Войти
В математике используется инвариант Хассе (или инвариант Хассе – Витта ) квадратичной формы Q над полем K принимает значения в группе Брауэра Br (K). Название «Хассе – Витт» происходит от Гельмута Хассе и Эрнста Витта.
Квадратичная форма Q может быть принята как диагональная форма
Ее инвариант затем определяется как произведение классов в группе Брауэра всех кватернионных алгебр
Это не зависит от диагональной формы, выбранной для его вычисления..
Его также можно рассматривать как второй класс Штифеля – Уитни из Q.
Инвариант может быть вычислен для конкретного символ φ принимает значения ± 1 в группе C 2.
В контексте квадратичных форм над локальным полем инвариант Хассе может быть определен с помощью символа Гильберта, уникальный символ, принимающий значения в C 2. Инвариантами квадратичных форм над локальным полем являются в точности размерность, дискриминант и инвариант Хассе.
Для квадратичных форм над числовым полем существует метод Хассе инвариант ± 1 для каждого конечного места. Инварианты формы над числовым полем - это в точности размерность, дискриминант, все локальные инварианты Хассе и сигнатуры, полученные от реальных вложений.
