Войти
Решение в шахматы означает поиск оптимальной стратегии для игры в шахматы, т. Е. Такой, по которой один из игроки (белые или черные) всегда могут форсировать победу, или оба могут форсировать ничью (см. Решенная игра ). Это также означает решение более общих шахматных игр (т.е. комбинаторных игр с точной информацией ), таких как бесконечные шахматы. Согласно теореме Цермело, гипотетически определяемая оптимальная стратегия действительно существует для шахмат и шахматных игр.
В более слабом смысле решение шахмат может относиться к доказательству того, какой из трех возможных исходов (победа белых; победа черных; ничья) является результатом двух идеальных игроков, не обязательно раскрывая саму оптимальную стратегию (см. косвенное доказательство ).
Полное решение для шахмат в любом из двух смыслов неизвестно, и не ожидается, что шахматы будут решены в ближайшем будущем. Существуют разногласия по поводу того, будет ли экспоненциальный рост вычислительной мощности будет продолжаться достаточно долго, чтобы когда-нибудь разрешить эту проблему с помощью «грубой силы », то есть путем проверки всех возможностей.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |          | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Финальные таблицы базы решили шахматы, чтобы ограниченная степень, определяющая идеальную игру в ряде эндшпилей, включая все нетривиальные эндшпили с не более чем семью фигурами или пешками (включая двух королей).
Одно из последствий развития 7-фигурная таблица эндшпиля - это то, что было найдено много интересных теоретических шахматных окончаний. Одним из примеров является позиция «мат на 546», которая при идеальной игре представляет собой принудительный мат за 546 ходов, игнорируя правило 50 ходов. Такую позицию не может решить ни один человек, и ни один шахматный движок не играет ее правильно без доступа к базе таблицы.
Теоретик информации Клод Шеннон в 1951 году утверждал, что для любого компьютера невозможно решить шахматы, поскольку он необходимо либо сравнить около 10 возможных вариантов игры, либо иметь «словарь», обозначающий оптимальный ход для каждой из примерно 10 возможных позиций доски. Таким образом, теоретически возможно решить шахматы, но требуемые временные рамки (по Шеннону 10 лет) выводят эту возможность за пределы любой возможной технологии.
Однако количество математических операций, необходимых для решения шахмат, может значительно отличаться от количества операций, необходимых для создания всего дерева игр шахмат. В частности, если у белых принудительный выигрыш, только часть дерева игры потребует оценки, чтобы подтвердить, что принудительный выигрыш существует (то есть без опровержений со стороны черных). Более того, расчет сложности шахмат Шенноном предполагает, что средняя продолжительность игры составляет 40 ходов, но нет математических оснований утверждать, что принудительная победа любой из сторон будет иметь какое-либо отношение к этой продолжительности игры. Действительно, в некоторых партиях, сыгранных с умением (игра на уровне гроссмейстера), было всего 16 ходов. По этим причинам математики и теоретики игр неохотно заявляют, что решение шахмат является неразрешимой проблемой.
Ханс-Иоахим Бремерманн, профессор математики и биофизики в Калифорнийском университете в Беркли, далее в статье 1965 года утверждал, что «скорость, память и вычислительная мощность любого возможного компьютерного оборудования будущего ограничены определенными физическими барьерами: световым барьером, квантовый барьер и термодинамический барьер. Эти ограничения означают, например, что ни один компьютер, каким бы он ни был сконструирован, никогда не сможет исследовать все дерево возможных последовательностей ходов в игре в шахматы ". Тем не менее, Бремерманн не исключает возможности того, что компьютер когда-нибудь сможет решать шахматы. Он писал: «Для того, чтобы компьютер играл в идеальную или почти идеальную игру, необходимо будет либо полностью проанализировать игру... или проанализировать игру приблизительным образом и объединить это с ограниченным количеством поисков по дереву..… Теоретического понимания такого эвристического программирования, однако, все еще очень не хватает ».
Последние научные достижения существенно не изменили эти оценки. Игра в шашки была решена (слабо) в 2007 году, но она имеет примерно квадратный корень из числа позиций в шахматах. Джонатан Шеффер, ученый, возглавлявший эту работу, сказал, что прежде, чем можно будет попытаться решить шахматы, потребуется прорыв, такой как квантовые вычисления, но он не исключает такой возможности, говоря что единственное, чему он научился из своих 16-летних усилий по решению шашек, «никогда не недооценивать достижения технологий».
Некоторые варианты шахмат, которые проще шахмат. Выигрышную стратегию для черных в Махараджа и сипаи можно легко запомнить. Вариант 5 × 5 Minichess Гарднера был слабо решен как ничья. Хотя Проигрышные шахматы играются на доске 8x8, его правило принудительного захвата сильно ограничивает его сложность, и вычислительный анализ не помог решить этот вариант как выигрыш для белых.
Перспектива решения индивидуальные, специфические шахматные игры становятся более сложными по мере увеличения размера доски, например, в больших шахматных вариантах, и бесконечных шахматах.
