Возможность отмены первой необходимости
редактировать
В формальной логике, невозможность первой упорядочиваемости - это неспособность выражения быть адекватно отраженным в конкретных теориях в логике первого порядка. Неупорядочиваемые предложения иногда представляются как свидетельство того, что логика первого порядка неадекватна для улавливания нюансов значения естественного языка.
Термин был введен Джорджем Булосом в его известной статье «Быть - значит быть значением переменной (или быть некоторыми значениями некоторых переменных)». Булос утверждал, что такие предложения требуют символизации второго порядка, которую можно интерпретировать как количественное определение множественного числа в той же области, что и кванторы первого порядка, без постулирования отдельных «объектов второго порядка» (свойства, наборы и т. д.).
Содержание
- 1 Примеры
- 2 См. Также
- 3 Ссылки
- 4 Внешние ссылки
Примеры
- Концепция идентичности не может быть определена в первом порядке языков, просто неразличимость.
- Теорема компактности подразумевает, что связность графа не может быть выражена в логике первого порядка.
- Архимедова свойство, которое может использоваться для идентификации реальных чисел среди реальных закрытых полей.
- Стандартный пример - предложение Гич - Каплан : «Некоторые критики восхищаются только друг друга ».
- Если Axy понимать как« x восхищается y », а вселенная дискурса - это совокупность всех критиков, то разумный перевод предложения в логику второго порядка будет :
- Что эта формула имеет нет эквивалента первого порядка можно увидеть в следующем. Подставьте формулу (y = x + 1 v x = y + 1) вместо Axy. Результат,
- указывает, что существует непустое множество, закрытое при операциях предшественника и преемника, но не содержащее всех чисел. Таким образом, это верно во всех нестандартных моделях арифметики, но неверно в стандартной модели. Поскольку ни одно из предложений первого порядка не обладает этим свойством, результат будет следующим.
См. Также
Ссылки
- Джордж Булос (1984). «Быть - значит быть значением переменной (или быть некоторыми значениями некоторых переменных)». Философский журнал. Журнал Философии, Vol. 81, № 8. 81 (8): 430–49. doi : 10.2307/2026308. JSTOR 2026308.Перепечатано в Boolos, George (1998). Логика, логика и логика. Кембридж, Массачусетс : Издательство Гарвардского университета. ISBN 0-674-53767-X. Цитата имеет пустой неизвестный параметр:
| coauthors =
()
Внешние ссылки
.
Последняя правка сделана 2021-05-31 12:09:59
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).