Локальные поля

Локальные поля

Автор	Жан-Пьер Серр
Оригинал title	Corps Locaux
Страна	Франция
Язык	Французский (оригинал). Английский (перевод)
Тема	Теория алгебраических чисел
Жанр	Научная литература
Издатель	Springer
Дата публикации	1980
Тип носителя	Печать
Страницы	241 стр.
ISBN	978-0-387-90424-5
OCLC	4933106

Corps Locaux от Jean- Пьер Серр, первоначально опубликованный в 1962 году и переведенный на английский как Local Fields Марвином Джеем Гринбергом в 1979 году, является основополагающим алгебраической теорией чисел для выпускников текст, охватывающий локальные поля, ветвление, групповые когомологии и локальную теорию полей классов. Конечная цель книги - представить локальную теорию поля классов с когомологической точки зрения. Эта теория касается расширений «локальных» (т.е. полных для дискретной оценки) полей с конечным полем вычетов.

1. Часть I, Локальные поля (основные факты): кольца дискретной оценки, дедекиндовы области, и завершение.
2. Часть II, Ветвление: дискриминантные и разные, группы ветвления, норма и представление Артина.
3. Часть III, Групповые когомологии: абелевы и неабелевы когомологии, когомологии конечных групп, Теоремы Тейта и Накаямы, когомологии Галуа, образования классов и вычисление чашечных произведений.
4. Часть IV, Теория поля локальных классов: группа Брауэра локального поля, теория поля локальных классов, локальные символы и теорема существования, и ветвление.

• Серр, Жан-Пьер (1980), Local Fields, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90424-5, MR 0554237

.