Гидравлический прыжок представляет собой явление в науке о гидравлике, которая часто наблюдается в открытом канале поток, такое как реки и водосливы. Когда жидкость с высокой скоростью выходит в зону с более низкой скоростью, на поверхности жидкости происходит довольно резкий подъем. Быстро текущая жидкость резко замедляется и увеличивается по высоте, преобразовывая часть начальной кинетической энергии потока в увеличение потенциальной энергии, при этом часть энергии безвозвратно теряется из-за турбулентности в тепло. В потоке в открытом канале это проявляется в том, что быстрый поток быстро замедляется и накапливается поверх самого себя, подобно тому, как образуется ударная волна.
Впервые это было замечено и задокументировано Леонардо да Винчи в 1500-х годах. Математика была впервые описана Джорджо Бидоне, когда он опубликовал в 1820 году статью под названием Experiences sur le remou et sur la distribution des ondes.
Это явление зависит от начальной скорости жидкости. Если начальная скорость жидкости ниже критической, скачок невозможен. Для начальных скоростей потока, которые не намного превышают критическую скорость, переход выглядит как волнообразная волна. По мере дальнейшего увеличения начальной скорости потока переход становится более резким, пока при достаточно высоких скоростях фронт перехода не разорвется и не свернется сам на себя. Когда это происходит, скачок может сопровождаться сильной турбулентностью, завихрением, увлечением воздуха и волнами на поверхности или волнами.
Есть два основных проявления гидравлических прыжков, и для каждого из них использовалась исторически разная терминология. Однако механизмы, стоящие за ними, схожи, потому что они представляют собой просто вариации друг друга, видимые из разных систем отсчета, и поэтому методы физики и анализа могут использоваться для обоих типов.
Различные проявления:
Связанный случай представляет собой каскад - стена или волнообразная волна воды движется вниз по течению, догоняя более мелкий нисходящий поток воды, как показано на рисунке 5. Если рассматривать его из системы отсчета, которая движется вместе с фронтом волны, это поддается такому же анализу. как стационарный прыжок.
Рисунок 2: Типичный пример гидравлического прыжка - это примерно круглая стационарная волна, которая формируется вокруг центрального водного потока. Скачок происходит на переходе между точкой, где круг остается неподвижным, и точкой, где видна турбулентность.Эти явления рассматриваются в обширной литературе с различных технических точек зрения.
Гидравлический прыжок иногда используется при смешивании химикатов.
Гидравлические прыжки можно рассматривать как в стационарной форме, которая известна как «гидравлический прыжок», так и в динамической или движущейся форме, которая известна как положительный всплеск или «гидравлический скачок при поступлении». Их можно описать с помощью одних и тех же аналитических подходов, и они являются просто вариантами одного явления.
Приливное отверстие представляет собой гидравлический скачок, который происходит, когда прилив образует волну (или волну) воды, что путешествие до реки или узкого залива против направления тока. Как и в случае гидравлических прыжков в целом, стволы могут принимать различные формы в зависимости от разницы в уровне воды вверх и вниз по течению, начиная от волнового фронта и заканчивая водной стенкой, напоминающей ударную волну. На рис. 3 показан приливный ствол с характеристиками, типичными для мелководья вверх по течению - наблюдается большой перепад высот. На рисунке 4 показан приливный ствол с характеристиками, типичными для глубокой воды вверх по течению - наблюдается небольшая разница высот и волнообразный фронт волны. В обоих случаях приливная волна движется со скоростью, характерной для волн в воде с глубиной, находящейся непосредственно за фронтом волны. Ключевой особенностью приливных стволов и положительных нагонов является интенсивное турбулентное перемешивание, вызванное прохождением фронта ствола и последующим волновым движением.
Рисунок 5: Серия катящихся волн, движущихся по водосбросу, где они заканчиваются стационарным гидравлическим прыжком.Еще одна разновидность движущегося гидравлического прыжка - это каскад. В каскаде серия катящихся волн или волнообразных волн воды движется вниз по течению, обгоняя более мелкий нисходящий поток воды.
Движущийся гидравлический прыжок называется всплеском. Волна распространяется быстрее в верхней части, чем в нижней части в случае положительных скачков.
Стационарный гидравлический прыжок - это тип, наиболее часто встречающийся на реках и на инженерных сооружениях, таких как устья плотин и ирригационные работы. Они возникают, когда поток жидкости с высокой скоростью выходит в зону реки или инженерного сооружения, которая может выдерживать только более низкую скорость. Когда это происходит, вода замедляется довольно резким подъемом (ступенькой или стоячей волной ) на поверхности жидкости.
Сравнивая характеристики до и после, обнаруживаем:
Характерная черта | Перед прыжком | После прыжка |
---|---|---|
скорость жидкости | сверхкритический (выше скорости волны), также известный как стреляющий или суперундальный | субкритический, также известный как спокойный или субундальный |
высота жидкости | низкий | высокий |
поток | обычно плавный турбулентный | обычно турбулентный поток (грубый и прерывистый) |
Другой стационарный гидравлический скачок происходит, когда быстрый поток встречает погруженный объект, который отбрасывает воду вверх. В математике позади этой формы является более сложной и нужна будет принимать во внимание формы объекта и характеристики потока текучей среды вокруг него.
Несмотря на кажущуюся сложность перехода потока, применение простых аналитических инструментов к двухмерному анализу эффективно для получения аналитических результатов, которые близко совпадают как с полевыми, так и с лабораторными результатами. Анализ показывает:
Высота прыжка определяется применением уравнений сохранения массы и количества движения. Существует несколько методов прогнозирования высоты гидравлического прыжка.
Все они приходят к общему выводу, что:
Для известного расхода, как показано на рисунке ниже, приближение, согласно которому поток импульса одинаков как до, так и после принципа энергии, дает выражение потери энергии в гидравлическом прыжке. Гидравлические прыжки обычно используются в качестве рассеивателей энергии ниже водосбросов плотины.
Иллюстрация поведения при гидравлическом прыжке.В гидродинамике уравнение неразрывности фактически является уравнением сохранения массы. Рассматривая любую неподвижную замкнутую поверхность внутри несжимаемой движущейся жидкости, жидкость течет в заданный объем в некоторых точках и вытекает в других точках вдоль поверхности без общего изменения массы в пространстве, поскольку плотность постоянна. В случае прямоугольного канала равенство массового потока на входе () и выходе () дает:
с текучей плотностью, и что глубина в среднем скорости потока на вход и выход, а также и соответствующие глубины воды.
Для прямого призматического прямоугольного канала сохранение потока импульса через скачок в предположении постоянной плотности может быть выражено как:
В прямоугольном канале такое уравнение сохранения может быть дополнительно упрощено до безразмерной формы уравнения My, которое широко используется в анализе гидравлических скачков в потоке в открытом канале.
Высота прыжка с точки зрения потока Деление на константу и введение результата непрерывности дает
что после некоторой алгебры упрощается до:
где Здесь - безразмерное число Фруда, которое связывает инерционные и гравитационные силы в восходящем потоке. Решение этой квадратичной доходности:
Отрицательные ответы не приводят к осмысленным физическим решениям, поэтому это сводится к следующему:
известное как уравнение Беланжера. Результат может быть расширен до неправильного поперечного сечения.
Плотина Бурдекин на реке Бурдекин в Квинсленде, Австралия, демонстрирует выраженный гидравлический скачок, вызванный препятствиями вниз по течению и изменением уклона.Это дает три класса решений:
Это эквивалентно условию, что. Поскольку это скорость неглубокой гравитационной волны, условие, которое эквивалентно заявлению, что начальная скорость представляет собой сверхкритический поток (число Фрудаgt; 1), а конечная скорость представляет собой докритический поток (число Фруда lt;1).
Практически это означает, что вода, ускоряемая большими каплями, может создавать более сильные стоячие волны ( волнообразные отверстия ) в виде гидравлических скачков, поскольку она замедляется у основания капли. Такие стоячие волны, когда они обнаруживаются ниже по течению от плотины или естественного уступа скалы, могут образовывать чрезвычайно опасный «хранитель» с водной стеной, которая «удерживает» плавающие объекты (например, бревна, байдарки или каякеры), рециркулирующие в стоячей волне в течение длительного времени. периоды.
Одним из наиболее важных инженерных применений гидравлического прыжка является рассеивание энергии в каналах, водосбросах плотин и подобных конструкциях, чтобы избыточная кинетическая энергия не повреждала эти конструкции. Скорость рассеивания энергии или потери напора при гидравлическом прыжке является функцией числа Фруда притока гидравлического скачка и высоты прыжка.
Потери энергии при гидравлическом скачке, выраженные в виде потери напора, составляют:
При проектировании плотины энергия быстрого потока над водосбросом должна частично рассеиваться, чтобы предотвратить эрозию русла ниже водосброса, что в конечном итоге может привести к разрушению плотины. Это может быть сделано путем создания гидравлического скачка для рассеивания энергии. Чтобы ограничить повреждение, этот гидравлический скачок обычно происходит на фартуке, сконструированном так, чтобы выдерживать гидравлические силы и предотвращать локальную кавитацию и другие явления, ускоряющие эрозию.
При проектировании водосброса и фартука инженеры выбирают точку, в которой произойдет гидравлический прыжок. Препятствия или изменения наклона обычно проектируются в фартук, чтобы заставить совершить прыжок в определенном месте. В препятствиях нет необходимости, поскольку обычно достаточно изменения наклона. Для беспрепятственного запуска гидравлического прыжка фартук сконструирован таким образом, чтобы плоский уклон фартука задерживал быстро текущую воду из водосброса. Если наклон фартука недостаточен для поддержания исходной высокой скорости, произойдет прыжок.
Сверхкритический поток по водосбросу Кливлендской плотины в истоке реки Капилано в Северном Ванкувере, Британская Колумбия, Канада.Распространены два метода проектирования индуцированного скачка:
В обоих случаях окончательная глубина воды определяется характеристиками ниже по течению. Скачок произойдет тогда и только тогда, когда уровень притекающей (сверхкритической) воды () удовлетворяет условию:
Гидравлический прыжок характеризуется сильным турбулентным потоком. Макромасштабные вихри развиваются в скачкообразном ролике и взаимодействуют со свободной поверхностью, что приводит к увлечению пузырьков воздуха, образованию брызг и капель в области двухфазного потока. Воздушно-водяной поток связан с турбулентностью, которая также может приводить к переносу наносов. На турбулентность может сильно влиять динамика пузырька. Физически механизмы, участвующие в этих процессах, сложны.
Захват воздуха происходит в виде пузырьков воздуха и воздушных пакетов, захваченных при столкновении восходящего струйного потока с роликом. Воздушные пакеты разбиваются на очень маленькие пузырьки воздуха, поскольку они захватываются в области сдвига, характеризующейся большим содержанием воздуха и максимальной скоростью счета пузырьков. Как только увлеченные пузырьки попадают в области меньшего сдвига, столкновения и слияние пузырьков приводят к появлению более крупных воздушных объектов, которые движутся к свободной поверхности за счет комбинации плавучести и турбулентной адвекции.
Сумма восходящего потока является сверхкритической (т. Е. До скачка числа Фруда) | Отношение высоты после прыжка к высоте до прыжка | Описательные характеристики прыжка | Доля энергии, рассеиваемая скачком |
---|---|---|---|
≤ 1,0 | 1.0 | Нет прыжка; поток должен быть сверхкритическим, чтобы произошел скачок | никто |
1,0–1,7 | 1.0–2.0 | Стоячая или волнообразная волна | lt;5% |
1,7–2,5 | 2,0–3,1 | Слабый прыжок (серия маленьких роликов) | 5% - 15% |
2,5–4,5 | 3,1–5,9 | Качающийся прыжок | 15% - 45% |
4,5–9,0 | 5,9–12,0 | Стабильный, четко очерченный, сбалансированный прыжок | 45% - 70% |
gt; 9,0 | gt; 12,0 | Четко выраженный, бурный, сильный прыжок | 70% - 85% |
NB: приведенная выше классификация очень приблизительна. Волнообразные гидравлические скачки наблюдались с числами Фруда притока / предскачивания от 3,5 до 4.
Подобному анализу поддаются ряд вариаций:
На рисунке 2 выше показан пример гидравлического прыжка, который часто можно увидеть в кухонной раковине. Вокруг того места, где вода из-под крана попадает в раковину, будет возникать плавный рисунок потока. Чуть дальше будет резкий «скачок» уровня воды. Это гидравлический прыжок.
При падении струи жидкости по нормали на поверхность жидкость растекается в радиальном направлении в виде тонкой пленки до точки, в которой толщина пленки резко изменяется. Это резкое изменение толщины пленки жидкости называется круговым гидравлическим скачком. До сих пор считалось, что тонкопленочные гидравлические прыжки создаются за счет силы тяжести (связанной с числом Фруда). Однако недавняя научная статья, опубликованная в Journal of Fluid Mechanics, опровергла это многовековое убеждение. Авторы экспериментально и теоретически показали, что гидравлические прыжки кухонной мойки создаются за счет поверхностного натяжения, а не силы тяжести. Чтобы исключить роль силы тяжести в формировании кругового гидравлического скачка, авторы провели эксперименты на горизонтальной, вертикальной и наклонной поверхности и показали, что независимо от ориентации подложки при одинаковых расходах и физических свойствах жидкости, начальный гидравлический прыжок происходит в том же месте. Они теоретически объяснили это явление и нашли общий критерий гидравлического скачка тонкой пленки.
где - местное число Вебера, а - местное число Фруда. Для гидравлических прыжков кухонной раковины число Фруда остается высоким, следовательно, эффективным критерием для гидравлического прыжка тонкой пленки является. Другими словами, тонкопленочный гидравлический скачок происходит, когда импульс жидкости на единицу ширины равен поверхностному натяжению жидкости.
Токи мутности могут привести к внутренним гидравлическим скачкам (т. Е. Гидравлическим скачкам в виде внутренних волн в жидкостях разной плотности) в образовании глубинного веера. Внутренние гидравлические скачки связаны с расслоением, вызванным засолением или температурой, а также с перепадами плотности из-за взвешенных материалов. Когда наклон пласта (по которому течет поток мутности) сглаживается, более медленная скорость потока отражается увеличением отложений отложений под потоком, создавая постепенный обратный уклон. В случае гидравлического скачка характерным признаком является резкий обратный уклон, соответствующий быстрому уменьшению расхода в точке скачка.
Гидравлические прыжки происходят в атмосфере в воздухе, текущем над горами. Гидравлический скачок также происходит на границе тропопаузы между стратосферой и тропосферой с подветренной стороны от простирающейся вершины очень сильных гроз сверхъячейки. Связанная с этим ситуация - облако Утренней Славы, наблюдаемое, например, в Северной Австралии, иногда называемое волнообразным скачком.
Гидравлический прыжок - это наиболее часто используемый инженерами-проектировщиками выбор для рассеивания энергии под водосбросами и водосбросами. Правильно спроектированный гидравлический прыжок может обеспечить рассеивание 60-70% энергии в самом бассейне, ограничивая повреждение конструкций и русла реки. Даже при таком эффективном рассеивании энергии успокаивающие бассейны должны быть тщательно спроектированы, чтобы избежать серьезных повреждений из-за подъема, вибрации, кавитации и истирания. Для этого типа техники была разработана обширная литература.
Байдарка играет на переходе между турбулентным потоком и зоной рециркуляции в следе от пирса.Во время спуска по реке гребцы на каяках и каноэ часто останавливаются и плывут на лодке в стоячих волнах и гидравлических прыжках. Стоячие волны и ударные фронты гидравлических прыжков - популярные места для такого отдыха.
Точно так же каякеры и серферы, как известно, катаются на приливных бурах вверх по рекам.
Гидравлические прыжки использовались пилотами планеров в Андах и Альпах, а также для езды на эффектах «Утренней славы» в Австралии.