Звезда Александра

Александра Звезда

Тип	Головоломка
Компания	Идеальная Игрушечная Компания
Страна	Соединенные Штаты
Доступность	1982 – настоящее время

Звезда Александра в решенном состоянии.

Звезда Александра - это головоломка, похожая на кубик Рубика, в форме большого додекаэдра.

• 1 История
• 2 Описание
• 3 перестановки
• 4 См. Также
• 5 Внешние ссылки
• 6 Ссылки

Звезда Александра была изобретена американским математиком Адамом Александром в 1982 году. Она была запатентована 26 марта 1985 года под номером патента США 4 506 891 и продана компанией Ideal Toy Company. Он был двух видов: окрашенные поверхности или наклейки. Поскольку дизайн головоломки практически заставляет наклейки отслаиваться при постоянном использовании, окрашенная разновидность, вероятно, относится к более позднему изданию.

Головоломка состоит из 30 движущихся частей, которые вращаются группами по пять звезд вокруг ее крайних вершин. Цель головоломки - переставить движущиеся части так, чтобы каждая звезда была окружена пятью гранями одного цвета, а противоположные звезды были окружены одним цветом. Это эквивалентно решению только краев шестицветного мегаминкса. Головоломка решается, когда каждая пара параллельных плоскостей состоит только одного цвета. Однако, чтобы увидеть плоскость, нужно посмотреть «мимо» пяти частей на ней, каждая из которых может / должна иметь разные цвета, чем решаемая плоскость.

Если рассматривать пятиугольные области как грани, как в большом додекаэдре, представленном символом Шлефли {5,5 / 2}, то требуется, чтобы все грани были монохромными (одного цвета), а противоположные грани имели одинаковый цвет.

Пазл не поворачивается плавно из-за уникального дизайна.

Имеется 30 ребер, каждое из которых можно перевернуть в два положения, что дает теоретический максимум 30! × 2 ³⁰ перестановок. Это значение не достигается по следующим причинам:

1. Возможны только равномерные перестановки кромок, уменьшая возможное расположение кромок до 30! / 2.
2. Ориентация последней кромки определяется ориентацией других кромок, уменьшая количество ориентаций кромок до 2 ²⁹.
3. Поскольку противоположные стороны решенной головоломки имеют одинаковый цвет, у каждого края есть дубликат. Было бы невозможно поменять местами все 15 пар (нечетная перестановка), поэтому применяется понижающий коэффициент 2 ¹⁴.
4. Ориентация головоломки не имеет значения (поскольку нет фиксированных центров граней, которые могли бы служить ориентирами), итоговая сумма делится на 60. Существует 60 возможных положений и ориентаций первого края, но все они эквивалентны из-за отсутствие центров лица.

Это дает общее количество возможных комбинаций. ${\ displaystyle {\ frac {30! \ times 2 ^ {15}} {120}} \ приблизительно 7,24 \ times 10 ^ {34}}$

Точная цифра составляет 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (примерно 72,4 дециллиона в короткой шкале или 72,4 квинтиллиарда в длинной шкале).

• Кубик Рубика
• Комбинированные пазлы
• Механические пазлы

• Описание и решение