Горизонт частиц

редактировать

Горизонт частиц (также называемый космологический горизонт, то сопутствующим горизонт (в тексте Dodelson в), или космический свет горизонт) максимальное расстояние, с которого свет от частиц мог бы путешествовала к наблюдателю в возрасте Вселенной. Подобно концепции земного горизонта, он представляет собой границу между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми областями Вселенной, поэтому расстояние до него в нынешнюю эпоху определяет размер наблюдаемой Вселенной. Из-за расширения Вселенной, это не просто возраст Вселенной, умноженный на скорость света (приблизительно 13,8 миллиарда световых лет), а скорее скорость света, умноженная на конформное время. Существование, свойства и значение космологического горизонта зависят от конкретной космологической модели.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Конформное время и горизонт частиц
2 Эволюция горизонта частиц
3 Проблема горизонта
4 См. Также
5 ссылки

Конформное время и горизонт частиц

С точки зрения сопутствующего расстояния горизонт частиц равен конформному времени, прошедшему с момента Большого взрыва, умноженному на скорость света. В общем, конформное время в определенное время определяется выражением ${\ displaystyle \ eta}$ $\ eta$ ${\ displaystyle c}$ $c$ ${\ displaystyle t}$ $т$

{\ displaystyle \ eta = \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {dt '} {a (t')}},}

{\ displaystyle \ eta = \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {dt '} {a (t')}},}

где это масштабный фактор в Вселенной Фридмана, и мы приняли Большой взрыв, чтобы быть. По соглашению, нижний индекс 0 указывает «сегодня», так что конформное время сегодня. Обратите внимание, что время конформного это не возраст Вселенной, который оценивается примерно. Скорее, конформное время - это количество времени, которое потребуется фотону, чтобы пройти от того места, где мы находимся, до самого дальнего наблюдаемого расстояния, при условии, что Вселенная прекратит расширяться. Таким образом, это не физически значимое время (на самом деле это время еще не прошло); хотя, как мы увидим, горизонт частиц, с которым он связан, является концептуально значимым расстоянием. ${\ Displaystyle а (т)}$ $в)$ ${\ displaystyle t = 0}$ $t = 0$ ${\ displaystyle \ eta (t_ {0}) = \ eta _ {0} = 1,48 \ times 10 ^ {18} {\ text {s}}}$ ${\ displaystyle \ eta (t_ {0}) = \ eta _ {0} = 1,48 \ times 10 ^ {18} {\ text {s}}}$ ${\ displaystyle 4.35 \ times 10 ^ {17} {\ text {s}}}$ ${\ displaystyle 4.35 \ times 10 ^ {17} {\ text {s}}}$ ${\ displaystyle \ eta _ {0}}$ $\ eta _ {0}$

Горизонт частиц постоянно уменьшается с течением времени, а конформное время растет. Таким образом, наблюдаемый размер Вселенной всегда увеличивается. Поскольку правильное расстояние в данный момент времени - это просто сопутствующее расстояние, умноженное на масштабный коэффициент (с сопутствующим расстоянием, обычно определяемым как равное надлежащему расстоянию в настоящее время, то есть в настоящее время), правильное расстояние до горизонта частицы в данный момент определяется выражением ${\ displaystyle a (t_ {0}) = 1}$ $а (t_ {0}) = 1$ ${\ displaystyle t}$ $т$

{\ Displaystyle а (т) Н_ {п} (т) = а (т) \ int _ {0} ^ {т} {\ гидроразрыва {с \, dt '} {а (т')}}}

{\ Displaystyle а (т) Н_ {п} (т) = а (т) \ int _ {0} ^ {т} {\ гидроразрыва {с \, dt '} {а (т')}}}

и на сегодня ${\ displaystyle t = t_ {0}}$ $т = т_ {0}$

{\ displaystyle H_ {p} (t_ {0}) = c \ eta _ {0} = 14,4 {\ text {Gpc}} = 46.9 {\ text {миллиард световых лет}}.}

{\ displaystyle H_ {p} (t_ {0}) = c \ eta _ {0} = 14,4 {\ text {Gpc}} = 46.9 {\ text {миллиард световых лет}}.}

Эволюция горизонта частиц

В этом разделе мы рассматриваем космологическую модель FLRW. В этом контексте Вселенная может быть аппроксимирована как состоящая из невзаимодействующих компонентов, каждая из которых представляет собой идеальную жидкость с плотностью, парциальным давлением и уравнением состояния, так что они складываются в общую плотность и полное давление. Теперь давайте определим следующие функции: ${\ displaystyle \ rho _ {я}}$ $\ rho _ {i}$ ${\ displaystyle p_ {i}}$ $Пи}$ ${\ displaystyle p_ {i} = \ omega _ {i} \ rho _ {i}}$ $p_ {i} = \ omega _ {i} \ rho _ {i}$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ ${\ displaystyle p}$ $п$

Функция Хаббла ${\ displaystyle H = {\ frac {\ dot {a}} {a}}}$ $H = {\ frac {\ dot {a}} {a}}$
Критическая плотность ${\ displaystyle \ rho _ {c} = {\ frac {3} {8 \ pi G}} H ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {c} = {\ frac {3} {8 \ pi G}} H ^ {2}}$
Я -я безразмерная плотность энергии ${\ displaystyle \ Omega _ {i} = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ rho _ {c}}}}$ $\ Omega _ {i} = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ rho _ {c}}}$
Безразмерная плотность энергии ${\ displaystyle \ Omega = {\ frac {\ rho} {\ rho _ {c}}} = \ sum \ Omega _ {i}}$ ${\ displaystyle \ Omega = {\ frac {\ rho} {\ rho _ {c}}} = \ sum \ Omega _ {i}}$
Красное смещение, определяемое формулой ${\ displaystyle z}$ $z$ ${\ Displaystyle 1 + Z = {\ гидроразрыва {а_ {0}} {а (т)}}}$ $1 + z = {\ frac {a_ {0}} {a (t)}}$

Любая функция с нулевым индексом обозначает функцию, вычисляемую в настоящее время (или эквивалентно). Можно считать, что последний член включает уравнение состояния кривизны. Можно доказать, что функция Хаббла задается формулой ${\ displaystyle t_ {0}}$ $т_ {0}$ ${\ displaystyle z = 0}$ $г = 0$ ${\ displaystyle 1}$ $1$

{\ displaystyle H (z) = H_ {0} {\ sqrt {\ sum \ Omega _ {i0} (1 + z) ^ {n_ {i}}}}}}

H (z) = H_ {0} {\ sqrt {\ sum \ Omega _ {i0} (1 + z) ^ {n_ {i}}}}

где. Обратите внимание, что добавление распространяется на все возможные частичные составляющие, и, в частности, их может быть счетно бесконечно много. В этих обозначениях мы имеем: ${\ displaystyle n_ {i} = 3 (1+ \ omega _ {i})}$ $n_ {i} = 3 (1+ \ omega _ {i})$

{\ displaystyle {\ text {Горизонт частиц}} H_ {p} {\ text {существует тогда и только тогда, когда}} Ngt; 2}

{\ text {Горизонт частиц}} H_ {p} {\ text {существует тогда и только тогда, когда}} Ngt; 2

где - самый большой (возможно, бесконечный). Эволюция горизонта частиц для расширяющейся Вселенной (): ${\ displaystyle N}$ $N$ ${\ displaystyle n_ {i}}$ $n_ {i}$ ${\ displaystyle {\ dot {a}}gt; 0}$ ${\ dot {a}}gt; 0$

{\ displaystyle {\ frac {dH_ {p}} {dt}} = H_ {p} (z) H (z) + c}

{\ frac {dH_ {p}} {dt}} = H_ {p} (z) H (z) + c

где - скорость света и может быть принята (натуральные единицы). Обратите внимание, что производная производится по времени FLRW, в то время как функции оцениваются по красному смещению, которые связаны, как указано ранее. У нас есть аналогичный, но немного другой результат для горизонта событий. ${\ displaystyle c}$ $c$ ${\ displaystyle 1}$ $1$ ${\ displaystyle t}$ $т$ ${\ displaystyle z}$ $z$

Проблема горизонта

Основная статья: Проблема горизонта

Концепция горизонта частиц может быть использована для иллюстрации известной проблемы горизонта, которая является нерешенной проблемой, связанной с моделью Большого взрыва. Экстраполируя назад ко времени рекомбинации, когда излучался космический микроволновый фон (CMB), мы получаем горизонт частиц примерно

{\ displaystyle H_ {p} (t _ {\ text {CMB}}) = c \ eta _ {\ text {CMB}} = 284 {\ text {Mpc}} = 8,9 \ times 10 ^ {- 3} H_ { p} (t_ {0})}

{\ displaystyle H_ {p} (t _ {\ text {CMB}}) = c \ eta _ {\ text {CMB}} = 284 {\ text {Mpc}} = 8,9 \ times 10 ^ {- 3} H_ { p} (t_ {0})}

что соответствует надлежащему размеру на тот момент:

{\ displaystyle a _ {\ text {CMB}} H_ {p} (t _ {\ text {CMB}}) = 261 {\ text {kpc}}}

{\ displaystyle a _ {\ text {CMB}} H_ {p} (t _ {\ text {CMB}}) = 261 {\ text {kpc}}}

Поскольку мы наблюдаем, что реликтовое излучение в основном излучается из нашего горизонта частиц (), мы ожидаем, что части космического микроволнового фона (CMB), которые разделены примерно долей большого круга по небу ${\ displaystyle 284 {\ text {Mpc}} \ ll 14,4 {\ text {Gpc}}}$ $284 {\ text {Mpc}} \ ll 14,4 {\ text {Gpc}}$

{\ displaystyle f = {\ frac {H_ {p} (t _ {\ text {CMB}})} {H_ {p} (t_ {0})}}}

{\ displaystyle f = {\ frac {H_ {p} (t _ {\ text {CMB}})} {H_ {p} (t_ {0})}}}

(ый угловой размер в) должен быть из причинного контакте друг с другом. То, что все CMB находится в тепловом равновесии и так хорошо приближается к черному телу, поэтому не объясняется стандартными объяснениями того, как происходит расширение Вселенной. Самое популярное решение этой проблемы - космическая инфляция. ${\ displaystyle \ theta \ sim 1.7 ^ {\ circ}}$ $\ theta \ sim 1.7 ^ {\ circ}$

Смотрите также

Рекомендации