс (например, амплитуда первичного возмущения плотности), который происходит в масштабе горизонта, дает нам только одну наблюдаемую реализацию. Физический процесс в более крупном масштабе дает нам нулевые наблюдаемые реализации. Физический процесс в немного меньшем масштабе дает нам небольшое количество реализаций.

В случае только одной реализации сложно делать статистические выводы о ее значимости. Например, если базовая модель физического процесса подразумевает, что наблюдаемое свойство должно проявляться только в 1% случаев, означает ли это на самом деле, что модель исключена? Рассмотрим физическую модель гражданства людей в начале 21 века, где около 30% являются индийскими и китайскими гражданами, около 5% - американскими гражданами., около 1% составляют французские граждане и т. д. Для наблюдателя, который имеет только одно наблюдение (своего гражданства) и который случайно является французом и не может делать никаких внешних наблюдений, модель может быть отклонена на уровне значимости 99%. Однако внешние наблюдатели с большей информацией, недоступной первому наблюдателю, знают, что модель верна.

Другими словами, даже если наблюдаемая часть Вселенной является результатом статистического процесса, наблюдатель может видеть только одну реализацию этого процесса, поэтому наше наблюдение статистически незначимо, чтобы многое сказать о модели, если наблюдатель не позаботится включить дисперсию. Эта дисперсия называется космической дисперсией и отличается от других источников экспериментальных ошибок: очень точное измерение только одного значения, полученного из распределения, все еще оставляет значительную неопределенность в отношении базовой модели. Дисперсия обычно отображается отдельно от других источников неопределенности. Поскольку это обязательно большая часть сигнала, работники должны быть очень осторожны при интерпретации статистической значимости измерений в масштабах, близких к горизонту частиц.

. В физической космологии распространен способ Чтобы справиться с этим в масштабе горизонта и в масштабах чуть ниже горизонта (где количество вхождений больше единицы, но все же довольно мало), необходимо явно включить дисперсию очень маленьких статистических выборок (Распределение Пуассона ) при вычислении неопределенностей. Это важно для описания низких мультиполей космического микроволнового фона и является источником множества споров в космологическом сообществе со времен COBE и WMAP измерения.

С аналогичной проблемой сталкиваются биологи-эволюционисты. Подобно тому, как космологи имеют выборку размера одной вселенной, биологи имеют размер выборки одной летописи окаменелостей. Проблема тесно связана с антропным принципом.

Другая проблема ограниченного размера выборки в астрономии, здесь скорее практическая, чем существенная, заключается в законе Тициуса – Боде о расстоянии между спутниками на орбите. система. Первоначально наблюдаемая для Солнечной системы, трудность наблюдения за другими солнечными системами ограничена данными, чтобы проверить это.

• Стивен Хокинг (2003). Космология сверху вниз. Материалы встречи Дэвиса по космической инфляции.

• Космология сверху вниз (онлайн)