Юрий Линник

Юрий Владимирович Линник (русский : Ю́рий Влади́мирович Ли́нник; 8 января 1915 - 30 июня 1972) был советским математиком, работавшим в теория чисел, теория вероятностей и математическая статистика.

Линник родился в Белой Церкви, на территории современной Украины. Он поступил в Санкт-Петербургский университет, где его научным руководителем был Владимир Тартаковский, а затем работал в этом университете и Институте Стеклова. Он был членом Российской академии наук, как и его отец, Владимир Павлович Линник. Лауреат Государственной и Ленинской премии. Умер в Ленинграде.

• 1 Работа по теории чисел
• 2 Работа по теории вероятностей и статистике
  • 2.1 Бесконечно делимые распределения
  • 2.2 Центральная предельная теорема
  • 2.3 Статистика
• 3 Избранные публикации
• 4 Примечания
• 5 Внешние ссылки

• Теорема Линника в аналитической теории чисел
• Метод дисперсии (который позволил ему решить Проблема Титчмарша).
• большое решето (которое оказалось чрезвычайно влиятельным).
• Элементарное доказательство теоремы Гильберта-Варинга ; см. также Плотность Шнирельмана.
• Эргодический метод Линника, см. Линник (1968), который позволил ему изучить свойства распределения представлений целых чисел целыми троичными квадратичными формами.

Безгранично делимые распределения

Линник получил многочисленные результаты, касающиеся безгранично делимых распределений. В частности, он доказал следующее обобщение теоремы Крамера : любой делитель свертки гауссовских и пуассоновских случайных величин также является сверткой гауссовых и пуассоновских.

Он также является соавтором книги Linnik Ostrovskii (1977) по арифметике безгранично делимых распределений.

Центральная предельная теорема

• (зоны асимптотической нормальности)
• Теоретико-информационное доказательство центральной предельной теоремы

Статистика

• Задача Беренса – Фишера

• Линник Ю.В. (1971), Независимые и стационарные последовательности случайных величин, Серия монографий и учебников по чистой и прикладной математике, Гронинген: Wolters-Noordhoff Publishing
• Линник Ю.В. (1961), Метод наименьших квадратов и принципы теории наблюдений, Нью-Йорк-Оксфорд-Лондон-Париж: Pergamon Press, MR 0124121
• Линник, Ю.В.; Островский, И. (1977), Разложение случайных величин и векторов, Переводы математических монографий, 48, Providence, R.I.: American Mathematical Society
• Линник, Ю.В. (1968), Эргодические свойства алгебраических полей, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 45, Нью-Йорк: Springer-Verlag New York Inc.

• Юрий Линник на проекте Mathematics Genealogy Project
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Юрий Линник», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
• Acta Arithmetica: Мемориал Линника выпуск (1975)
• Список книг Линника, предоставленный Национальной библиотекой Австралии