Петровская лакуна

В математике Петровский лакуна, названный в честь русского математика И. Г. Петровский, это область, где фундаментальное решение линейного гиперболического уравнения в частных производных обращается в нуль. Их изучал Петровский (1945), который нашел топологические условия их существования.

Работа Петровского была обобщена и дополнена Атьей, Боттом и Гордингом (1970, 1973).

• Атия, Майкл Фрэнсис (1966–1968), «Гиперболические дифференциальные уравнения и алгебраическая геометрия (по Петровски)», Семинар Бурбаки, Vol. 10, Париж: Société Mathématique de France, pp. 87–99, MR 1610456, Zbl 0201.12501.
• Atiyah, Michael Francis ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1970), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. I», Acta Mathematica, 124 : 109–189, doi : 10.1007 / BF02394570, MR 0470499, Zbl 0191.11203.
• Атья, Майкл Фрэнсис ; Ботт, Рауль ; Гординг, Ларс (1973), «Лакуны для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами. II», Acta Mathematica, 131 : 145–206, doi : 10.1007 / BF02392039, MR 0470500, Zbl 0266.35045.
• Петровский И.Г. (1945), «О распространении волн и лакун для гиперболических уравнений », Recueil Mathématique (Математический сборник), 17 (59) (3): 289–368, MR 0016861, Zbl 0061.21309 Внешняя ссылка в |journal=().