Отношение сигнал / помеха + шум

В теории информации и телекоммуникационной технике сигнал- отношение сигнал-шум-плюс-шум (SINR ) (также известное как отношение сигнал-шум-плюс-помеха (SNIR )) - величина, используемая для получения теоретических верхних границ пропускной способности канала (или скорости передачи информации) в системах беспроводной связи, таких как сети. Аналогично отношению сигнал / шум (SNR), часто используемому в системах проводной связи, SINR определяется как мощность определенного интересующего сигнала, деленная на сумму помеха мощность (от всех других мешающих сигналов) и мощность некоторого фонового шума. Если мощность шума равна нулю, то SINR уменьшается до отношения сигнал / помеха (SIR). И наоборот, нулевые помехи уменьшают SINR до SNR, что реже используется при разработке математических моделей беспроводных сетей, таких как сотовых сетей.

Сложность и случайность определенных типов беспроводных сетей и распространение сигнала мотивировало использование моделей стохастической геометрии для моделирования SINR, особенно для сетей сотовой или мобильной связи.

• 1 Описание
• 2 Математическое определение
• 3 Модель распространения
• 4 Модель SINR
• 5 Модели стохастической геометрии
• 6 См. Также
• 7 Ссылки

SINR обычно используется в беспроводной связи как способ измерения качества беспроводных соединений. Обычно энергия сигнала уменьшается с увеличением расстояния, что в беспроводных сетях называется потерями на пути. И наоборот, в проводных сетях наличие проводного пути между отправителем или передатчиком и получателем определяет правильный прием данных. В беспроводной сети необходимо принимать во внимание другие факторы (например, фоновый шум, мешающую силу другой одновременной передачи). Концепция SINR пытается создать представление об этом аспекте.

Определение SINR обычно определяется для конкретного получателя (или пользователя). В частности, для приемника, расположенного в некоторой точке x в пространстве (обычно на плоскости), то соответствующее ему SINR, заданное как

$SINR\; (x)\; =\; PI\; +\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{SINR\}\; (x)\; \{\; =\}\; \{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{I\; +\; N\}\}\}$

где P - мощность входящего интересующего сигнала, I - мощность помех других (мешающих) сигналов в сети, а N - некоторое шумовой член, который может быть постоянным или случайным. Как и другие соотношения в электронной технике и смежных областях, SINR часто выражается в децибелах или дБ.

Для разработки математической модели для оценки SINR необходима подходящая математическая модель, чтобы представить распространение входящего сигнала и мешающих сигналов. Общий подход к модели заключается в предположении, что модель распространения состоит из случайной составляющей и неслучайной (или детерминированной) составляющей.

Детерминированная составляющая стремится уловить, как сигнал затухает или затухает как он перемещается в среде, такой как воздух, что достигается введением функции потерь на трассе или затухания. Обычный выбор для функции потерь на трассе - это простой степенной закон. Например, если сигнал проходит из точки x в точку y, то он затухает с коэффициентом, заданным функцией потерь на трассе

$\ell \; (|\; x\; -\; y\; |)\; =\; |\; х\; -\; у\; |\; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; ell\; (|\; x-y\; |)\; =\; |\; x-y\; |\; ^\; \{\backslash \; alpha\}\}$,

где показатель потерь на пути α>2, и | x-y | обозначает расстояние между точкой y пользователя и источником сигнала в точке x. Хотя эта модель страдает сингулярностью (когда x = y), ее простая природа приводит к тому, что она часто используется из-за относительно гибких моделей, которые она дает. Для моделирования быстро затухающих сигналов иногда используются экспоненциальные функции.

Случайный компонент модели влечет за собой представление замирания из-за многолучевого распространения сигнала, которое вызывается сигналами, сталкивающимися с различными препятствиями, такими как как здания. Это включено в модель путем введения случайной величины с некоторым распределением вероятностей. Распределение вероятности выбирается в зависимости от типа модели замирания и включает Рэлея, Ричиана, лог-нормальную тень (или затенение) и Накагами..

Модель распространения приводит к модели для SINR. Рассмотрим набор из n базовых станций, расположенных в точках от x 1 до x n в плоскости или трехмерном пространстве. Тогда для пользователя, находящегося, скажем, в x = 0, тогда SINR для сигнала, поступающего от базовой станции, скажем, x i, определяется как

.

$SINR\; (xi)\; =\; F\; i\; \ell \; (|\; xi\; |)\; \sum \; J\; \ne \; я\; [F\; j\; \ell \; (|\; xj\; |)]\; +\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{SINR\}\; (x\_\; \{i\})\; \{=\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{i\}\}\; \{\backslash \; ell\; (|\; x\_\; \{i\}\; |)\}\}\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{j\; \backslash \; neq\; i\}\; [\{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{j\}\}\; \{\backslash \; ell\; (|\; x\_\; \{j\}\; |)\}\}]\; +\; N\}\}\}$,

где F i - исчезающие случайные величины некоторого распределения. Согласно простой степенной модели потерь на трассе становится

$S\; I\; N\; R\; (x\; i)\; =\; F\; i\; |\; х\; я\; |\; \alpha \; \sum \; j\; \ne \; i\; F\; j\; |\; x\; j\; |\; \alpha \; +\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{SINR\}\; (x\_\; \{i\})\; \{=\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{i\}\}\; \{|\; x\_\; \{i\}\; |\; ^\; \{\backslash \; alpha\}\}\}\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{j\; \backslash \; neq\; i\}\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{j\}\}\; \{|\; x\_\; \{j\}\; |\; ^\; \{\backslash \; alpha\}\}\}\; +\; N\}\}\}$.

В беспроводных сетях, факторы, которые влияют на SINR, часто являются случайными (или кажутся случайными), включая распространение сигнала и расположение сетевых передатчиков и приемников. Следовательно, в последние годы это стимулировало исследования по разработке гибких стохастических геометрических моделей для оценки SINR в беспроводных сетях. Связанная область теории перколяции континуума также использовалась для получения границ SINR в беспроводных сетях.

• Отношение сигнал / шум
• Модели стохастической геометрии беспроводных сетей
• теория перколяции континуума