Относительное расширение вселенной параметризовано безразмерным масштабный коэффициент . Также известный как космический масштабный коэффициент или иногда масштабный коэффициент Робертсона Уокера, это ключевой параметр уравнений Фридмана.
На ранних этапах Большой взрыв, большая часть энергии была в форме излучения, и это излучение оказало доминирующее влияние на расширение Вселенной. Позже, с похолоданием из-за расширения, роли материи и излучения изменились, и Вселенная вступила в эпоху доминирования материи. Недавние результаты предполагают, что мы уже вступили в эру, в которой господствует темная энергия, но изучение роли материи и излучения является наиболее важным для понимания ранней Вселенной.
Используя безразмерный масштабный коэффициент для характеристики расширения Вселенной, эффективные плотности энергии излучения и материи масштабируются по-разному. Это приводит к эре с преобладанием радиации в очень ранней Вселенной, но к переходу к эре с преобладанием материи в более позднее время, а примерно 4 миллиарда лет назад к последующему эпоха доминирования темной энергии .
Некоторое представление о расширении может быть получено из модели расширения Ньютона, которая приводит к упрощенной версии уравнение Фридмана. Он связывает правильное расстояние (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния, которое является постоянным) между парой объектов, например два скопления галактик, движущиеся вместе с потоком Хаббла в расширяющейся или сжимающейся вселенной FLRW в любой произвольный момент до их расстояния в некоторый контрольный момент . Формула для этого:
где - правильное расстояние в эпоху , - расстояние в исходное время и масштаб. Таким образом, по определению и .
Коэффициент масштабирования безразмерный, при этом отсчитывается от рождения вселенной, а установлен на текущий возраст вселенной : передача текущего значения как или .
Эволюция масштабного фактора - это динамический вопрос, определяемый уравнениями общей теории относительности, которые представлены в случае локально изотропная, локально однородная Вселенная по уравнениям Фридмана.
Параметр Хаббла определяется:
где точка представляет собой производную по времени . Параметр Хаббла изменяется со временем, а не с пространством, являясь постоянной Хаббла текущим значением.
Из предыдущего уравнения видно что , а также что , поэтому их объединение дает , и замена приведенного выше определения параметра Хаббла дает что соответствует закону Хаббла.
Текущие данные свидетельствуют о том, что скорость расширения Вселенной увеличивается, что означает, что вторая производная от масштабного коэффициента положительно, или, что то же самое, первая производная увеличивается с течением времени. Это также означает, что любая данная галактика со временем удаляется от нас с нарастающей скоростью, т.е. для этой галактики увеличивается с течением времени. Напротив, параметр Хаббла, кажется, уменьшается со временем, а это означает, что если бы мы посмотрели на какое-то фиксированное расстояние d и увидели, как несколько разных галактик проходят это расстояние, более поздние галактики пройдут это расстояние с меньшей скоростью, чем предыдущие.
Согласно метрике Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера, которая используется для моделирования расширяющейся Вселенной, если в настоящее время мы получаем свет от удаленного объекта с красным смещением z, то масштабный коэффициент в то время, когда объект изначально излучал этот свет, равен .
После Инфляции и примерно до 47000 лет после Большого Взрыва динамика ранняя вселенная была задана излучением (обычно имеется в виду составляющие вселенной, которые перемещались релятивистски, в основном фотоны и нейтрино ).
Для универмага с преобладанием радиации Таким образом, эволюция масштабного фактора в метрике Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера получена путем решения уравнений Фридмана :
Между 47000 и 9,8 миллиардами лет после Большого взрыва, плотность энергии вещества превышала как плотность энергии излучения, так и плотность энергии вакуума.
Когда ранняя Вселенная была около 47000 лет (красное смещение 3600), масса –Energy плотность превосходила энергию излучения, хотя Вселенная оставалась оптически толстой для излучения до тех пор, пока возраст Вселенной не достиг 378000 лет (красное смещение 1100). Этот второй момент времени (близкий к моменту рекомбинации ), в который фотоны, составляющие космическое микроволновое фоновое излучение, были в последний раз рассеяны, часто ошибочно принимают за конец радиационная эра.
Для Вселенной, где преобладает материя, эволюция масштабного фактора в метрике Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера легко получить, решив уравнения Фридмана :
В физической космологии эпоха с преобладанием темной энергии предлагается как последняя из трех фаз известной вселенной, две другие - это эпоха с преобладанием материи и эпоха с преобладанием излучения. Эра преобладания темной энергии началась после эры господства материи, то есть когда Вселенной было около 9,8 миллиарда лет. В эпоху космической инфляции параметр Хаббла также считается постоянным, поэтому закон расширения эпохи преобладания темной энергии также выполняется для инфляционного приквела Большого взрыва.
космологической постоянной обозначается символ Λ, и, рассматриваемая как исходный член в уравнении поля Эйнштейна, ее можно рассматривать как эквивалент «массы» пустого пространства, или темная энергия. Поскольку оно увеличивается с увеличением объема Вселенной, давление расширения фактически постоянно, независимо от масштаба Вселенной, в то время как другие члены уменьшаются со временем. Таким образом, по мере того, как плотность других форм материи - пыли и излучения - падает до очень низких концентраций, член космологической постоянной (или «темной энергии») в конечном итоге будет преобладать над плотностью энергии Вселенной. Недавние измерения изменения постоянной Хаббла со временем, основанные на наблюдениях далеких сверхновых, показывают это ускорение скорости расширения, что указывает на наличие такой темной энергии.
Для Вселенной с преобладанием темной энергии эволюция масштабного фактора в метрике Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера легко получить, решив уравнения Фридмана :
Здесь коэффициент в экспоненте, постоянная Хаббла, равна
Эта экспоненциальная зависимость от время делает геометрию пространства-времени идентичной вселенной де Ситтера и справедливо только для положительного знака космологической постоянной, что соответствует текущему принятому значению космологической постоянной, Λ, что составляет примерно 2 · 10 с. Плотность тока наблюдаемой вселенной составляет порядка 9,44 · 10 кг · м, а возраст Вселенной составляет порядка 13,8 миллиарда лет, или 4,358 · 10 с. Постоянная Хаббла, , составляет ≈70,88 км с Мпк (время Хаббла составляет 13,79 миллиарда лет).