Герберт Роббинс

Герберт Эллис Роббинс
Герберт Роббинс посетил Purdue в 1966 году
Родился	(1915-01-12) 12 января 1915 года. Нью-Касл, Пенсильвания
Умер	12 февраля 2001 (2001-02-12) (86 лет). Принстон, Нью-Джерси
Национальность	Американец
Гражданство	Американец
Alma mater	Гарвардский университет
Научная карьера
Учреждения	Университет Северной Каролины Колумбийский университет Университет Рутгерса и
Диссертация	О классификации карт 2-комплекса в отношении (1938)
Докторант	Хасслер Уитни
Докторант	Рагху Радж Бахадур Сайрус Дерман Дэвид Зигмунд Герберт Уилф Гопинат Каллианпур

Герберт Эллис Роббинс (12 января 1915 - 12 февраля 2001) был американским математиком и статистик. Он проводил исследования в области топологии, теории меры, статистики и многих других областей.

Он был соавтором, вместе с Ричардом Курантом, книги Что такое математика?, популяризации, которая все еще (по состоянию на 2012 год) печатается. Лемма Роббинса, используемая в эмпирических методов Байеса, названа в его честь. Алгебры Роббинса названы в его честь из-за гипотезы (так как доказанной), которую он высказал относительно булевых алгебр. Теорема Роббинса в теории графов также названа в его честь, как и синтез Уитни - Роббинса, инструмент, который он ввел для доказательства этих теоремы. Хорошо известная нерешенная проблема минимизации при выборе ожидаемого ранга выбранного элемента при полной информации, называемая четвертой проблемой секретаря, также носит его имя: проблема Роббинса (из оптимальная остановка).

• 1 Биография
• 2 Избранные произведения
• 3 Ссылки
• 4 Внешние ссылки

Роббинс родился в Нью-Касле, Пенсильвания.

Будучи студентом, Роббинс учился в Гарвардском университете, где Марстон Морс побудил его заинтересоваться математикой. Роббинс получил докторскую степень в Гарварде в 1938 году под руководством Хасс Уитни и был инструктором в Нью-Йоркском университете с 1939 по 1941 год. После Мир Во время Второй мировой войны Роббинс преподавал в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 по 1952 год, где он был одним из первых сотрудников отдела математической статистики, провел год в Институт перспективных исследований. В 1953 году он профессором математической статистики в Колумбийском стал университет. Он ушел из Колумбийского университета в 1985 году, а затем был профессором Университета Рутгерса до своего выхода на пенсию в 1997 году. Его потомки были внесены в список участников проекта «Математическая генеалогия».

в 1955 году. Роббинс представил эмпирические байесовские методы на Третьем симпозиуме по математической статистике и вероятности в Беркли. Роббинс также был одним из изобретателей первого алгоритма стохастической аппроксимации, методом Роббинса - Монро, и работал над теорией и оптимальной остановки. В 1985 году в статье «Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения» с TL Lai он построил единообразно конвергентные отбора политики населения для задач много бандита, которые обладают самой быстрой скоростью сходимости к популяции с наибольшим значением, что распределение вознаграждения населения однопараметрическим экспоненциальным семейством. Эта политика была упрощена в статье 1995 г. «Последовательный выбор из нескольких популяций» с М.Н. Катехакисом.

Он был членом Национальной академии наук и Американской академии академии искусств и наук и был бывшим президентом Института математической статистики.

Книги Герберта Роббинса

• Что такое математика? Элементарный подход к идеям и методам, с Ричардом Курантом, Лондон: Oxford University Press, 1941.
• «Большие надежды: теория оптимальной остановки», с Ю.С. Чоу и Дэвид Зигмунд Бостон: Хоутон Миффлин, 1971.
• «Введение в статистику», с Джоном Ван Ризином, Science Research Associates, 1975.

Статьи (выборка)

• Теорема о графах с Приложение к проблеме регулирования дорожного движения, American Mathematical Monthly, вып. 46 (1939), стр. 281–283.
• центральная предельная теорема для зависимых случайных величин с Василием Хёффдингом, Duke Mathematical Journal, т. 15 (1948), стр. 773–780.
• A метод стохастической аппроксимации, с Саттон Монро, Анналы математической статистики, т. 22, нет. 3 (сентябрь 1951 г.), стр. 400–407.
• Некоторые аспекты последовательного планирования экспериментов в "Бюллетене Американского математического общества", т. 58, 1952.
• Двухэтапные процедуры для оценки разницы между средними значениями, с помощью Ghurye, SG, "Biometrika", 41 (1), 146–152, 1954.
• Сильный закон больших чисел, когда не существует первого момента, с C. Дерман, в Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 41, 1955.
• Эмпирический байесовский подход к статистике, в материалах Третьего симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности, Ежи Нейман, изд., Т. 1, Беркли, Калифорния: University of California Press, 1956, стр. 157–163.
• Асимптотической теории последовательных доверительных интервалов фиксированной ширины для среднего, с Чоу, Ю.С., «Анналы математики» Статистика », 36 (2), 457–462, 1965.
• Статистические методы, связанные с законом повторного логарифма, «Анналы математической статистики», 41 (5), 1397–1409, 1970.
• Оптимальная остановка, The American Mathematical Monthly, 77 (4), 333–343, 1970.
• Теорема сходимости для неотрицательных почти супермартингалов и некоторых приложений, с Дэвидом Зигмундом, «Методы оптимизации в статистике», 233–257, 1971.
• Последовательные тесты с участие двух популяций, с Дэвидом Зигмундом, «Журнал Американской статистической ассоциации», 132–139, 1974.
• Класс зависимых случайных величин и их максимумы, с Lai, TL "Теория вероятностей и связанных поля », 42 (2), 89–111, 1978
• Асимптотически эффективные адаптивные правила размещения с TL Лай, в« Достижения в прикладной математике », т. 6, 1985.
• Последовательный выбор из нескольких популяций с M. Н. Катехакис, в Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, vol. 92, 1995.

• «Вклад Герберта Роббинса в математическую статистику», Цзе Леунг Лай и Дэвид Зигмунд, Статистическая наука 1, № 2 (май 1986), стр. 276– 284. Евклид
• In Memoriam, ISI Информационный бюллетень 25, № 3 (2001)
• '»Умер Герберт Роббинс, статистик, подогревавший интерес к математике на 86 ", NY Times, 15 февраля 2001 г.
• «Что известно о проблеме Роббинса?», Ф. Томас Брюсс, Журнал прикладной теории вероятностей, том 42, № 1 (2005). С. 108–120 Евклид
• «Непрерывный подход к проблеме Роббинса минимизации ожидаемого ранга», Ф. Томас Брюсс и Ив Коамхин Свон, Журнал прикладной теории вероятностей, том 46 № 1, 1–18, (2009).

• Герберт Роббинс в проекте Проект «Математическая генеалогия»
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Герберт Роббинс», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
• Документы Герберта Роббинса в Библиотеке редких книг и рукописей Колумбийского университета, Нью-Йорк, Нью-Йорк