Войти
| Ромбические додекаэдрические соты | |
|---|---|
 | |
| Тип | выпуклые однородные соты двойные |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |     знак равно      |
| Тип ячейки |  Ромбический додекаэдр V3.4.3.4 |
| Типы лица | Ромб |
| Космическая группа | FM 3 м (225) |
| Обозначение Кокстера | ½, [1 +, 4,3,4], [4,3 1,1 ] × 2, lt;[3 [4] ]gt; |
| Двойной | четырехгранно-октаэдрические соты |
| Характеристики | реберно-транзитивный, граней-транзитивный, клеточно-транзитивный |
Ромбическая додекаэдрическая соты (также dodecahedrille) представляет собой пространство заполнения тесселяция (или сотни ) в евклидове 3-пространстве. Это диаграмма Вороной в гранецентрированной кубической сфере-упаковке, которая имеет плотнейшую возможную упаковку равных шаров в обычном пространстве (см Kepler догадки ).
Он состоит из копий одной клетки - ромбического додекаэдра. Все грани ромбовидные, с соотношением диагоналей 1: √ 2. По три ячейки встречаются на каждом краю. Сотни, таким образом, клетка-транзитивная, лицом транзитивна, и кр-транзитивный ; но он не является вершинно-транзитивным, так как имеет два типа вершин. Вершины с тупыми углами ромбической грани имеют 4 ячейки. Вершины с острыми углами ромбической грани имеют 6 ячеек.
Ромбический додекаэдр может быть скручен на одном из его гексагональных поперечных сечений, чтобы сформировать трапеции-ромбический додекаэдр, который является ячейкой в чем-то похожем на мозаику, диаграмму Вороного гексагональной плотной упаковки.
 |  Соты можно получить из альтернативной мозаики куба, добавив пирамиду к каждой грани каждого куба. |  Вид изнутри на ромбические додекаэдрические соты. |
Ячейкам можно присвоить 4 цвета в квадратных слоях из 2 цветов, где соседние грани имеют разные цвета, и 6 цветов в шестиугольных слоях из 3 цветов, где ячейки одного цвета вообще не имеют контакта.
| 4 цвета | 6 цветов |
|---|---|
 |  |
| Чередуйте квадратные слои желтого, синего с красным и зеленым | Чередуйте шестиугольные слои красного, зеленого, синего и пурпурного, желтого, голубого цветов. |
Ромбическая додекаэдрическая соты может быть расчленена в тригональной trapezohedral соты с каждым ромбическим додекаэдром разрезана на 4 тригональные trapezohedrons. Каждый ромбический додекаэдр можно также разрезать с центром на 12 ромбических пирамид ромбопирамидальных сот.
| Додекаэдрические соты трапециевидной формы | |
|---|---|
 | |
| Тип | выпуклые однородные соты двойные |
| Тип ячейки | трапеции ромбический додекаэдр VG3.4.3.4  |
| Типы лица | ромб, трапеция |
| Группа симметрии | P6 3 / mmc |
| Двойной | спиральные четырехгранно-октаэдрические соты |
| Характеристики | однородный по краям, однородный по лицу, однородный по ячейкам |
Trapezo-ромбические додекаэдрической соты представляет собой пространство заполнения тесселяции (или сот ) в евклидовом 3-пространстве. Он состоит из копий одной клетки - трапециевидного ромбического додекаэдра. Это похоже на более симметричные ромбические додекаэдрические соты, у которых все 12 граней являются ромбами.
Он является двойным по отношению к транзитивным по вершинам спиральным тетраэдрально-октаэдрическим сотам.
| Ромбические пирамидальные соты | |
|---|---|
| (Нет изображения) | |
| Тип | Двойные однородные соты |
| Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
| Клетка |  ромбическая пирамида |
| Лица | Ромб Треугольник |
| Группы Кокстера | [4,3 1,1 ], [3 [4] ], |
| Группа симметрии | FM 3 м (225) |
| фигуры вершин |    , , |
| Двойной | Кантик кубические соты |
| Характеристики | Клеточно-транзитивный |
Ромбическая пирамидальная соты или половина сплюснутый octahedrille является равномерным пространством заполнения тесселяции (или сот ) в евклидове 3-пространстве.
Эти соты можно рассматривать как ромбические додекаэдрические соты с ромбическими додекаэдрами, рассеченными своим центром на 12 ромбических пирамид.
 ромбические додекаэдрические соты |  Ромбоэдрическое рассечение |  Внутри куба |
Он двойственен кантическому кубическому соту :
