Дата недели ISO

Система Дата недели ISO фактически является календарь високосной недели, который является частью стандарта даты и времени ISO 8601, выпущенного Международной организацией по стандартизации (ISO) с 1988 г. (последний раз пересмотрен в 2019 г.) и, до этого он был определен в ISO (R) 2015 с 1971 года. Он используется (в основном) в правительстве и бизнесе в течение финансовых лет., а также в хронометрии. Ранее это было известно как «Промышленное кодирование даты». Система определяет год недели в григорианском календаре, определяя обозначение для порядковых недель года.

Григорианский високосный цикл, который имеет 97 високосных дней, разбросанных по 400 годам, содержит целое число недель (20871). В каждом цикле 71 год с дополнительной 53-й неделей (что соответствует григорианским годам, содержащим 53 четверга). В среднем в году длится 52,1775 недели; месяцев (⁄ 12 года) в среднем ровно 4,348125 недель.

Год нумерации недель ISO (также неофициально называемый годом ISO) состоит из 52 или 53 полных недель. Это 364 или 371 день вместо обычных 365 или 366 дней. Дополнительная неделя иногда упоминается как високосная неделя, хотя в ISO 8601 этот термин не используется.

Недели начинаются с понедельника. Год каждой недели - это год по григорианскому календарю, на который приходится четверг. Следовательно, первая неделя года всегда содержит 4 января. Поэтому нумерация года недели ISO немного отличается от григорианской для некоторых дней, близких к 1 января.

• любой год начиная с четверга (доминирующая буква D или DC ) и любой високосный год, начинающийся в среду (ED )
• любой год, заканчивающийся в четверг (D, ED), и любой високосный год, заканчивающийся в пятницу ( DC)
• годы, в которых 1 января или 31 декабря - четверг

Все остальные годы с нумерацией недель короткие и состоят из 52 недель.

Количество недель в данном году равно равняется соответствующему номеру недели 28 декабря, потому что это единственная дата, которая всегда приходится на последнюю неделю года, так как это неделя перед относительно 4 января, что всегда приходится на первую неделю следующего года.

Используя только порядковый номер года y, можно определить количество недель в этом году:

$p\; (y)\; =\; (y\; +\; \lfloor \; y\; 4\; \rfloor \; -\; \lfloor \; y\; 100\; \rfloor \; +\; \lfloor \; y\; 400\; \rfloor )\; mod\; 7\; недель\; (y)\; =\; 52\; +\; \{1\; (длинный),\; если\; p\; (y)\; =\; 4,\; или\; p\; (y\; -\; 1)\; =\; 3\; 0\; (короткий),\; иначе\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; p\; (y)\; =\; \backslash \; left\; (y\; +\; \backslash \; left\; \backslash \; lfloor\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{4\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rfloor\; -\; \backslash \; left\; \backslash \; lfloor\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rfloor\; +\; \backslash \; left\; \backslash \; lfloor\; \{\backslash \; frac\; \{y\}\; \{400\}\}\; \backslash \; right\; \backslash \; rfloor\; \backslash \; right)\; \{\backslash \; bmod\; \{7\}\}\; \backslash \backslash \; \{\backslash \; text\; \{weeks\}\}\; (y)\; =\; 52\; +\; \{\backslash \; begin\; \{cases\}\; 1\; \{\backslash \; text\; \{(long)\}\}\; \{\backslash \; text\; \{if\}\}\; p\; (y)\; =\; 4\; \backslash \backslash \; \{\backslash \; text\; \{или\}\}\; p\; (y-1)\; =\; 3\; \backslash \backslash \; 0\; \{\backslash \; text\; \{(short)\}\}\; \{\backslash \; text\; \{иначе\}\}\; \backslash \; end\; \{case\}\}\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

В среднем в году каждые 53 недели ⁄ 71 = 5,6338… лет, и эти долгие годы разделены интервалом 43 × 6 лет, интервалом 27 × 5 лет и один раз - 7 годами (между 296 и 303 годами). Григорианский год, соответствующий этим 71 долгому году, можно разделить следующим образом:

• 27 високосных лет по григорианскому календарю, выделенные в приведенном выше списке:
  • 14 начиная с четверга и, следовательно, заканчивая пятницей, и
  • 13 начиная со среды, следовательно, заканчивая в четверг ;
• 44 грегорианских обычных года начиная, следовательно, также заканчивая четвергом.

Григорианские годы, соответствующие другим 329 коротким годам (ни начало, ни конец четверга) также могут быть подразделены следующим образом:

• 70 - это високосные годы по григорианскому календарю.
• 259 - это обычные годы по григорианскому календарю.

Таким образом, в пределах 400-летнего цикла:

• 27 недельных лет на 5 дней больше, чем месячные годы (371 - 366).
• 44 недельных года на 6 дней длиннее месячных лет (371 - 365).
• 70 недельных лет на 2 дня короче месяца года (364 - 366).
• 259 лет недели на 1 день короче месяца года (364 - 365).

недель в месяце

Стандарт ISO не определяет никакой связи недель с м. онт. Дата выражается либо месяцем и днем ​​месяца, либо неделей и днем ​​недели, никогда не смешивая.

Недели - важная составляющая бухгалтерского учета, где годовая статистика выигрывает от регулярности на протяжении лет. Поэтому на практике обычно выбирается фиксированная продолжительность в 13 недель на квартал, которая затем подразделяется на 5 + 4 + 4 недели, 4 + 5 + 4 недели или 4 + 4 + 5 недель. В последнем квартале 14 недель, тогда как в году 53 недели.

Когда необходимо отнести неделю к одному месяцу, может применяться правило для первой недели года, хотя ISO 8601 не рассматривает этот случай явно. Полученный узор будет неправильным. Единственными 4 месяцами (или 5 в долгом году) из 5 недель будут те, у которых не менее 29 дней, начиная с четверга, у тех, у которых минимум 30 дней, начиная со среды, и у тех, у которых 31 день, начиная с вторника.

Даты с фиксированным номером недели

Для всех лет 8 дней имеют фиксированный номер недели ISO (между W01 и W08) в январе и феврале.. За исключением високосных лет, начинающихся в четверг, даты с фиксированными номерами недель встречаются во все месяцы года (для 1 дня каждой недели ISO с W01 по W52).

В високосные годы, начиная с четверга (т. Е. 13 лет пронумерованы 004, 032, 060, 088, 128, 156, 184, 224, 252, 280, 320, 348, 376 в 400-летнем цикле), номера недель ISO увеличиваются на 1 с марта до остальной части года. Последнее имело место в 1976 и 2004 годах и не повторится до 2032 года. Эти исключения случаются между годами, которые чаще всего находятся с интервалом 28 лет или 40 лет в течение 3 пар последовательных лет: с 088 по 128 год, с 184 по 224 и с 280 по 320 год.

День недели для этих дней связан с алгоритмом «Судный день», который вычисляет день недели, на который приходится последний день февраля.. Все даты, перечисленные в таблице, приходятся на один день после Судного дня, за исключением того, что в январе и феврале високосных лет сами даты являются Судными днями. В високосные годы номер недели порядковый номер его Судного дня.

Равные недели

Некоторые пары и тройки недель ISO имеют одни и те же дни месяца:

• W02 и W41 в общие годы
• W03 с W42 в обычные годы и с W15 и W28 в високосные годы
• W04 и W43 в общие годы и с W16 и W29 в високосные годы
• W05 и W44 в обыкновенные годы
• W06 с W10 и W45 в обычные годы и с W32 в високосные годы
• W07 с W11 и W46 в общие годы и с W33 в високосные годы
• W08 с W12 и W47 в общие годы и с W34 в високосные годы
• W10 и W45
• W11 и W46
• W12 и W47
• W15 и W28
• Н16 и Н29
• Н37 и Н50
• Н38 и Н51

Некоторые другие недели, например, Н09, Н19– Н26, Н31 и Н35 никогда не разделяют свои дни порядковые номера месяца с любой другой неделей того же года.

• У всех недель ровно 7 дней, то есть нет дробных недель.
• Каждая неделя принадлежит одному году, то есть нет неоднозначных или дважды назначенных недель.
• Дата напрямую указывает день недели.
• Все годы с нумерацией недель начинаются с понедельника и заканчиваются воскресеньем.
• При использовании отдельно без использования понятия месяца, все годы с нумерацией недель одинаковы, за исключением того, что в некоторых годах в конце стоит неделя 53.
• Недели такие же, как и в григорианском календаре.

Солнечные астрономические явления, такие как равноденствия и солнцестояния, варьируются в григорианском календаре в диапазоне, охватывающем три дня в течение каждого 400-летнего цикла, в то время как дата недели ISO календарь имеет диапазон, охватывающий 9 дней. Например, мартовское равноденствие приходится на 1920-W12-6 и 2077-W11-5 в UT.

Номер года недели ISO очень часто отличается от номера года по григорианскому календарю для дат, близких к 1 января. Например, 29 декабря 2014 года соответствует ISO 2015-W01-1, то есть это 2015 год, а не 2014. Ошибка программирования, запутывающая эти два года, вероятно, является причиной некоторых пользователей Android Твиттер не может войти в систему около полуночи 29 декабря 2014 г. UTC.

Недельный календарь ISO полагается на григорианский календарь, который он дополняет, чтобы определить день нового года ( Понедельник недели 01). В результате дополнительные недели распределяются по 400-летнему циклу сложным, на первый взгляд случайным образом. Не существует простого алгоритма, позволяющего определить, есть ли в году 53 недели от его порядкового номера. Большинство предложений по реформе календаря, использующих схемы високосных, стремятся упростить и согласовать этот шаблон, некоторые из них выбирают другой цикл високосных (например, 293 года).

Не во всех частях света неделя начинается с понедельника. Например, в некоторых мусульманских странах обычная рабочая неделя начинается в субботу, а в Израиле - в воскресенье. В большинстве стран Америки, хотя рабочая неделя обычно определяется как начало в понедельник, календарная неделя часто считается началом в воскресенье.

Вычисление номера недели из месяца и дня месяца или порядковой даты

Номер недели (WW или woy для недели года) любой даты может быть вычисленным с учетом его порядковой даты (т.е. день года, doy или DDD, 1–365 или 366) и его дня недели (D или dow, 1–7). Если порядковая дата неизвестна, ее можно вычислить из месяца (MM или moy) и дня месяца (DD или dom) любым из нескольких методов; например используя следующую таблицу.

Алгоритм:

1. Вычтите dow дня недели из порядковой даты doy.
2. Затем прибавьте 10.
3. Разделите результат на 7.
4. Игнорируйте остаток.
5. Частное равно предварительному номеру недели.
   • Если полученный таким образом номер недели равен 0, это означает, что данная дата принадлежит предыдущему (недельному) году.
   • Если получен номер недели 53, необходимо проверить что дата на самом деле не находится на неделе 1 следующего года.

Вычисление порядкового номера или месяца по дате недели

Алгоритм:

1. Умножение t номер недели равен 7.
2. Затем добавьте номер дня недели вниз.
3. Из этой суммы вычтите поправку за год:
   • Получите день недели 4 января.
   • Добавить 3.
4. Результат - порядковая дата, которая может быть преобразована в календарную дату.
   • Если полученная таким образом порядковая дата равна нулю или отрицательна, дата принадлежит предыдущему календарному году;
   • если она больше, чем количество дней в году, она принадлежит следующему год.

В системе США есть недели с воскресенья по субботу и неполные недели в начало и конец года, то есть 53 или 54 недели. Преимущество состоит в том, что не требуется отдельной нумерации года, такой как год ISO. Соответствие лексикографического порядка и хронологического порядка сохраняется (как и в случае нумерации год-неделя-будний день ISO), но неполные недели делают некоторые вычисления еженедельной статистики или платежей неточными в конце декабря или в начале Январь или оба.

В календаре вещания США неделя, содержащая 1 января (и начальный понедельник), назначается первым годом, но в остальном работает как нумерация недель ISO без неполных недель. До шести дней предыдущего декабря могут быть частью первой недели года.

Сочетание тех, в которых недели начинаются с воскресенья, а все 1 января является частью первого, используется в бухгалтерском учете США, в результате чего получается система с годами, имеющими также 52 или 53 недели.

• Математика календаря ISO 8601
• Календарь даты недели ISO
• Формат даты и времени ISO FAQ