Доминирующая буква или Воскресная буква - это метод, используемый для определения дня неделя для определенных дат. При использовании этого метода каждому году присваивается буква (или пара букв для високосных лет) в зависимости от того, с какого дня недели начинается год.
На каменных календарях для обозначения положения каждого дня в восьмидневной неделе (nundinae ) произошли первые из восьми букв A - H (начиная с A 1 января). Слово происходит от числа девять из-за их практики инклюзивного счета. После введения христианства была добавлена последовательность из семи букв A - G, снова начиная с 1 января. доминирующая буква отмечает воскресенье. В настоящее время они используются в основном как часть computus, который представляет собой метод вычисления даты Пасхи.
Обычному году назначается одна доминирующая буква, указывающая, какие буквенные дни являются воскресеньями в этом конкретном году (отсюда и название, от латинского dominica для воскресенья). Таким образом, 2017 - это означает, что все дни A - воскресенье, и, следовательно, 1 января 2017 года - воскресенье. Високосным годам присваиваются буквы, первая из которых с 1 января по 28 февраля (или 24 февраля, см. Ниже), вторая - на оставшуюся часть года.
В високосных годах високосный день может быть или не быть буквами. В католической версии это так, но в 1662 г. и тут англиканских версиях - нет. Согласно католической версии, февраль имеет 29 дней за счет удвоения шестого дня до 1 марта включительно, потому что 24 февраля обычного года обозначено как «дуплекс», таким образом, обе половины удвоенного дня имеют доминирующую букву F. Это совпадение: до 1970 года 24 февраля (25 февраля в високосные годы) был праздником Святого Матьяша, «двойника второго класса», следовательно, дуплекса. В англиканской версии к февралю добавляется день, которого не было в обычные годы, 29 февраля, поэтому в ней нет собственного доминантного письма. После реформы 1662 года между архиепископом Кентерберийским и издателем Книгив общим велась переписка, в которой объясняется, что праздник святого Матьяша приходится на 24 февраля каждого года.
В любом случае все другие даты имеют одну и ту же доминантную букву каждый год, но доминирующих букв меняются в течение високосного года до и после вставочного дня, 24 или 29 февраля.
Пер Терстон (1909), доминирующие буквы:
устройство заимствовано у римлян старыми хронологами, чтобы помочь им найти день недели, соответствующий, облегченно облегчить настройку «Proprium de Tempore» на «Proprium Sanctorum» при построении церковного календаря на любой год. Церковь из-за своей сложной системы передвижных и недвижимых праздников... с раннего периода взяла на себя особую ответственность по регулированию измерения времени. Чтобы обеспечить единообразие в соблюдении праздников и постов, она даже в святоотеческую эпоху начала вводить вычисление, или систему исчисления, с помощью которой можно было бы учесть соотношение солнечных и лунных лет и празднование Пасха определена. Естественно, она принимает астрономические методы, доступные тогда, и эти методы и относящаяся к ним терминология, ставшие традиционными, в какой-то мере сохраняются и по сей день, даже после реформы календаря, в пролегоменах к Бревиарию и Миссалу.
Римляне привыкли делить год на нундин, периоды по восемь дней; и в своих мраморных fasti, или календарях, они использовали первые восемь букв алфавита [от A до H], чтобы отметить дни, в каждый период составлен. Когда времена во Августа был введен восточный семидневный период, или неделя, использовались первые семь букв алфавита таким же образом для обозначения дней нового деления времени. Фактически, до сих пор сохранились фрагментарные календари на мраморе, в которых и цикл из восьми букв - от A до H, обозначающих nundinae, и цикл из семи букв - от A до G, обозначающих недели, используются бок о бок (см. «Corpus») »)») Inscriptionum Latinarum »", 2-е изд., I, 220. - Та же особенность встречается в Филокалийском календаре 356 г. н.э., там же, стр. 256). Календарях. дни года с 1 января по 31 декабря были непрерывным повторяющимся циклом из семи букв: A, B, C, D, E, F, G, всегда устанавливается против 1 января, B против 2 января, C против 3 января Таким образом, F упал до 6 января, G - до 7 января; А снова повторился 8 января, а также соответственно, 15 января, 22 января и 29 января. Января - буквой C и 1 февраля - буквой D. Предположим, что это будет продолжаться во все дни обычного года (т. Е. Не високосный год), будет обнаружено, что D соотв етствует 1 марта, G - 1 апреля, B - 1 мая, E - 1 июня, G - 1 июля, C - 1 августа, F - 1 сентября, A - 1 октября., D до 1 ноября и F до 1 декабря - результат, Дюранд напомнил в следующем distich :
Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes
Contemnit Fictos, Augebit Dona Фидели.
Еще одна фраза - «Добавьте G, прошу C, причуду F», и еще одна - «В Дувре живет Джордж Браун, эсквайр; Хороший Кристофер Финч; и Дэвид Фрайер ».
Месяцы | L |
---|---|
Янв Октябрь | A |
Май | B |
Авг | C |
Фев Мар Ноябрь | D |
Июнь | E |
Сентябрь Дек | F |
Апр Июль | G |
Терстон продолжает:
Теперь, как показывает момент размышления, если 1 января - воскресенье, все дни, отмеченные A, будут также быть воскресеньям; если 1 января - суббота, воскресенье выпадет на 2 января, что соответствует букве B, а все остальные дни, отмеченные буквой B, будут воскресеньями; если 1 января - понедельник, то воскресенье не наступит до 7 января, буква G, и все дни, отмеченные буквой G, будут воскресеньями...
Очевидно, однако, что когда наступает високосный год, возникает осложнение.. В феврале двадцать девять дней. Согласно англиканскому и гражданскому календарям этот дополнительный день добавляется в конце месяца; по католическому церковному календарю 24 февраля считается дважды. 1 марта будет на один день раньше, чем 1 февраля, или другими словами, в остальное время года воскресенья наступают на день раньше, чем в обычном году. Это выражается в том, что в високосном году есть две доминирующие буквы, вторая из которых предшествует букве, с которой начинается год.
Конечно, «24 февраля» не «признанным». 23-е число - ante diem vii kalendas Martias, следующий день в високосном году - н.э. bis sextum kal. Mart., На следующий день регулярный a.d.vi kal. Март., И так до конца месяца. Например, в 2020 году (= ED) все дни, соответствующие високосному дню, соответствуют календарю E с общим годом, все последующие дни соответствуют календарю D с общим годом. Соответствующая строка на странице Februarius в календаре Breviarium Romanum 1913 года гласит:
Первый столбец - это epact, заменяющий золотое число, на основании которого был вычислен возраст Луны и объявлен в некоторых английских соборах до Реформация. Второй столбец - это буква, римская дата, а четвертый - современная дата. Примечание в конце страницы гласит:
In anno bissextili mensis Februarius est dierum 29. et Festum S. Mathiae Celebratur die 25. Februarii et bis dicitur sexto Kalendas, то есть die 24. et die 25. et littera Dominicalis, quae assumpta fuit при менструальном периоде Januario, mutatur in praecedentem; ut si в Januario littera Dominicalis fuerit A, mutatur in praecedentem, quae est g. так далее.; et littera f bis servit, 24. и 25.
(В бисекстильном году февраль состоит из 29 дней, праздник святого Матьяша празднуется 25 февраля и произносится в шестой календу, то есть 24 и 25 числа, и буква воскресенья, которая прогнозируется в течение месяца, заменяется предыдущей, она заменяется предыдущей буквой g и т.д.; и буква f используется дважды, 24-е и 25-е.)
Доминирующие буквы года обеспечивает связь между датой и днем недели, в который она падает. Ниже приведены соответствие между доминантными буквами и днем недели, соответствующие начинающиеся заканчиваются:
|
|
григорианский календарь повторяется каждые 400 лет (т. э., каждые четыре века). Из 400 лет в одном григорианском цикле есть:
Юлианский календарь повторяется каждые 28 лет. Из 28 лет в одном юлианском цикле есть:
Доминирующая буква года может быть рассчитана на основе любого метода расчета дня недели, с буквами в обратном порядке по сравнению с числами, обозначающими день недели.
Солнечный цикл и доминирующая буква на юбилейных часах башни ЦиммерНапример:
Модификатор года 28 | # |
---|---|
00 06 12 17 23 | 0 |
01 07 12 18 24 | 6 |
02 08 13 19 24 | 5 |
03 08 14 20 25 | 4 |
04 09 15 20 26 | 3 |
04 10 16 21 27 | 2 |
05 11 16 22 00 | 1 |
Красный - первые два месяца високосного года.
Например, чтобы найти доминирующую букву 1913 года:
Аналогично для 2007:
Для 2065:
Более простой метод, подходящий для определения доминирующего значения года. буква была обнаружена в 2010 году. Этот метод называется «нечетное плюс 11».
Процедура накапливает промежуточную сумму следующим образом:
Формула:
Это правило было сформулировано Августом де Морганом :
Итак, формула (с использованием функции пола ) для григорианского календаря равна
Эквивалент
и
Например, чтобы найти Доминическое письмо 1913 года:
Следовательно, доминирующая буква - E.
Правила Де Моргана №. 1 и 2 по юлианскому календарю:
Чтобы найти доминирующую букву 1913 года по юлианскому календарю:
Следовательно, доминирующая буква - это F по юлианскому календарю.
Високосные годы приведенные выше формулы доминирующую букву за последние десять месяцев года. Чтобы найти доминирующую букву для двух месяцев года до високосного дня (включительно), вычтите 1 из вычисленного числа, представляющего исходную доминирующую букву; если новое число меньше 0, оно должно быть изменено на 6.
Концепция «судного дня» в алгоритме судного дня математически связано с Доминикой буквой. Буква даты даты соответствует доминирующей букве года (DL) плюс день недели (DW), а буква для судного дня - C, за исключением части високосных лет до 29 февраля, где это D, мы имеем:
Примечание: G = 0 = воскресенье, A = 1 = понедельник, B = 2 = вторник, C = 3 = среда, D = 4 = четверг, E = 5 = пятница и F = 6 = суббота, то есть в нашем контексте C математически идентично 3.
следовательно, например, судный день 2013 года - четверг, поэтому DL = (3 - 4) mod 7 = 6 = F. Доминирующая буква 1913 года - E, поэтому DW = (3-5) mod 7 = 5 = пятница.
Судный день | Доминическая буква | |
---|---|---|
Обычный год | Високосный год | |
Воскресенье | C | Округ Колумбия |
Понедельник | B | CB |
Вторник | A | BA |
Среда | G | AG |
Четверг | F | GF |
Пятница | E | FE |
Суббота | D | ED |
Если интересующий год не входит в в таблица показывает табличный год, который дает тот же остаток при делении на 400 (по григорианскому календарю ) или 700 (по юлианскому календарю ). В случае Пересмотренного юлианского календаря найдите Пасхи воскресенья (см. Раздел «Расчет пасхального воскресенья», подраздел «Пересмотренный юлианский календарь» ниже) и введите его в «Таблицу по дням года» ниже. Если год високосный, доминирующая буква для января и февраля находится путем ввода даты Пасхальный понедельник. Обратите внимание на разные правила для високосных лет:
|
|
Когда страна перешла на григорианский календарь, могли быть некоторые необычные сочетания доминантных букв.
Введите «все в одной таблице», чтобы найти дату пасхального полнолуния, чтобы найти день недели, на которую она выпадает. Пасха - следующее воскресенье.
Обратите внимание, что эта таблица не работает для летних эры на ранней стадии реального юлианского календаря до 42 лет эры или для любого года до нашей эры, за исключением случаев использования правил юлианского календаря для пролептических дат (которые отличаются от текущих, эффективный календарь зависит от местоположения датированных событий, иногда по-разному между политическими / гражданскими или религиозными целями места. календаря все еще могут сосуществовать). Продолжительность месяцев, а также количество и размещение вставляемых дней в феврале также непоследовательно менялись до 42 г. н.э. в ранних юлианских календарях, в зависимости от мест и лет, что в итоге произошло к большим путанице среди населения, в этот период часто, если они не соотносятся с наблюдаемыми лунными циклами, или с днями недели или с другими календарем).
В эти ранние годы нашей эры и во все годы нашей эры, когда действующие юлианские календари использовались локально для согласования лет (но все же с традициями, унаследованной от более раннего римского календаря для обозначения дней в каждом году), переменное количество дней в конце месяца (после последнего дня его идеального, но до последнего дня календаря, который начинался в последнем месяце) также все еще было относительно начала следующего названного месяца (в последний день его календарного месяца) теоретически начинались 1 марта (но последние дни года в феврале также отсчитывались от Нового года в марте). Предполагаемая дата Рождества Христова, предполагаемая дата Рождества Христова, предполагаемая дата Рождества Христова, гораздо более ранней эпохи в других эпохах. христианской реформы для современного юлианского календаря, так что эта эпоха для христианской эры начинается 1 января пролептического года 1 н.э. по современному юлианскому календарю, но настоящая дата Христос до сих пор точно не известен, но наверняка падал раньше, где-то в последние несколько лет до нашей эры).
Инструкции
Для юлианских дат до 1300 года и после 1999 года следует использовать год в таблице, который отличается точным кратным 700 годам. Для дат по григорианскому календарю после 2299 года следует использовать год в таблице, который отличается точным числом, кратным 400 годам. Значения от «r0 » до «r6 » указатьок, когда значение сотен делится на 7 и 4 соответственно, как последовательно в любом направлении. Для удобства указаны юлианские и григорианские значения 1500–1999.
Соответствующие числа в крайнем левом столбце в той же строке, что и каждый компонент даты (четвертые, оставшиеся цифры и месяц) и день месяца, суммируются. Эта сумма делится на 7, а остаток от этого деления помещается в крайний левый столбец. Рядом с ним день недели. Жирные цифры (например, 04 ) обозначают високосный год. Если год заканчивается на 00, его сотни выделены жирным шрифтом, это високосный год. Таким образом, 19 означает, что 1900 не является високосным по григорианскому календарю (жирный шрифт 19 в юлианском столбце указывает, что это юлианский високосный год, как и все юлианские х00 лет). 20 указывает, что 2000 год - високосный. Используйте полужирный шрифт янв и февраль только в високосные годы.
Цифры века | Цифры оставшегося года | Месяц | День. недели | Число | ||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Юлианское. (r ÷ 7) | по григорианскому календарю. (r ÷ 4) | |||||||||||||||||||||||||
r519 | 1620r0 | (00) | 06 | — | 17 | 23 | 28 | 34 | — | 45 | 51 | 56 | 62 | — | 73 | 79 | 84 | 90 | — | янв | окт | сб | 0 | |||
r418 | 15 19 r3 | 01 | 07 | 12 | 18 | — | 29 | 35 | 40 | 46 | — | 57 | 63 | 68 | 74 | — | 85 | 91 | 96 | май | вс | 1 | ||||
r317 | н / д | 02 | — | 13 | 19 | 24 | 30 | — | 41 | 47 | 52 | 58 | — | 69 | 75 | 80 | 86 | — | 97 | фев | авг | пн | 2 | |||
r216 | 18 22 r2 | 03 | 08 | 14 | — | 25 | 31 | 36 | 42 | — | 53 | 59 | 64 | 70 | — | 81 | 87 | 92 | 98 | фев | мар | ноя | вт | 3 | ||
r115 | н / д | — | 09 | 15 | 20 | 26 | — | 37 | 43 | 48 | 54 | — | 65 | 71 | 76 | 82 | — | 93 | 99 | июн | ср | 4 | ||||
r014 | 17 21 r1 | 04 | 10 | — | 21 | 27 | 32 | 38 | — | 49 | 55 | 60 | 66 | — | 77 | 83 | 88 | 94 | — | сен | дек | чт | 5 | |||
r613 | N/A | 05 | 11 | 16 | 22 | — | 33 | 39 | 44 | 50 | — | 61 | 67 | 72 | 78 | — | 89 | 95 | — | янв | апр | июл | пт | 6 |
для определения дня недели (1 января 2000 г., суббота)
Пример . Какая дата Пасхи в 2017 году?
2017 + 1 = 2018. 2018 ÷ 19 = 106 остаток 4. Золотое число - 4. Дата пасхального полнолуния - 2 апреля (по юлианскому календарю). Из «недельного стола» 2 апреля 2017 года (по юлианскому календарю) суббота. JD = 3 апреля. 2017 - 100 = 1917. 1917 ÷ 100 = 19 остаток 17. N = 19. 19 × 7 = 133. 133 ÷ 9 = 14 остаток 7. S = 14. Пасхальное воскресенье по пересмотренному юлианскому календарю - 3 + 14 - 1 апреля = 16 апреля .
Обратите внимание, что дата (и, следовательно, день недели) в пересмотренном юлианском календаре и Григорианские календари остаются неизменными до 28 февраля 2800 года можно вычесть 6300 или кратное ему перед началом, чтобы достичь высоты года в пределах таблицы или ближе к ней.
Чтобы найти день недели любой даты для любого года с помощью таблицы, вычтите 100 из года, разделите полученное число на 100, умножьте полученное частное (без дроби) на семь и разделите произведение на девять.. Обратите внимание на частное (без дроби). Введите в таблицу юлианский год и незадолго до последнего деления прибавьте 50 и вычтите указанное выше частное.
Пример: какой день недели 27 января 8315 года?
8315 - 6300 = 2015, 2015 - 100 = 1915, 1915 ÷ 100 = 19 остаток 15, 19 × 7 = 133, 133 ÷ 9 = остаток 14 7. 2015 год на 700 лет опережает 1315 год, поэтому 1315 используется. Из таблицы: для сотен (13): 6. Для остальных цифр (15): 4. Для месяца (январь): 0. Для даты (27): 27. 6 + 4 + 0 + 27 + 50 - 14 = 73 73 ÷ 7 = остаток 10. 3. День недели = вторник.
Чтобы найти доминирующую букву, вычислите день недели для 1 января или 1 октября. Если это воскресенье, воскресная буква - A, если суббота - B, и аналогично назад через неделю и вперед по алфавиту до понедельника, то есть G.
Високосные годы имеют две буквы, поэтому для января и февраля вычислить день недели для 1 января, а с марта по декабрь рассчитать день недели для 1 октября.
Високосные годы - это все годы, которые делятся ровно на четыре, со стимулами:
по григорианскому календарю - все годы, делимые на 100, кроме тех, которые делятся точно на 400.
Исправленный юлианский календарь - все годы, делящиеся на 100, за исключением лет с остатком 200 или 600 при делении на 900.
Доминирующая буква еще одну практическую полезность в предшествующем периоде к ежегодному определению Ordo divini officii recitandi, в этот период, следовательно, христианское духовенство требование частоалось для самостоятельного определения Ordo. Пасхальное воскресенье может быть уже 22 марта или не позднее 25 апреля, и, следовательно, существует 35 преступников, которые оно может наступить; каждая из этих 35-х, каждая из которых использует 5 сильных календарей. Пай или Директориум, предшествовавший настоящему Ордо, воспользовался этим принципом, очертив все 35 календарей и обозначив их формулой «первичный A», «второй A», «tertium A» и так далее. Следовательно, на основе доминирующей буквы года и epact Правильный календарь использования. Аналогичная таблица, адаптированная к реформированному календарю и в более удобной форме, включена в начало каждого краткого текста и миссала под заголовком «Tabula Paschalis novareformata».
Святой Беда, похоже, не был знаком с доминантными буквами, учитывая его "De temporum ratione "; вместо него он использовал аналогичное устройство греческого происхождения, состоящее из семи чисел, которые он назвал «concurrentes» (De Temp. Rat., Глава LIII). «Параллельные» - это числа, обозначающие дни недели, которые приходится 24 марта в последовательные годы солнечного цикла: 1 обозначает воскресенье, 2 (feria secunda) - понедельник, 3 - вторник и так далее; они соответствуют доминантным буквам F, E, D, C, B, A и G соответственно.
Компьютеры могут вычислять доминирующую букву для первого дня данного месяца таким способом (функция в C ), где:
char dominical (int m, int y, int s) {int leap = y% 4 == 0 (s == 0 || y% 100! = 0 || y% 400 == 0), a = (y% 100)% 28, b = (s == 0) * ((y% 700) / 100 + a / 4 * 2 + 4 + ((a% 4 + 1) *! прыжок + (m + 9) / 12 * прыжок) * 6)% 7 + (s! = 0) * (((y% 400) / 100 + a / 4 + 1) * 2 + ((a% 4 + 1) *! Прыжок + (m + 9) / 12 * прыжок) * 6)% 7; б + = (б == 0) * 7; возврат (символ) (b + 64); }
Годам также дается доминирующая буква или пара доминантных букв в соответствии с первым днем января и последним днем декабря: когда они равны, дается только первая буква. Доминическая буква последнего дня декабря как раз предшествует в упорядоченном цикле (G, F, E, D, C, B, A), доминирующая буква первого дня января следующего года.