Хронология математических инноваций в Южной и Западной Азии

редактировать

Юг и Запад Азия состоит из обширного региона, простирающегося от современной страны Турция на западе до Бангладеш и Индия на востоке.

Содержание

1 Хронология
2 См. Также
3 Примечания
4 Ссылки

Хронология

3-е тысячелетие до н. Э. Шестидесятеричная система шумеров :
2 тысячелетие до н. Э. вавилонские пифагорейские тройки. По мнению математика С. Г. Дани, вавилонская клинопись Плимптон 322 написана ок. 1850 г. до н.э. "содержит пятнадцать пифагорейских троек с довольно большими записями, в том числе (13500, 12709, 18541), которая является примитивной тройкой, что, в частности, указывает на то, что в Месопотамии существовало сложное понимание этой темы.
1-е тысячелетие до нашей эры Баудхаяна Шулба Сутры Самое раннее утверждение теоремы Пифагора : Согласно (Хаяши 2005, стр. 363), Шульба Сутры содержат «самое раннее из сохранившихся словесных выражений. теоремы Пифагора в мире, хотя она уже была известна древним вавилонянам ».
Диагональная веревка (akṣṇayā-rajju) продолговатого (прямоугольника) образует как боковые стороны (pārśvamāni), так и горизонтальные (tiryamānī) отдельно ».
Поскольку утверждение является сутрой, она обязательно сжата, и то, что производят веревки, не уточняется, но контекст явно подразумевает квадратные области, построенные по их длине, и учитель мог бы объяснить это ученику.

См. также

Примечания

Ссылки

Бурбаки, Николас (1998), Элементы истории Математика, Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Springer-Verlag, 301 страница, ISBN 3-540-64767-8.
Boyer, CB; Мерцбак (продолжение Айзека Азимова), UC (1991), История математики, Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья, 736 страниц, ISBN 0-471-54397 -7.
Брессуд, Дэвид (2002), «Исчисление было изобретено в Индии?», The Colle ge Mathematics Journal (Math. Доц. Амер.), 33 (1): 2–13, doi : 10.2307 / 1558972, ISSN 0746-8342, JSTOR 1558972.
Bronkhorst, Johannes (2001), «Панини и Евклид: размышления об индийской геометрии», Journal of Indian Philosophy, Springer, Нидерланды, 29 (1-2): 43–80, doi : 10.1023 / A: 1017506118885, S2CID 115779583.
Бернетт, Чарльз (2006), «Семантика индийских цифр в арабском, греческом и латинском языках», Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1-2): 15-30, doi : 10.1007 / s10781-005-8153-z, S2CID 170783929.
Бертон, Дэвид М. (1997), История математики: Введение, McGraw-Hill Companies, Inc., стр. 193–220.
Кук, Роджер (2005), История математики: Краткий курс, Нью-Йорк: Wiley-Interscience, 632 страницы, ISBN 0-471-44459-6.
Дэни, С.Г. (25 июля 2003 г.), «О пифагорейских тройках в Шулвасутрах» (PDF), Current Science, 85 (2): 219–224.
Датта, Бибхутибхусан (декабрь 1931 г.), «Ранние литературные доказательства использования нуля в Индии», The American Mathematical Monthly, 38 (10): 566–572, doi : 10.2307 / 2301384, ISSN 0002-9890, JSTOR 2301384.
Датта, Бибхутибхусан ; Сингх, Авадеш Нараян (1962), История индуистской математики: Справочник, Бомбей: издательство Азии.
Де Янг, Грегг (1995), «Евклидова геометрия в математической традиции исламской Индии», Historia Mathematica, 22 (2): 138–153, doi : 10.1006 / hmat.1995.1014.
Encyclopædia Britannica (Kim Plofker ) (2007), «математика, Южная Азия», Encyclopædia Britannica Online: 1–12, получено 18 мая 2007 г..
Филлиозат, Пьер-Сильвен (2004), «Древняя санскритская математика: устная традиция» и письменная литература ", в Chemla, Karine ; Коэн, Роберт С.; Ренн, Юрген; Гавроглу, Костас (ред.), History of Science, History of Text (Boston Series in the Philosophy of Science), Dordrecht: Springer, Нидерланды, 254 страницы, стр. 137-157, стр. 360–375, doi : 10.1007 / 1-4020-2321-9_7, ISBN 978-1-4020-2320-0.
Фаулер, Дэвид (1996), «Биномиальная функция коэффициента», The American Mathematical Monthly, 103 (1): 1–17, doi : 10.2307 / 2975209, ISSN 0002-9890, JSTOR 2975209.
Хаяси, Такао (1995), Рукопись Бахшали, древний индийский математический трактат, Гронинген: Эгберт Форстен, 596 страниц, ISBN 90-6980-087-X.
Хаяси, Такао (1997), «Правило Арьябхаты и таблица синусоидальных различий», Historia Mathematica, 24 ( 4): 396–406, doi : 10.1006 / hmat.1997.2160.
Hayashi, Takao (2003), «Indian Mathematics», в Grattan-Guinness, Ivor (ed.), Companion Энциклопедия истории и философии математических наук, 1, стр. 118-130, Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса, 976 страниц, ISBN 0-8018-7396-7.
Хаяси, Такао (2005), «Индийская математика», в Flood, Gavin (ed.), The Blackwell Companion to Hinduism, Oxford: Basil Blackwell, 616 страниц, стр. 360-375, стр. 360-375, ISBN 978-1-4051-3251-0.
Хендерсон, Дэвид В. (2000), «Квадратные корни в сутрах Сульбы», в Горини, Кэтрин А. (редактор), Геометрия в действии: документы по прикладной геометрии, 53, стр. 39-45, Вашингтон, округ Колумбия: Mathematical Association of America Notes, 236 pages, pp. 39–45, ISBN 0-88385-164-4.
Ifrah, Georges (2000), Всеобщая история чисел: от предыстории до компьютеров, Нью-Йорк: Wiley, 658 страниц, ISBN 0-471-39340-1.
Джозеф, Г.Г. (2000), Гребень павлина: неевропейские корни математики, Princeton, NJ: Princeton University Press, 416 pages, ISBN 0-691-00659-8.
Кац, Виктор Дж. (1995), "Идеи исчисления в исламе и Индии", журнал Mathematics (Math. Доц. Амер.), 68 (3): 163–174, doi : 10.2307 / 2691411, JSTOR 2691411.
Кац, Виктор Дж., Изд. (2007), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник, Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 685 страниц, стр. 385-514, ISBN 978-0 -691-11485-9.
Келлер, Агате (2005), «Как заставить диаграммы говорить, в комментарии Бхаскара I к Арьябхатии» (PDF), Historia Mathematica, 32 ( 3): 275–302, doi : 10.1016 / j.hm.2004.09.001.
Kichenassamy, Satynad (2006), «Правило Баудхаяны для квадратуры круга», Historia Mathematica, 33 (2): 149–183, doi : 10.1016 / j.hm.2005.05.001.
Пингри, Дэвид (1971), " О греческом происхождении индийской планетной модели с использованием двойного эпицикла », Journal of Historical Astronomy, 2 (1): 80–85, doi : 10.1177 / 002182867100200202, S2CID 118053453.
Пингри, Дэвид (1973), «Месопотамское происхождение ранней индийской математической астрономии», Журнал исторической астрономии, 4 (1): 1–12, Bibcode : 1973JHA..... 4.... 1P, doi : 10.1177 / 002182867300400102, S2CID 125228353.
Пингри, Дэвид ; Стаал, Фриц (1988), "Обзор работ: Верность устной традиции и истоки науки Фрицем Стаалом", Журнал Американского Восточного Общества, 108 (4): 637–638, doi : 10.2307 / 603154, JSTOR 603154.
Пингри, Дэвид (1992), «Гелленофилия против истории науки. ", Isis, 83 (4): 554–563, Bibcode : 1992Isis... 83..554P, doi : 10.1086 / 356288, JSTOR 234257
Пингри, Дэвид (2003), «Логика незападной науки: математические открытия в средневековье. Индия ", Дедал, 132 (4): 45–54, doi : 10.1162 / 001152603771338779, S2CID 57559157.
Плофкер, Ким (1996), «Пример секущего метода итерационной аппроксимации в санскритском тексте пятнадцатого века», Historia Mathematica, 23 (3): 246–256, doi : 10.1006 / hmat.1996.0026.
Плофкер, Ким (2001), «Ошибка» в индийском «приближении ряда Тейлора» к синусу », Hi storia Mathematica, 28 (4): 283–295, doi : 10.1006 / hmat.2001.2331.
Плофкер, К. (2007), «Математика Индии», в Каце, Виктор Дж. (редактор), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник, Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 685 страниц, стр 385-514, стр 385–514, ISBN 978-0-691-11485-9.
Плофкер, Ким (2009), Математика в Индии: 500–1800 гг. Н. Э., Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. Стр. 384., ISBN 978-0-691-12067-6.
Прайс, Джон Ф. (2000), «Прикладная геометрия сутр Сульбы» (PDF), в Gorini, Catherine A. (ed.), Geometry at Work: Papers in Applied Geometry, 53, pp. 46-58, Washington DC: Mathematical Association of America Notes, 236 страниц, стр. 46–58, ISBN 0-88385-164-4.
Рой, Ранджан (1990), "Открытие формулы ряда для $π {\ displaystyle \ pi}$ $\ pi$ Лейбница, Грегори и Нилаканта ", Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 63 (5): 291–306, doi : 10.2307 / 2690896, JSTOR 2690896.
Сингх, А.Н. (1936), «Об использовании рядов в индуистской математике», Осирис, 1 (1): 606–628, doi : 10.1086 / 368443, ISSN 0369-7827, JSTOR 301627
Staal, Frits (1986), Верность устной традиции и истоки науки, Mededelingen der Koninklijke Nederlandse Akademie von Wetenschappen, Afd. Letterkunde, NS 49, 8. Амстердам: North Holland Publishing Company, 40 страниц.
Staal, Frits (1995), «Санскрит науки», Journal of Indian Philosophy, Springer, Нидерланды, 23 (1): 73–127, doi : 10.1007 / BF01062067, S2CID 170755274.
Staal, Frits (1999), «Греческая и ведическая геометрия», Журнал индийской философии, 27 (1-2): 105–127, doi : 10.1023 / A: 1004364417713, S2CID 170894641.
Стаал, Фриц (2001), «Квадраты и прямоугольники в Веде», Журнал индийской философии, Springer, Нидерланды, 29 (1 –2): 256–272, doi : 10.1023 / A: 1017527129520, S2CID 170403804.
Staal, Frits (2006), «Искусственные языки в разных науках и цивилизациях», Журнал индийской философии, Springer, Нидерланды, 34 (1): 89–141, doi : 10.1007 / s10781-005 -8189-0, S2CID 170968871.
Стиллвелл, Джон (2004), Берлин и Нью-Йорк: математика и ее история (2-е изд.), Springer, 568 страниц, ISBN 0-387-95336-1.
Тибо, Джордж (1984) [1875], Математика в процессе становления в древности Индия: переиздания «О Сульвасутрах» и «Баудхьяяна Сульва-сутра», Калькутта и Дели: К. П. Багчи и компания (ориг. Journal of Asiatic Society of Bengal), 133 страницы.
van der Waerden, BL (1983), Геометрия и алгебра в древних цивилизациях, Берлин и Нью-Йорк: Springer, 223 страницы, ISBN 0-387-12159-5
ван дер Варден, Б.Л. (1988), "О Ромака-Сиддханта", Архив истории точных наук, 38 (1): 1–11, doi : 10.1007 / BF00329976, S2CID 189788738
ван дер Варден, BL (1988), «Реконструкция греческой таблицы аккордов», Архив истории точных наук, 38 (1): 23–38, doi : 10.1007 / BF00329978, S2CID 189793547
Ван Ноутен, Б. (1993), «Двоичные числа в древности Индии», Журнал индийской философии, Springer, Нидерланды, 21 (1): 31–50, doi : 10.1007 / BF01092744, S2CID 171039636
Whish, Charles (1835), "О Хинду Квадратуре Круга и бесконечной Серии пропорции окружности к диаметру, показанной в Четыре шастры, Тантра Санграхам, Юкти Бхаша, Карана Падхати и Садратнамала ", Труды Королевского азиатского общества Великобритании и Ирландии, 3 (3): 509 –523, doi : 10.1017 / S0950473700001221, JSTOR 25581775
Яно, Мичио (2006), «Устная и письменная передача точных данных. Науки на санскрите ", Journal of Indian Philosophy, Springer, Нидерланды, 34 (1-2): 143-160, doi : 10.1007 / s10781-005-8175-6, S2CID 170679879