Теорема Хопфа

Теорема Хопфа ( по имени Хайнца Хопфа ) является утверждением в дифференциальной топологии, говоря, что топологическая степень является единственным гомотопическим инвариантом из непрерывных отображений в сферы.

Пусть М быть п - мерное компактное связное ориентированное многообразие и п -сферы и быть непрерывным. Тогда, если и только если е и г являются гомотопными. ${\ Displaystyle S ^ {п}}$ ${\ displaystyle f, g \ двоеточие M \ to S ^ {n}}$${\ Displaystyle \ град (е) = \ град (г)}$

• Милнор, Джон В. (1997). Топология с дифференцируемой точки зрения. Издательство Принстонского университета. ISBN   978-0-691-04833-8.