Квадрат Ло Шу (упрощенный китайский : 洛 书; традиционный китайский : 洛 書; пиньинь : luò shū; также пишется 雒 書; буквально: Луо (Река) Книга / Свиток), или диаграмма девяти залов (упрощенный китайский : 九宫 图; традиционный китайский : 九宮 圖; пиньинь : jiǔ gōng tú) - это уникальный нормальный магический квадрат третьего порядка (каждый нормальный магический квадрат третьего порядка получается из Ло Шу вращением или отражением). Ло Шу является частью наследия древних китайских математических и предсказательных традиций (ср. И Цзин 易經) и является важной эмблемой Фэн-Шуй (風水), искусство геомантии, связанное с размещением предметов по отношению к потоку ци (氣) «природной энергии».
Китайская легенда о доисторическом Императоре Ю (夏禹) повествует о Ло Шу, часто в связи с картой Желтой реки (Hetu) и 8 триграмм. В Древнем Китае был огромный потоп : люди приносили жертвы богу одной из разливающихся рек, реки Луо (洛河), чтобы попытаться успокоить его гнев. Волшебная черепаха вышла из воды с любопытно неестественным узором Ло Шу на панцире: круглые точки, представляющие целые числа от 1 до 9, расположены в сетке три на три.
Ранние записи неоднозначны, относятся к «карте реки» и датируются 650 г. до н.э., но явно относятся к магическому квадрату 80 г. н.э. и явно указывают на него с 570 г. Недавние публикации подтвердили, что Волшебный квадрат Ло Шу был важной моделью времени и пространства и служил основой для городского планирования, дизайна гробниц и храмов. Магический квадрат использовался для обозначения пространств политического и религиозного значения.
Квадрат Ло Шу на спине маленькой черепахи (в центре), окруженный знаками китайского зодиака и восемью триграммами, все они несут большие черепаха (которая, предположительно, означает Драконий конь, который ранее раскрыл триграммы Фу Си ). Этот пример нарисован анонимным тибетским художником.Четные и нечетные числа чередуются на периферии узора Ло Шу; 4 четных числа находятся в четырех углах, а 5 нечетных чисел (превосходящих четные числа на единицу) образуют крест в центре квадрата. Суммы в каждой из трех строк, в каждом из трех столбцов и в обеих диагоналях равны 15 (количество дней в каждом из 24 циклов китайского солнечного года ). Поскольку 5 находится в центральной ячейке, сумма любых двух других ячеек, которые находятся непосредственно через 5 друг от друга, равна 10 (например, сумма противоположных углов дает 10, количество Карты Желтой реки (河 圖).
Ло Шу иногда нумерологически связано с Багуа (八卦 «8 триграмм»), которые могут быть расположены в 8 внешних ячейках, напоминающих круговые триграммы. Поскольку север расположен в нижней части карт в Китае, магический квадрат 3x3 , имеющий номер 1 внизу и 9 вверху, используется вместо других вращений / отражений. Как видно на Расположение «Позднее небо», 1 и 9 соответствуют ☵ Kǎn 坎 «Вода 水» и ☲ Lí 離 «Огонь 火» соответственно. В расположении «Ранние небеса» они будут соответствовать ☷ Kūn 坤 «Земля 地» и ☰ Qián 乾 «Heaven 天» соответственно. Как и Карта Желтой реки (河 圖), квадрат Ло Шу в сочетании с 8 триграммами, иногда используется как мандальное представление, важное в Фэн-шуй (風水) геомантия.