Текущее зеркало

A Текущее зеркало - это схема, предназначенная для копирования тока через одно активное устройство путем управления током в другом активном устройстве цепи, поддерживая постоянный выходной ток независимо от нагрузки. «Копируемый» ток может быть, а иногда и есть, переменным сигнальным током. По сути, идеальное зеркало для тока - это просто идеальный усилитель инвертирующего тока, который также меняет направление тока на противоположное. Или он может состоять из источника тока с регулируемым током (CCCS). Токовое зеркало используется для подачи токов смещения и активных нагрузок в цепи. Его также можно использовать для моделирования более реалистичного источника тока (поскольку идеальных источников тока не существует).

Рассматриваемая здесь топология схемы используется во многих монолитных ИС. Это зеркало Видлара без резистора дегенерации эмиттера в ведомом (выходном) транзисторе. Эта топология может быть реализована только в ИС, поскольку согласование должно быть очень близким и не может быть достигнуто с помощью дискретных элементов.

Другая топология - это текущее зеркало Уилсона. Зеркало Уилсона решает проблему напряжения Early effect в этой конструкции.

• 1 Характеристики зеркала
• 2 Практические приближения
• 3 Схемы реализации токовых зеркал
  • 3.1 Основная идея
  • 3.2 Базовое токовое зеркало BJT
    • 3.2.1 Выходное сопротивление
    • 3.2.2 Соответствующее напряжение
    • 3.2.3 Расширения и усложнения
  • 3.3 Базовое токовое зеркало MOSFET
    • 3.3.1 Выходное сопротивление
    • 3.3.2 Соответствующее напряжение
    • 3.3.3 Расширения и резервирование
  • 3.4 Токовое зеркало с обратной связью
    • 3.4.1 Выходное сопротивление
    • 3.4.2 Соответствующее напряжение
  • 3.5 Другие токовые зеркала
• 4 Примечания
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешнее ссылки

Существуют три основных характеристики, которые характеризуют текущее зеркало. Первый - это передаточное отношение (в случае усилителя тока) или величина выходного тока (в случае источника постоянного тока CCS). Второй - его выходное сопротивление переменному току, которое определяет, насколько выходной ток зависит от напряжения, приложенного к зеркалу. Третья спецификация - это минимальное падение напряжения на выходной части зеркала, необходимое для его правильной работы. Это минимальное напряжение продиктовано необходимостью поддерживать выходной транзистор зеркала в активном режиме. Диапазон напряжений, в которых работает зеркало, называется диапазоном соответствия, а напряжение, определяющее границу между хорошим и плохим поведением, называется напряжением соответствия . Существует также ряд второстепенных проблем с производительностью зеркал, например, температурная стабильность.

Для анализа слабого сигнала текущее зеркало может быть аппроксимировано его эквивалентом импеданса Нортона.

In большого сигнала Ручной анализ, зеркало тока обычно просто аппроксимируется идеальным источником тока. Однако идеальный источник тока нереалистичен по нескольким причинам:

• он имеет бесконечный импеданс переменного тока, в то время как практическое зеркало имеет конечный импеданс
• оно обеспечивает тот же ток независимо от напряжения, то есть нет соответствия требования к диапазону
• у него нет частотных ограничений, в то время как реальное зеркало имеет ограничения из-за паразитных емкостей транзисторов
• идеальный источник не имеет чувствительности к реальным эффектам, таким как шум, мощность- колебания напряжения питания и допуски компонентов.

Основная идея

Биполярный транзистор может использоваться как простейший преобразователь тока в ток, но его коэффициент передачи будет очень зависят от колебаний температуры, допусков β и т. д. Для устранения этих нежелательных возмущений токовое зеркало состоит из двух последовательно включенных преобразователей тока в напряжение и напряжения в ток, установленных в одинаковых условиях и имеющих обратные характеристики. Они не обязательно должны быть линейными; единственное требование - чтобы их характеристики были зеркальными (например, в токовом зеркале БЮТ ниже они логарифмические и экспоненциальные). Обычно используются два идентичных преобразователя, но характеристика первого инвертируется путем применения отрицательной обратной связи. Таким образом, токовое зеркало состоит из двух каскадных равных преобразователей (первый - обратный, второй - прямой).

Рисунок 1: токовое зеркало реализован с NPN биполярных транзисторов с использованием резистора, чтобы установить текущее I ссылочный REF ; V CC = напряжение питания

Токовое зеркало базового BJT

Если напряжение подается на переход база-эмиттер BJT в качестве входной величины, а ток коллектора принимается в качестве выходной величины, транзистор будет действовать как экспоненциальный преобразователь напряжения в ток. Применяя отрицательную обратную связь (просто соединяя базу и коллектор), транзистор можно «перевернуть», и он начнет действовать как противоположный логарифмический преобразователь тока в напряжение; теперь он будет регулировать "выходное" напряжение база-эмиттер так, чтобы пропускать приложенный "входной" ток коллектора.

Простейшее биполярное токовое зеркало (показанное на рисунке 1) реализует эту идею. Он состоит из двух каскадных транзисторных каскадов, действующих соответственно как обратный и прямой преобразователи напряжения в ток. Эмиттер транзистора Q 1 заземлен. Его напряжение коллектор-база равно нулю, как показано. Следовательно, падение напряжения на Q 1 равно V BE, то есть это напряжение задается диодным законом и Q 1 называется подключенным диодом. (См. Также модель Эберс-Молла.) Важно иметь в схеме Q 1 вместо простого диода, потому что Q 1 устанавливает V BE для транзистора Q 2. Если Q 1 и Q 2 совпадают, то есть имеют практически одинаковые свойства устройства, и если выходное напряжение зеркала выбрано так, чтобы напряжение коллектор-база Q 2 также равен нулю, тогда значение V BE, установленное Q 1, приводит к току эмиттера в согласованном Q 2, который является таким же как ток эмиттера в Q 1. Поскольку Q 1 и Q 2 совпадают, их значения β 0 также совпадают, что делает выходной ток зеркала таким же, как ток коллектора Q <307.>Ток, подаваемый зеркалом для произвольного обратного смещения коллектор-база, V CB, из выходного транзистора определяется как:

$IC\; =\; IS\; (e\; V\; BE\; VT\; -\; 1)\; (1\; +\; V\; CE\; VA),\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{C\}\}\; =\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{S\}\}\; \backslash \; left\; (e\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{BE\}\}\}\; \{V\_\; \{\backslash \; text\; \{T\}\}\}\}\; -\; 1\; \backslash \; right)\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{CE\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{A\}\}\}\}\; \backslash \; right),\}$

где I S - обратный ток насыщения или ток шкалы; V T, тепловое напряжение ; и V A, раннее напряжение. Этот ток связан с опорным током I ref, когда выходной транзистор V CB = 0 В:

$I\; ref\; =\; IC\; (1\; +\; 2\; \beta \; 0),\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\; =\; I\_\; \{C\}\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{2\}\; \{\backslash \; beta\; \_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right),\}$

как найдено с использованием тока Кирхгофа law в коллекторном узле Q 1:

$I\; ref\; =\; IC\; +\; IB\; 1\; +\; IB\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\; =\; I\_\; \{C\}\; +\; I\_\; \{B1\}\; +\; I\_\; \{B2\}\; \backslash .\}$

Опорный ток подает ток коллектора на Q 1 и базовые токи обоих транзисторов - когда оба транзистора имеют нулевое смещение база-коллектор, два базовых тока равны, I B1 = I B2 = I B.

$I\; ref\; =\; IC\; +\; IB\; +\; IB\; =\; IC\; +\; 2\; IB\; =\; IC\; (1\; +\; 2\; \beta \; 0),\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\; =\; I\_\; \{C\}\; +\; I\_\; \{B\}\; +\; I\_\; \{B\}\; =\; I\_\; \{C\}\; +\; 2I\_\; \{B\}\; =\; I\_\; \{C\}\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{2\}\; \{\backslash \; beta\; \_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right),\}$

Параметр β 0 - это транзистор β -значение для V CB = 0 В.

Выходное сопротивление

Если V BC больше нуля на выходном транзисторе Q 2, ток коллектора в Q 2 будет несколько больше, чем для Q 1 из-за эффекта раннего. Другими словами, зеркало имеет конечное выходное (или Norton) сопротивление, определяемое r o выходного транзистора, а именно:

$RN\; =\; ro\; =\; VA\; +\; VCEIC,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{N\; \}\; =\; r\_\; \{o\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{A\}\; +\; V\_\; \{CE\}\}\; \{I\_\; \{C\}\}\}\; \backslash ,\}$

где V A - начальное напряжение; и V CE, напряжение коллектор-эмиттер выходного транзистора.

Соответствующее напряжение

Чтобы выходной транзистор оставался активным, V CB ≥ 0 В. Это означает наименьшее выходное напряжение, которое приводит к правильному поведению зеркала, согласованное напряжение, равно V OUT = V CV = V BE в условиях смещения с выходным транзистором на уровне выходного тока I C и с V CB = 0 V или, инвертируя приведенное выше отношение IV:

$VCV\; =\; VT\; ln\; \; (ICIS\; +\; 1),\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{CV\}\; =\; V\_\; \{T\}\; \backslash \; ln\; \backslash \; left\; (\{\; \backslash \; frac\; \{I\_\; \{C\}\}\; \{I\_\; \{S\}\}\}\; +\; 1\; \backslash \; right),\}$

где V T - тепловое напряжение ; и I S - обратный ток насыщения или ток шкалы.

Расширения и сложности

Когда Q 2 имеет V CB>0 В, транзисторы больше не согласовываются. В частности, их β-значения различаются из-за эффекта Раннего:

$\beta \; 1\; =\; \beta \; 0\; \beta \; 2\; =\; \beta \; 0\; (1\; +\; VCBVA),\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \backslash \; beta\; \_\; \{1\}\; =\; \backslash \; beta\; \_\; \{0\}\; \backslash \backslash \backslash \; beta\; \_\; \{2\}\; =\; \backslash \; beta\; \_\; \{0\}\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{CB\}\}\; \{V\_\; \{A\}\}\}\; \backslash \; right),\; \backslash \; end\; \{выровнено\}\}\}$

где V A - это начальное напряжение, а β 0 - это транзистор β для V CB = 0 В. Помимо разницы из-за эффекта Раннего, значения β транзистора будут отличаться, потому что значения β 0 зависят от тока, и теперь два транзистора несут разные токи (см. Gummel- Модель Пуна ).

Кроме того, Q 2 может быть существенно горячее, чем Q 1, из-за связанной с этим более высокой рассеиваемой мощности. Для обеспечения согласования температура транзисторов должна быть примерно одинаковой. В интегральных схемах и массивах транзисторов, где оба транзистора установлены на одном кристалле, этого легко добиться. Но если два транзистора расположены далеко друг от друга, точность токового зеркала будет нарушена.

Дополнительные согласованные транзисторы могут быть подключены к той же базе и будут обеспечивать одинаковый ток коллектора. Другими словами, правая половина схемы может дублироваться несколько раз с различными номиналами резисторов, заменяя на каждом R 2. Обратите внимание, однако, что каждый дополнительный правый полупроводниковый транзистор «крадет» немного тока коллектора у Q 1 из-за ненулевых базовых токов правых полупроводниковых транзисторов. Это приведет к небольшому снижению запрограммированного тока.

См. Также пример зеркала с вырождением эмиттера для увеличения сопротивления зеркала.

Для простого зеркала, показанного на схеме, типичные значения $\beta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; beta\}$даст текущее соответствие 1% или выше.

Рисунок 2: н-канальный МОП-транзистор повторител тока с помощью резистора, чтобы установить ток опорного REF ; V DD - напряжение питания

Базовое токовое зеркало MOSFET

Базовое токовое зеркало также может быть выполнено с использованием MOSFET-транзисторов, как показано на рисунке 2. Транзистор M 1 работает в режиме насыщения или в активном режиме, как и M 2. В этой настройке выходной ток I OUT напрямую связан с I REF, как обсуждается далее.

Ток стока полевого МОП-транзистора I D является функцией как напряжения затвор-исток, так и напряжения сток-затвор полевого МОП-транзистора, определяемого как I D = f (V GS, V DG), взаимосвязь, полученная из функциональных возможностей устройства MOSFET. В случае транзистора M 1 зеркала I D = I REF. Эталонный ток I REF - это известный ток, который может обеспечиваться резистором, как показано, или источником тока с «привязкой к порогу» или «самосмещением », чтобы гарантировать, что он постоянен, независимо от изменений напряжения питания.

Используя V DG = 0 для транзистора M 1, ток стока в M 1 равно I D = f (V GS, V DG = 0), поэтому мы находим: f (V GS, 0) = I REF, неявно определяющее значение V GS. Таким образом, I REF устанавливает значение V GS. Схема на диаграмме вынуждает применять тот же V GS к транзистору M 2. Если M 2 также смещен на ноль V DG и при условии, что транзисторы M 1 и M 2 имеют хорошее соответствие своих свойств, например в качестве длины, ширины, порогового напряжения и т. д. применяется соотношение I OUT = f (V GS, V DG = 0), таким образом устанавливая I ВЫХ = I REF ; то есть выходной ток такой же, как и опорный ток, когда V DG = 0 для выходного транзистора, и оба транзистора согласованы.

Напряжение сток-исток может быть выражено как V DS = V DG + V GS. С этой заменой модель Шичмана – Ходжеса обеспечивает приближенную форму для функции f (V GS, V DG):

$I\; d\; =\; f\; (VGS,\; VDG)\; =\; 1\; 2\; K\; p\; (WL)\; (VGS\; -\; V\; th)\; 2\; (1\; +\; \lambda \; VDS)\; =\; 1\; 2\; K\; p\; [WL]\; [VGS\; -\; V\; th]\; 2\; [1\; +\; \lambda \; (VDG\; +\; VGS)],\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; I\_\; \{d\}\; =\; f\; (V\_\; \{GS\},\; V\_\; \{DG\})\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; K\_\; \{p\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{W\}\; \{L\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; left\; (\; V\_\; \{GS\}\; -V\_\; \{th\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\; \backslash \; left\; (1+\; \backslash \; lambda\; V\_\; \{DS\}\; \backslash \; right)\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; K\_\; \{p\}\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{W\}\; \{L\}\}\; \backslash \; right]\; \backslash \; left\; [V\_\; \{GS\}\; -V\_\; \{th\}\; \backslash \; right]\; ^\; \{2\}\; \backslash \; left\; [1+\; \backslash \; lambda\; (V\_\; \{DG\}\; +\; V\_\; \{GS\})\; \backslash \; right],\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

где $K\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; K\_\; \{p\}\}$- технологическая константа, связанная с транзистором, W / L - отношение ширины к длине транзистора, $VGS\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{GS\}\}$- напряжение затвор-исток, $V\; th\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{th\}\}$- пороговое напряжение, λ - постоянная модуляции длины канала,, а $VDS\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{DS\}\}$- напряжение сток-исток.

Выходное сопротивление

Из-за модуляции длины канала зеркало имеет конечное выходное (или Нортоновское) сопротивление, определяемое r o выходного транзистора, а именно ( см. модуляция длины канала ):

$RN\; =\; ro\; =\; 1\; ID\; (1\; \lambda \; r\; +\; VDS)\; =\; 1\; ID\; (VEL\; +\; VDS),\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{N\}\; =\; r\_\; \{o\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{I\_\; \{D\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; lambda\}\}\; r\; +\; V\_\; \{DS\}\; \backslash \; right)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{I\_\; \{D\}\}\}\; \backslash \; left\; (V\_\; \{E\}\; L\; +\; V\_\; \{DS\}\; \backslash \; right),\}$

где λ = параметр модуляции длины канала, а V DS = смещение сток-исток.

Напряжение согласования

Чтобы поддерживать высокое сопротивление выходного транзистора, V DG ≥ 0 В. (см. Baker). Это означает, что наименьшее выходное напряжение, которое приводит к правильному поведению зеркала, напряжение согласования, составляет V OUT = V CV = V GS для выходного транзистора в уровень выходного тока с V DG = 0 В или с использованием обратной функции f:

$VCV\; =\; VGS\; (для\; ID\; при\; VDG\; =\; 0\; В)\; =\; f\; -\; 1\; (ID)\; с\; VDG\; =\; 0.\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{CV\}\; =\; V\_\; \{GS\}\; (\{\backslash \; text\; \{for\}\}\; \backslash \; I\_\; \{D\}\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{at\}\}\; \backslash \; V\_\; \{DG\}\; =\; 0V)\; =\; f\; ^\; \{-\; 1\}\; (I\_\; \{D\})\; \backslash \; \{\backslash \; text\; \{with\}\}\; \backslash \; V\_\; \{DG\}\; =\; 0\; \backslash .\}$

Для модели Шичмана – Ходжеса f является приблизительно функцией квадратного корня.

Расширения и резервирования

Полезной особенностью этого зеркала является линейная зависимость f от ширины устройства W, пропорциональность, которая приблизительно удовлетворяется даже для моделей, более точных, чем модель Шичмана – Ходжеса. Таким образом, путем регулирования соотношения ширины двух транзисторов, кратные опорного тока могут быть получены.

Модель Шичмана – Ходжеса верна только для довольно устаревшей технологии, хотя даже сегодня она часто используется просто для удобства. Любой количественный расчет, основанный на новой технологии, использует компьютерные модели для устройств, которые учитывают измененные вольт-амперные характеристики. Среди различий, которые должны быть учтены при точном проектировании, является несоблюдение квадратичного закона в V gs для зависимости напряжения и очень плохое моделирование зависимости V ds напряжения стока, обеспечиваемое λV ds. Другой недостаток уравнений, который оказывается очень существенным, - это неточная зависимость от длины канала L. Существенный источник L-зависимости проистекает из λ, как отметили Грей и Мейер, которые также отмечают, что λ обычно следует брать из экспериментальных данных.

Из-за большого разнообразия V th даже в пределах определенного номера устройства дискретные версии проблематичны. Хотя отклонение можно несколько компенсировать, используя вырожденный резистор истока, его значение становится настолько большим, что страдает выходное сопротивление (то есть уменьшается). Этот вариант переводит версию MOSFET на арену IC / монолитных.

Токовое зеркало с обратной связью

Рис. 3: Токовое зеркало с усилением и обратной связью с операционным усилителем для увеличения выходного сопротивления MOSFET-версия токового зеркала с усилением; M 1 и M 2 находятся в активном режиме, в то время как M 3 и M 4 находятся в омическом режиме и действуют как резисторы. Операционный усилитель обеспечивает обратную связь, которая поддерживает высокое выходное сопротивление.

На рисунке 3 показано зеркало, использующее отрицательную обратную связь для увеличения выходного сопротивления. Из-за операционного усилителя эти схемы иногда называют токовыми зеркалами с усилением . Поскольку они имеют относительно низкое напряжение согласования, их также называют токовыми зеркалами с широким размахом . Различные схемы, основанные на этой идее, используются, особенно для зеркал MOSFET, потому что MOSFET имеют довольно низкие значения собственного выходного сопротивления. Версия полевого МОП-транзистора с рисунка 3 показана на рисунке 4, где полевые МОП-транзисторы M 3 и M 4 работают в омическом режиме, чтобы играть ту же роль, что и эмиттерные резисторы R. E на рисунке 3, и полевые МОП-транзисторы M 1 и M 2 работают в активном режиме в тех же ролях, что и зеркальные транзисторы Q 1 и Q 2 на рисунке 3. Далее следует объяснение того, как работает схема на рисунке 3.

На операционный усилитель подается разность напряжений V 1 - V 2 в верхней части двух резисторов эмиттерных ножек номиналом R E. Эта разница усиливается операционным усилителем и подается на базу выходного транзистора Q 2. Если обратное смещение базы коллектора на Q 2 увеличивается за счет увеличения приложенного напряжения V A, ток в Q 2 увеличивается, увеличивая V 2 и уменьшение разницы V 1 - V 2 на входе в операционный усилитель. Следовательно, базовое напряжение Q 2 уменьшается, а V BE Q 2 уменьшается, противодействуя увеличению выходного тока.

Если усиление A v операционного усилителя велико, только очень малой разницы V 1 - V 2 достаточно для генерации необходимое базовое напряжение V B для Q 2, а именно

$V\; 1\; -\; V\; 2\; =\; VBA\; v.\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{1\}\; -V\_\; \{2\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{B\}\}\; \{A\_\; \{v\}\}\}.\}$

Следовательно, токи в двух резисторах ножек почти одинаковы, и выходной ток зеркала почти такой же, как ток коллектора I C1 в Q 1, который, в свою очередь, задается опорным током как

$I\; ref\; =\; IC\; 1\; (1\; +\; 1\; \beta \; 1),\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\; =\; I\_\; \{C1\}\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; beta\; \_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; right),\}$

где β 1 для транзистора Q 1 и β 2 для Q 2 различаются из-за Раннего эффекта, если обратное смещение на базе коллектора Q 2 не равно нулю.

Выходное сопротивление

Рисунок 5: Схема слабого сигнала для определения выходного сопротивления зеркала; транзистор Q 2 заменен его гибридной пи-моделью ; испытательный ток I X на выходе генерирует напряжение V X, а выходное сопротивление R out = V X / I X.

Идеализированная трактовка выходного сопротивления дается в сноске. Анализ слабого сигнала для операционного усилителя с конечным усилением A v, но в остальном идеален, основан на рисунке 5 (β, r O и r π относятся к Q 2). Чтобы перейти к рисунку 5, обратите внимание, что положительный вход операционного усилителя на рисунке 3 находится на заземлении переменного тока, поэтому входное напряжение операционного усилителя представляет собой просто напряжение эмиттера переменного тока V e, приложенное к его отрицательному входу., что дает выходное напряжение -A vVe. Использование закона Ома на входном сопротивлении r π определяет базовый ток слабого сигнала I b как:

$I\; b\; =\; V\; er\; \pi \; A\; v\; +\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{b\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{e\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{\backslash \; pi\}\}\; \{A\_\; \{v\}\; +1\}\}\}\; \backslash .\}$

Объединение этого результата с законом Ома для $RE\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{E\}\}$, $V\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{e\}\}$можно исключить, чтобы найти:

$I\; b\; =\; IXRERE\; +\; r\; \pi \; A\; v\; +\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; I\_\; \{b\}\; =\; I\_\; \{X\}\; \{\backslash \; frac\; \{R\_\; \{E\}\}\; \{R\_\; \{E\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{\backslash \; pi\}\}\; \{A\_\; \{v\}\; +1\}\}\}\}.\}$

Закон Кирхгофа от испытательного источника I X до земли R E обеспечивает:

$VX\; =\; (IX\; +\; \beta \; I\; b)\; r\; O\; +\; (IX\; -\; I\; б)\; RE.\; \{\backslash \; displaystyle\; V\_\; \{X\}\; =\; (I\_\; \{X\}\; +\; \backslash \; beta\; I\_\; \{b\})\; r\_\; \{O\}\; +\; (I\_\; \{X\}\; -I\_\; \{b\})\; R\_\; \{E\}.\}$

Замена на I b и, собрав члены, выходное сопротивление R out оказывается равным:

$R\; out\; =\; VXIX\; =\; r\; O\; (1\; +\; \beta \; RERE\; +\; r\; \pi \; A\; v\; +\; 1)\; +\; RE\; Г\; \pi \; A\; v\; +\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{X\}\}\; \{I\_\; \{X\}\}\}\; =\; r\_\; \{O\}\; \backslash \; left\; (1+\; \backslash \; beta\; \{\backslash \; frac\; \{R\_\; \{E\}\}\; \{\; R\_\; \{E\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{\backslash \; pi\}\}\; \{A\_\; \{v\}\; +1\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; +\; R\_\; \{E\}\; \backslash \; |\; \{\backslash \; frac\; \{r\; \_\; \{\backslash \; pi\}\}\; \{A\_\; \{v\; \}\; +1\}\}.\}$

Для большого усиления A v ≫ r π / R E максимальное выходное сопротивление, полученное с помощью этой схемы, составляет

$R\; out\; =\; (\beta \; +\; 1)\; r\; O,\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; =\; (\backslash \; beta\; +1)\; r\_\; \{O\},\}$

существенное улучшение по сравнению с основным зеркалом, где R out = r O.

Анализ слабого сигнала схемы MOSFET, показанной на рисунке 4, получен из биполярного анализа путем установки β = g mrπв формуле для R out и тогда устремляя r π → ∞. Результат:

$R\; out\; =\; r\; O\; [1\; +\; g\; m\; R\; E\; (A\; v\; +\; 1)]\; +\; R\; E.\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; =\; r\_\; \{O\}\; \backslash \; left\; [1\; +\; g\_\; \{m\}\; R\_\; \{E\}\; (A\_\; \{v\}\; +1)\; \backslash \; right]\; +\; R\_\; \{E\}.\}$

На этот раз R E представляет собой сопротивление полевых МОП-транзисторов на выводе истока M 3, M 4. Однако, в отличие от Рисунка 3, по мере увеличения A v (при фиксированном значении R E), R out продолжает увеличиваться и не приближается к пределу при большом значении A v.

Напряжение согласования

Для рисунка 3 большое усиление операционного усилителя обеспечивает максимальное R out только при небольшом R E. Низкое значение для R E означает, что V 2 также мало, что допускает низкое напряжение соответствия для этого зеркала, только напряжение V 2 больше, чем напряжение соответствия простого биполярного зеркала. По этой причине этот тип зеркала также называется токовым зеркалом с широким углом поворота, поскольку он позволяет выходному напряжению качаться на меньшее значение по сравнению с другими типами зеркал, которые достигают большого R out только за счет большого соответствие напряжениям.

В схеме MOSFET на рисунке 4, как и в схеме на рисунке 3, чем больше коэффициент усиления операционного усилителя A v, тем меньше R E может быть получено при заданное R out, и тем ниже податливость напряжения зеркала.

Другие токовые зеркала

Есть много сложных токовых зеркал, которые имеют более высокое выходное сопротивление, чем базовое зеркало (более близко подход к идеальному зеркалу с токовым выходом, независимым от выходного напряжения) и создают токи, менее чувствительные к изменениям температуры и параметров устройства , а также к колебаниям напряжения в цепи. Эти многотранзисторные зеркальные схемы используются как с биполярными, так и с МОП-транзисторами. Эти схемы включают:

• источник тока Уидлара
• токовое зеркало Уилсона, используемое в качестве источника тока
• Каскодированные источники тока

1. ^Сохранение Высокое выходное сопротивление означает больше, чем удержание полевого МОП-транзистора в активном режиме, поскольку выходное сопротивление реальных полевых МОП-транзисторов начинает увеличиваться только при входе в активную область, а затем повышается, приближаясь к максимальному значению, только когда V DG ≥ 0 V.
2. ^Идеализированная версия аргумента в тексте, действительная для бесконечного усиления ОУ, выглядит следующим образом. Если операционный усилитель заменен на нулевой или, напряжение V 2 = V 1, поэтому токи в резисторах ножек сохраняются на одном и том же значении. Это означает, что эмиттерные токи транзисторов одинаковы. Если V CB Q 2 увеличивается, увеличивается и выходной транзистор β из-за раннего эффекта : β = β 0 ( 1 + V CB / V A). Следовательно, базовый ток на Q 2, определяемый как I B = I E / (β + 1), уменьшается, а выходной ток I out = I E / (1 + 1 / β) немного увеличивается, потому что β немного увеличивается. Выполняя вычисления,

   $1\; R\; out\; =\; \partial \; I\; out\; \partial \; VCB\; =\; IE\; \cdot \; \partial \; \partial \; VCB\; (\beta \; \beta \; +\; 1)\; =\; IE\; \cdot \; 1\; (\beta \; +\; 1)\; 2\; \cdot \; \partial \; \beta \; \partial \; VCB\; =\; \beta \; IE\; \beta \; +\; 1\; \cdot \; 1\; \beta \; \cdot \; \beta \; 0\; VA\; \cdot \; 1\; \beta \; +\; 1\; =\; I\; out\; \cdot \; 1\; 1\; +\; VCBVA\; \cdot \; 1\; VA\; \cdot \; 1\; \beta \; +\; 1\; =\; 1\; (\beta \; +\; 1)\; r\; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \{\backslash \; frac\; \{\; 1\}\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\}\; \{\backslash \; partial\; V\_\; \{CB\}\}\}\; =\; I\_\; \{E\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\; \backslash \; partial\}\; \{\backslash \; partial\; V\_\; \{CB\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; beta\}\; \{\backslash \; beta\; +1\}\}\; \backslash \; right)\; =\; I\_\; \{E\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(\backslash \; beta\; +\; 1)\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; beta\}\; \{\backslash \; partial\; V\_\; \{CB\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; beta\; I\_\; \{E\}\}\; \{\backslash \; beta\; +1\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; beta\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; beta\; \_\; \{0\}\}\; \{V\_\; \{A\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; beta\; +1\}\}\; \backslash \backslash \; =\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{out\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{V\_\; \{CB\}\}\; \{V\_\; \{A\}\}\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{V\_\; \{\; A\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; beta\; +1\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{(\backslash \; beta\; +1)\; r\_\; \{0\}\}\},\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

   , где выходное сопротивление транзистора определяется как r O = (V A + V CB) / I out. Таким образом, идеальное сопротивление зеркала для схемы, использующей идеальный операционный усилитель нулевой или, составляет R out = (β + 1c) r O, что согласуется с значение, указанное далее в тексте, когда усиление → ∞.
3. ^Как A v → ∞, V e → 0 и I b → I X.

• Источник тока
• Widlar источник тока
• токовое зеркало Вильсона
• Биполярный переходной транзистор
• MOSFET
• Модуляция длины канала
• Ранний эффект

1. ^Пол Р. Грей; Пол Дж. Херст; Стивен Х. Льюис; Роберт Г. Мейер (2001). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (Четвертое изд.). Нью-Йорк: Вили. п. 308 –309. ISBN 0-471-32168-0.
2. ^Серый; и другие. Уравнение 1.165, стр. 44. ISBN 0-471-32168-0.
3. ^R. Джейкоб Бейкер (2010). Разработка, компоновка и моделирование схем CMOS (Третье изд.). Нью-Йорк: Wiley-IEEE. стр. 297, §9.2.1 и рисунок 20.28, с. 636. ISBN 978-0-470-88132-3.
4. ^Отчет NanoDotTek NDT14-08-2007, 12 августа 2007 г. Архивировано 17 июня 2012 г. в Wayback Machine
5. ^Серый; и другие. п. 44. ISBN 0-471-32168-0.
6. ^R. Джейкоб Бейкер. § 20.2.4 с. 645–646. ISBN 978-0-470-88132-3.
7. ^Иванов В. И., Филановский И. М. (2004). Операционные усилители, повышающие быстродействие и точность: проектирование аналоговых схем с использованием структурной методологии (Международная серия Kluwer по инженерным наукам и информатике, изд. 763). Бостон, Массачусетс: Kluwer Academic. п. §6.1, с. 105–108. ISBN 1-4020-7772-6. CS1 maint: использует параметр авторов (ссылка )
8. ^WMC Sansen (2006). Основы аналогового дизайна. Нью-Йорк ; Berlin: Springer. P. §0310, p. 93. ISBN 0-387-25746-2.

На Wikimedia Commons есть материалы, связанные с Текущие зеркальные схемы.

В Wikibook Circuit Idea есть страница на тему: Как изменить направление тока

• 4QD tec - Источники тока и зеркала Справочник схем и описаний