Войти
Пример Coachwork, созданный с использованием модели B-Rep. Обратите внимание, что участки поверхности сшиты вместе. В твердотельном моделировании и автоматизированном проектировании, представление границ - часто сокращенно B- rep или BREP - метод представления фигур с использованием ограничений. Твердое тело представлено как совокупность связанных элементов поверхности, граница между твердым и нетвердым телом.
Граничное представление модели состоят из двух частей: топологии и геометрии (поверхности, кривые и точки). Основными элементами топологии являются: грани, ребра и вершины. Грань - это ограниченная часть поверхности ; ребро - это ограниченный кусок кривой, а вершина лежит в точке. Другие элементы - это оболочка (набор соединенных граней), петля (контур из ребер, ограничивающих грань) и звенья петля-ребро (также известные как звенья крылатое ребро или полуребра), которые используются для создания краевых цепей. Края похожи на края таблицы, ограничивающие часть поверхности.
По сравнению с представлением конструктивной твердотельной геометрии (CSG), в котором используются только примитивные объекты и логические операции для их объединения граничное представление более гибкое и имеет гораздо более богатый набор операций. В дополнение к логическим операциям B-rep имеет выдавливание (или сдвиг), фаску, смешение, рисование, шелушение, настройку и другие операции, в которых они используются.
Базовый метод для BREP был независимо разработан в начале 1970-х годов Иэном К. Брейдом в Кембридже (для CAD) и Брюсом Г. Баумгартом в Стэнфорд (для компьютерного зрения ). Брэйд продолжил свою работу с разработчиком твердотельных моделей BUILD, который был предшественником многих исследовательских и коммерческих систем твердотельного моделирования. Braid работал над коммерческими системами ROMULUS, предшественником Parasolid, и над ACIS. Parasolid и ACIS являются основой многих современных коммерческих САПР.
Следуя работе Брейда для твердых тел, шведская группа под руководством профессора Торстена Кьеллберга разработала философию и методы работы с гибридными моделями, каркасами, листовыми объектами и объемными моделями на раннем этапе 1980-е гг. В Финляндии Мартти Мянтюля создал систему твердотельного моделирования под названием GWB. В США Истман и Вейлер также работали над представлением границ, а в Японии профессор Фумихико Кимура и его команда из Токийского университета также разработали свою собственную систему моделирования B-rep.
Первоначально CSG использовался в нескольких коммерческих системах, потому что его было проще реализовать. Появление надежных коммерческих систем ядра B-rep, таких как Parasolid и ACIS, упомянутых выше, а также OpenCASCADE и C3D, которые были разработаны позже, привело к широкому распространению B-rep. для САПР.
Граничное представление - это, по сути, локальное представление, соединяющее грани, ребра и вершины. Расширением этого было группирование подэлементов формы в логические единицы, называемые геометрическими элементами или просто элементами. Новаторская работа была проделана Киприану в Кембридже с использованием системы BUILD и продолжена и расширена Джаредом и другими. Функции являются основой многих других разработок, позволяющих на высоком уровне «геометрические рассуждения» о форме для сравнения, планирования процесса, производства и т. Д.
Граничное представление также было расширено для создания специальных нетвердых моделей типы называются не многообразными моделями . Как описал Брейд, нормальные твердые тела, встречающиеся в природе, обладают тем свойством, что в каждой точке границы достаточно маленькая сфера вокруг точки делится на две части: одну внутри, а другую снаружи объекта. Немногообразные модели нарушают это правило. Важным подклассом немножкообразных моделей являются листовые объекты, которые используются для представления тонких пластин и интеграции моделирования поверхностей в среду твердотельного моделирования.
В мире обмена данными, STEP, Стандарт обмена данными моделей продуктов также определяет некоторые модели данных для граничные представления. Общие общие топологические и геометрические модели определены в ISO 10303-42 Геометрическое и топологическое представление . Следующие Интегрированные ресурсы приложения (AIC) определяют модели границ, которые являются ограничениями общих геометрических и топологических возможностей:
Дополнительную информацию о граничном представлении можно найти в различных статьях и следующих книгах:
