Джеймс Мейнард (математик )

редактировать

Джеймс Мейнард

Родился	(1987-06-10) 10 июня 1987 (возраст 33). Челмсфорд, Англия
Национальность	Британец
Alma mater	Кембриджский университет. Оксфордский университет
Известен за	Работы по разрывам простых чисел
Награды	Премия SASTRA Ramanujan (2014) Премия Уайтхеда (2015) Премия EMS (2016) Премия Коула в теории чисел (2020)
Научная карьера
Филдс	Математика
Учреждения	Монреальский университет. Оксфордский университет
Докторант	Роджер Хит-Браун

Джеймс Мейнард (родился 10 июня 1987 г.) - британский математик, наиболее известный за его работу над простыми промежутками. После получения степени бакалавра и магистра в Кембриджском университете в 2009 году Мейнард получил докторскую степень. из Оксфордского университета в Баллиол-колледж в 2013 году под руководством Роджера Хита-Брауна. В 2013–2014 годах Мэйнард работал докторантом CRM-ISM в Университете Монреаля. В 2017 году он был назначен профессором-исследователем в Оксфорде.

Работа

В ноябре 2013 года Мейнард дал другое доказательство теоремы Итан Чжан о том, что существуют ограниченные пробелы. между простыми числами, и разрешил давнюю гипотезу, показав, что для любого $m {\ displaystyle m}$ $m$ существует бесконечно много интервалов ограниченной длины, содержащих $m {\ displaystyle m}$ $m$ простые числа. Эту работу можно рассматривать как прогресс в работе над гипотезой Харди – Литтлвуда $m {\ displaystyle m}$ $m$ , поскольку она устанавливает, что «положительная доля допустимых $m {\ displaystyle m}$ $m$ -кортежей удовлетворяют гипотезе о простых $m {\ displaystyle m}$ $m$ -кортежах для каждого $m {\ displaystyle m}$ $m$ . " Подход Мейнарда дал верхнюю границу

lim inf n → ∞ (pn + 1 - pn) ≤ 600, {\ displaystyle \ liminf _ {n \ to \ infty} \ left (p_ {n + 1} -p_ {n } \ right) \ leq 600,}

\ liminf _ {{n \ to \ infty}} \ left (p _ {{n + 1}} - p_ {n} \ right) \ leq 600,

, который значительно улучшился по сравнению с лучшими существующими границами благодаря проекту Polymath8. (Другими словами, он показал, что существует бесконечно много простых промежутков размером не более 600.) Впоследствии был создан Polymath8b, совместные усилия которого уменьшили размер промежутка до 246.

14 апреля 2014 г. через год после объявления Чжана, согласно вики проекта Polymath, N было сокращено до 246. Далее, принимая гипотезу Эллиотта – Хальберштама и, отдельно, ее обобщенную форму, Polymath wiki проекта утверждает, что N было сокращено до 12 и 6.

В августе 2014 года Мэйнард (независимо от Ford, Green, Konyagin и Тао ) разрешили давнюю гипотезу Эрдёша о больших промежутках между простыми числами и получили самую большую премию Эрдёша (10 000 долларов) из когда-либо предложенных.

В 2014 году он был удостоен премии SASTRA Ramanujan Prize. В 2015 году ему была присуждена премия Уайтхеда, а в 2016 году приз EMS.

. В 2016 году он показал, что для любой данной десятичной цифры существует бесконечно много простых чисел, не имеющих

В 2019 году вместе с ним он доказал гипотезу Даффина-Шеффера.

Ссылки

Внешние ссылки