Электронная схема
Схема из
оригинального патента Видлара A Источник тока Видлара является модификацией основные два- транзистора токовое зеркало, которое включает в себя резистор вырождения эмиттера только для выходного транзистора, что позволяет источнику тока генерировать низкие токи с использованием резисторов только умеренных значений.
Схема Видлара может использоваться с биполярными транзисторами, МОП-транзисторами и даже электронными лампами. Примером применения является операционный усилитель 741, и Видлар использовал эту схему в составе многих своих проектов.
Эта схема названа в честь ее изобретателя, Боба Видлара, и был запатентован в 1967 году.
Содержание
- 1 Анализ
- 2 Методика расчета с заданными токами
- 3 Нахождение тока при заданных номиналах резисторов
- 4 Выходное сопротивление
- 4.1 Зависимость выходного сопротивления от тока
- 5 См. Также
- 6 Ссылки
- 7 Дополнительная литература
Анализ
Рисунок 1: Вариант источника тока Видлара с использованием биполярных транзисторов.
Рисунок 1 является пример источника тока Видлара, использующий биполярные транзисторы, в котором эмиттерный резистор R 2 подключен к выходному транзистору Q 2 и имеет эффект уменьшения тока в Q 2 относительно Q 1. Ключ к этой схеме состоит в том, что падение напряжения на резисторе R 2 вычитается из напряжения база-эмиттер транзистора Q 2, тем самым отключая этот транзистор по сравнению с транзистором Q <75.>1. Это наблюдение выражается приравниванием выражений базового напряжения, найденных с обеих сторон цепи на рисунке 1, как:
, где β 2 - бета-значение выходного транзистора, которое не совпадает с бета-значением входного транзистора в отчасти потому, что токи в двух транзисторах очень разные. Переменная I B2 - это базовый ток выходного транзистора, V BE - это напряжение база-эмиттер. Это уравнение подразумевает (используя закон диодов Шокли ):
Eq. 1
где V T - тепловое напряжение.
Это уравнение делает приближение того, что оба тока намного больше, чем масштабные токи, I S1 и I S2 ; приближение действительно, за исключением текущих уровней около отсечки. В дальнейшем предполагается, что токи шкалы идентичны; на практике это нужно специально организовывать.
Методика расчета с заданными токами
Для проектирования зеркала выходной ток должен быть связан с двумя значениями резистора R 1 и R 2. Основное наблюдение состоит в том, что выходной транзистор находится в активном режиме только до тех пор, пока его напряжение коллектор-база не равно нулю. Таким образом, простейшее условие смещения для конструкции зеркала устанавливает приложенное напряжение V A равным базовому напряжению V B. Это минимальное полезное значение V A называется согласованным напряжением источника тока. При таком условии смещения ранний эффект не играет роли в конструкции.
Эти соображения предполагают следующую процедуру проектирования:
- Выберите желаемый выходной ток, I O = I C2.
- Выберите опорный ток, I R1, который предполагается, что он больше, чем выходной ток, возможно, значительно больше (это назначение схемы).
- Определить входной ток коллектора Q 1, I C1:
- Определите базовое напряжение V BE1, используя закон диодов Шокли
- где I S - параметр устройства, иногда называемый током шкалы.
- Значение базового напряжения также устанавливает напряжение согласования V A = V BE1. Это самое низкое напряжение, при котором зеркало работает правильно.
- Определите сопротивление ветви эмиттера R 2 с помощью Ур. 1 (для уменьшения помех масштабные токи выбираются равными):
Нахождение тока при заданных номиналах резистора
Обратная задача проектной задачи определяет ток, когда известны значения резистора. Далее описывается итерационный метод. Предположим, что источник тока смещен, поэтому напряжение коллектор-база выходного транзистора Q 2 равно нулю. Ток через R 1 - это входной или опорный ток, заданный как,
Переупорядочивание, I C1 находится как:
Eq. 2
Уравнение диода дает:
Ур. 3
Уравнение 1 обеспечивает:
Эти три отношения являются нелинейным, неявным определением токов, которые могут быть решены с помощью итераций.
- Мы предполагаем начальные значения для I C1 и I C2.
- . Находим значение для V BE1 :
- Мы находим новый значение для I C1:
- Находим новое значение I C2:
Эта процедура повторяется до сходимости и удобно настраивается в электронной таблице. Можно просто использовать макрос для копирования новых значений в ячейки электронной таблицы, содержащие начальные значения, чтобы получить решение в короткие сроки.
Обратите внимание, что при показанной схеме, если V CC изменяется, выходной ток изменится. Следовательно, чтобы поддерживать постоянный выходной ток, несмотря на колебания V CC, цепь должна управляться источником постоянного тока , а не резистором R 1.
Точное решение
Приведенные выше трансцендентные уравнения могут быть решены точно в терминах W-функции Ламберта.
Выходное сопротивление
Рисунок 2: Схема слабого сигнала для определения выходного сопротивления источника Видлара показано на рисунке 1. На выходе подается испытательный ток I x, и выходное сопротивление тогда R O = V x / I x.
Важным свойством источника тока является его инкрементный выходной импеданс небольшого сигнала, который в идеале должен быть бесконечным. Схема Видлара обеспечивает локальную обратную связь по току для транзистора . Любое увеличение тока в Q 2 увеличивает падение напряжения на R 2, уменьшая V BE для Q 2, тем самым противодействуя увеличение тока. Эта обратная связь означает, что выходной импеданс схемы увеличивается, поскольку обратная связь с участием R 2 вынуждает использовать большее напряжение для управления заданным током.
Выходное сопротивление определяется с использованием модели слабого сигнала для схемы, показанной на рисунке 2. Транзистор Q 1 заменяется его эмиттерным сопротивлением слабого сигнала r E Потому что это диодно подключено. Транзистор Q 2 заменяется его гибридной пи-моделью. На выходе подается испытательный ток I x.
Используя рисунок, выходное сопротивление определяется по законам Кирхгофа. Используя закон напряжения Кирхгофа от земли слева к заземлению соединения R 2:
Изменение порядка:
Используя закон Кирхгофа относительно заземления R 2 на землю испытательного тока:
или, заменив I b:
Eq. 4
Согласно уравнению. 4, выходное сопротивление источника тока Видлара увеличивается по сравнению с выходным сопротивлением самого выходного транзистора (которое составляет r O), пока R 2 достаточно велико по сравнению с r π выходного транзистора (большие сопротивления R 2 заставляют множитель r O приближаться к значению (β + 1)). Выходной транзистор несет низкий ток, что делает r π большим, и увеличение R 2 имеет тенденцию к дальнейшему уменьшению этого тока, вызывая коррелированное увеличение r π. Следовательно, цель R 2 r π может быть нереалистичной, и дальнейшее обсуждение предоставляется ниже. Сопротивление R 1∥rEобычно невелико, поскольку сопротивление эмиттера r E обычно составляет всего несколько Ом.
Токовая зависимость выходного сопротивления
Рис. 3. Расчетный компромисс между выходным сопротивлением и выходным током. Верхняя панель: Выходное сопротивление цепи R O vs. Выходной ток постоянного тока I C2 с использованием расчетной формулы Ур. 5 для R 2; Центральная панель: сопротивление R O2 в эмиттерной ветви выходного транзистора; Нижняя панель: Коэффициент обратной связи, влияющий на выходное сопротивление. Ток в опорном транзисторе Q 1 удерживается постоянная, тем самым фиксируя напряжение соответствия. Графики предполагают, что I C1 = 10 мА, V A = 50 В, V CC = 5 В, I S = 10 фА, β 1, 2 = 100 независимо от тока.
Токовая зависимость сопротивлений r π и r O обсуждается в статье гибрид-пи модель. Текущая зависимость номиналов резисторов:
и
- выходное сопротивление из-за раннего эффекта, когда V CB = 0 В (параметр устройства V A - раннее напряжение).
Из ранее в этой статье (устанавливая равные токи шкалы для удобства): Ур. 5
Следовательно, для обычного случая малого r E и пренебрегая второй член в R O с ожиданием, что главный член, включающий r O, намного больше: уравнение. 6
, где последняя форма находится заменой Ур. 5 для R 2. Ур. 6 показывает, что значение выходного сопротивления, намного превышающее r O выходного транзистора, получается только для схем с I C1>>I C2. На рисунке 3 показано, что выходное сопротивление схемы R O определяется не столько обратной связью, сколько текущей зависимостью сопротивления r O выходного транзистора (выходное сопротивление на рисунке 3 изменяется на четыре порядка, а коэффициент обратной связи - только на один порядок).
Увеличение I C1 для увеличения коэффициента обратной связи также приводит к увеличению податливого напряжения, что не очень хорошо, поскольку это означает, что источник тока работает в более ограниченном диапазоне напряжений. Так, например, с целью установить соответствие напряжения, установив верхний предел на I C1, и с целью достижения выходного сопротивления максимальное значение выходного тока I C2 ограничено.
Центральная панель на Рисунке 3 показывает компромисс между сопротивлением эмиттерной ветви и выходным током: меньший выходной ток требует большего резистора ветви и, следовательно, большей площади для конструкции. Таким образом, верхняя граница площади устанавливает нижнюю границу выходного тока и верхнюю границу выходного сопротивления схемы.
Ур. 6 для R O зависит от выбора значения R 2 в соответствии с уравнением. 5. Это означает, что уравнение. 6 - это не формула поведения схемы, а уравнение расчетной стоимости. Как только R 2 выбран для конкретной цели проектирования с использованием Ур. 5, после этого его значение фиксируется. Если работа схемы вызывает отклонение токов, напряжений или температур от расчетных значений; затем для прогнозирования изменений в R O, вызванных такими отклонениями, Ур. 4 следует использовать, а не уравнение. 6.
См. Также
Ссылки
- ^PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis RG Meyer (2001). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (4-е изд.). Джон Уайли и сыновья. С. §4.4.1.1 с. 299–303. ISBN 0-471-32168-0. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
- ^AS Sedra KC Smith (2004). Микроэлектронные схемы (5-е изд.). Oxford University Press. Пример 6.14, стр. 654–655. ISBN 0-19-514251-9.
- ^MH Rashid (1999 Микроэлектронные схемы: анализ и проектирование. PWS Publishing Co., стр. 661–665. ISBN 0-534-95174-0.
- ^AS Sedra KC Smith (2004). §9.4.2, стр. 899 (5-е изд.). ISBN 0-19-514251-9.
- ^См., Например, рисунок 2 в регуляторах напряжения IC.
- ^RJ Widlar: номер патента США 03320439; подана 26 мая 1965 г.; выдана 16 мая 1967 г.: источник тока малой величины для интегральных схем
- ^см. Widlar: Некоторые методы проектирования схем для линейных интегральных схем и Методы проектирования монолитных операционных усилителей
- ^PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis RG Meyer (2001). Рисунок 2.38, стр. 115. ISBN 0-471-32168-0. CS1 maint: несколько имен: auth Список ors (ссылка )
- ^Конечно, можно представить себе конструкцию, в которой выходное сопротивление зеркала является основным фактором. Тогда нужен другой подход.
- ^В транзисторе с диодным включением коллектор закорочен на базу, поэтому переход коллектор-база транзистора не имеет изменяющегося во времени напряжения на нем. В результате транзистор ведет себя как диод база-эмиттер, который на низких частотах имеет схему слабого сигнала, которая представляет собой просто резистор r E = V T / I <75.>E, с I E ток эмиттера постоянного тока точки Q. См. диодная схема слабого сигнала.
Дополнительная литература