Войти
Радикальный вероятностный подход - это доктрина в философии, в частности эпистемологии, и теория вероятности, согласно которой достоверные факты не известны. Эта точка зрения имеет серьезные последствия для статистического вывода. Эта философия особенно ассоциируется с Ричардом Джеффри, который остроумно охарактеризовал это изречением: «Это вероятности на всем пути вниз».
В частотной статистике, теорема Байеса предоставляет полезное правило для обновления вероятности при появлении новых данных о частоте становится доступным. В байесовской статистике сама теорема играет более ограниченную роль. Теорема Байеса связывает вероятности, которые выполняются одновременно. Он не сообщает учащемуся, как обновлять вероятности, когда со временем становятся доступными новые доказательства. На эту тонкость впервые указал Ян Хакинг в 1967 году.
Однако принятие теоремы Байеса - искушение. Предположим, что ученик формирует вероятности P old (A B) = p и P old (B) = q. Если учащийся впоследствии узнает, что B истинно, ничто в аксиомах вероятности или полученных на их основе результатах не говорит ему, как ему себя вести. У него может возникнуть соблазн принять теорему Байеса по аналогии и установить P новый (A) = P старый (A | B) = p / q.
Фактически, этот шаг, правило обновления Байеса, может быть оправдан, как необходимый и достаточный, с помощью динамического аргумента голландской книги, который является дополнительным к аргументам, используемым для обоснования вероятности аксиомы. Этот аргумент был впервые выдвинут Дэвидом Льюисом в 1970-х годах, хотя он никогда не публиковал его. Динамичный аргумент голландских книг в пользу байесовского обновления подвергся критике со стороны Хакинга, Х. Кибурга, Д. Кристенсена и П. Махера. Его защищал Брайан Скирмс.
Это работает, когда новые данные достоверны. С. И. Льюис утверждал, что «если что-то должно быть вероятным, то что-то должно быть определенным». По мнению Льюиса, должны быть определенные факты, на которых вероятности были обусловлены. Однако принцип, известный как правило Кромвеля, заявляет, что ничто, кроме логического закона, если таковое, никогда не может быть известно наверняка. Джеффри классно отверг изречение Льюиса. Позже он пошутил: «Это вероятности полностью вниз», отсылка к метафоре «черепахи вниз » для проблемы бесконечного регресса. Он назвал эту позицию радикальной вероятностью.
В этом случае правило Байеса не способно уловить простое субъективное изменение вероятности какого-либо критического факта. Новые доказательства, возможно, не ожидались или даже не могли быть сформулированы после события. Представляется разумным в качестве отправной точки принять закон полной вероятности и расширить его до обновления во многом таким же образом, как это было в теореме Байеса.
Принятие такого правила достаточно, чтобы избежать голландской книги, но не обязательно. Джеффри отстаивал это как правило обновления при радикальном вероятности и назвал это вероятностной кинематикой. Другие назвали это условием Джеффри.
Вероятностная кинетика - не единственное достаточное правило обновления для радикального вероятности. Другие были поддержаны, включая Э. Т. Джейнс 'принцип максимальной энтропии и Скирмс'. Оказывается, вероятностная кинематика - это частный случай вывода максимальной энтропии. Однако максимальная энтропия не является обобщением всех таких достаточных правил обновления.
