Математический конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма

Математический конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма, часто сокращенно Конкурс Патнэма, это ежегодный конкурс по математике для бакалавриата колледжа студентов, обучающихся в высших учебных заведениях в США и Канада (независимо от национальности учащихся). Он присуждает стипендию и денежные призы в размере от 250 до 2500 долларов для лучших учеников и от 5000 до 25000 долларов для лучших школ, а также одного из пяти лучших индивидуальных участников (обозначенных как Putnam Fellows) получает стипендию в размере до 12000 долларов плюс обучение в Гарвардском университете (стипендия Putnam Fellow Prize Fellowship), имена 100 лучших игроков указаны в American Mathematical Monthly (в алфавитном порядке в пределах рейтинга), а имена и адреса 500 лучших участников рассылаются по почте во все участвующие учреждения. Это широко считается самым престижным математическим соревнованием университетского уровня в мире, и его сложность такова, что средний балл часто равен нулю (из 120), несмотря на попытки студентов, специализирующихся на математике.

Конкурс был основан в 1927 году Элизабет Лоуэлл Патнэм в память о ее муже Уильяме Лоуэлле Патнэме, который был сторонником межвузовской интеллектуальной конкуренции. Соревнование проводится ежегодно с 1938 года и проводится Математической ассоциацией Америки.

• 1 Схема соревнования
• 2 Победителя
  • 2.1 Команды, набравшие наибольшее количество очков
  • 2.2 Рейтинг команд исторические результаты
  • 2.3 Putnam Fellows
  • 2.4 Победители премии Элизабет Лоуэлл Патнэм
• 3 См. также
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Конкурс Putnam теперь занимает проводится в первую субботу декабря и состоит из двух трехчасовых сеансов, разделенных перерывом на обед. Соревнование проводится под руководством преподавателей участвующих школ. Каждая состоит из двенадцати сложных задач. Задачи охватывают ряд сложных материалов по математике для студентов, в том числе концепции из теории групп, теории множеств, теории графов, теории решеток и теории чисел.

Каждый из двенадцати вопросов оценивается по 10 баллов, а наиболее частые результаты выше нуля - 10 баллов за полное решение, 9 баллов за почти полное решение и 1 балл за начало решения. Раньше двенадцать вопросов оценивались по одному баллу без частичного зачета. Соревнование считается очень сложным: обычно его устраивают студенты, специализирующиеся на математике, но средний балл обычно равен нулю или одному баллу из 120 возможных, а на данный момент было получено только четыре отличных балла. 2010. В 2003 году из 3 615 учащихся, участвовавших в конкурсе, 1 024 (28%) набрали 10 или более баллов, и 42 балла было достаточно, чтобы попасть в верхнюю процентиль.

В участвующем колледже любой студент, желающий принять участие в конкурсе, может (ограничено количеством мест, которые получает школа); но до 2019 года официальная команда школы состояла из трех человек, которых она назначила заранее. До 2019 года оценка команды представлялась суммой рангов трех ее членов с наименьшим совокупным рейтингом. Было вполне возможно, даже обычное дело в некоторых учреждениях, чтобы конечные результаты показали, что была выбрана «неправильная» команда, т.е. что некоторые студенты, не входящие в официальную команду, превзошли по очкам официальных членов команды. Например, в 2010 году у MIT было два из пяти лучших бомбардиров соревнования и семь из лучших 24, в то время как Caltech имел только один студент в пятерке лучших и только четыре в верхние 24; но Калтех занял первое место среди команд, а Массачусетский технологический институт - второе. В 2019 году правила соревнований изменились: команда школы состоит из трех лучших бомбардиров, а ранги команд определяются путем сравнения сумм баллов членов команды.

Пять лучших команд выигрывают 25 000, 20 000, 15 000, 10 000 и 5 000 долларов в указанном порядке, при этом члены команды получают 1000, 800, 600, 400 и 200 долларов соответственно.

Пять лучших бомбардиров назначаются Putnam Fellows и получают 2 500 долларов. Школа, занявшая первое место, получает награду в размере 25 000 долларов. Каждый член команды, занявший первое место, а также обладатель Премии Элизабет Лоуэлл Патнэм получает 1000 долларов. Люди, занимающие места с шестого по пятнадцатое, получают 1000 долларов, а следующие десять - 250 долларов. Имена 100 лучших студентов публикуются в American Mathematical Monthly, а результаты соревнований публикуются в начале апреля года, следующего за соревнованием.

Многие стипендиаты Патнэма стали выдающихся исследователей в математике и других областях, в том числе трех медалистов Филдса - Милнора, Мамфорда и Квиллена - и двух Нобелевских лауреаты по физике - Фейнман и Уилсон.

Лучшие команды

Команды, ранжированные по историческим показателям

Ниже представлена ​​таблица команд по количеству появлений в первой пятерке и количеству титулов.

В следующей таблице перечислены команды, занявшие пятерку лучших (по состоянию на соревнование 2019 года):

Для недавнего анализа в следующей таблице перечислены команды, которые финишировали в пятерке лучших с 2000 года (по состоянию на соревнование 2019 года):

В следующей таблице перечислены команды, занявшие первое место. (по данным конкурса 2019 г.):

Putnam Fellows

Начиная с первого соревнования, пятерка лучших (или шесть, в случае ничьей) бомбардиры конкурса были названы Putnam Fellows . В первую пятерку стипендиаты Патнэма не входят. Студенты не допускаются к участию в Конкурсе Патнэма более четырех раз. Например, если выпускник средней школы решает официально участвовать, он / она фактически отказывается от одного из лет права на учебу в колледже (см. Габриэль Кэрролл ). Это делает еще более выдающимся подвигом - четыре раза стать стипендиатом Патнэма. За всю историю конкурса только восемь студентов были стипендиатами Putnam Fellows четыре раза, а еще двадцать три человека получали награду трижды. В следующей таблице перечислены эти студенты:

В следующей таблице перечислены все стипендиаты Патнэма с 1938 года по настоящее время с указанием лет, по которым они попали в первую пятерку.

Elizabeth Lowell Putnam Award winners

Since 1992, the Elizabeth Lowell Putnam Award has been available to be awarded to a female participant with a high score, with three awards being made for the first time in 2019. The year(s) in which they were Fellows are in bold.

• List of mathematics awards

Wikimedia Commons has media related to Putnam Fellows.

• William Lowell Putnam Mathematical Competition results
• William Lowell Putnam Competition problems, solutions, and results archive
• Archive of Problems 1938–2003
• Searchable data base for information about careers of Putnam Fellows
• A comprehensive history of the Putnam competition An electronic update of Gallian's 2004 paper (PDF)