Гарри Раух

Гарри Эрнест Раух (9 ноября 1925 - 18 июня 1979) был американским математиком, который работал над комплексным анализом и дифференциальная геометрия. Он родился в Трентоне, штат Нью-Джерси, и умер в Уайт-Плейнс, Нью-Йорк.

. Раух получил докторскую степень в 1948 году в Принстонском университете под руководством Саломона Бохнера. с диссертацией "Обобщения некоторых классических теорем на случай функций нескольких переменных". С 1949 по 1951 год он был приглашенным членом Института перспективных исследований. В 1960-х годах он был профессором Университета Йешива, а с середины 1970-х годов - профессором Городского университета Нью-Йорка. Его исследования касались дифференциальной геометрии (особенно геодезических на n-мерных многообразиях), римановых поверхностей и тета-функций.

. В начале 1950-х Раух добился фундаментальных успехов в области гипотеза о четверть защемленной сфере в дифференциальной геометрии. В случае положительной секционной кривизны и односвязных дифференциальных многообразий Раух доказал, что при условии, что секционная кривизна K не слишком сильно отклоняется от K = 1, многообразие должно быть гомеоморфно сфере ( т.е. случай, когда существует постоянная кривизна сечения K = 1). Результат Рауха создал новую парадигму в дифференциальной геометрии - «теорему защемления»; в случае Рауха предположение заключалось в том, что кривизна была ущемлена между 0,76 и 1. Позже это было ослаблено до защемления между 0,55 и 1 Вильгельмом Клингенбергом и, наконец, заменено резким результатом защемления между 0,25 и 1 Автор Марсель Бергер и Клингенберг в начале 1960-х. Этот оптимальный результат известен как теорема о сфере для римановых многообразий.

Теорема сравнения Рауха также названа в честь Гарри Рауха. Он доказал это в 1951 году.

• 1 Публикации
  • 1.1 Статьи
  • 1.2 Книги
• 2 Источники
• 3 Ссылки
• 4 Внешние ссылки

Статьи

• «Вклад в дифференциальную геометрию в целом». Энн. Математика. 54 : 38–55. 1951. doi : 10.2307 / 1969309. MR 0042765.
• Раух, Х. Э. (1962). «Особенности модульного пространства». Бык. Амер. Математика. Soc. 68 (4): 390–394. doi : 10,1090 / s0002-9904-1962-10818-0. MR 0141781.
• Раух, Х. Э. (1965). «Трансцендентный взгляд на пространство алгебраических римановых поверхностей». Бык. Амер. Математика. Soc. 71 (1): 1–39. doi : 10.1090 / s0002-9904-1965-11225-3. MR 0213543.
• Раух, Х. Э. (1967). «Локальное кольцо пространства модулей рода три поверхности Клейна 168». Бык. Амер. Математика. Soc. 73 (3): 343–346. doi : 10.1090 / s0002-9904-1967-11743-9. MR 0213545.
• с Hershel M. Farkas: Rauch, H.E.; Фаркаш, Х. М. (1968). «Связь между двумя видами тета-констант на римановой поверхности». Proc Natl Acad Sci U S. A. 59 (1): 52–55. doi : 10.1073 / pnas.59.1.52. PMC 285999. PMID 16591592.
• Раух, Х. Э. (1968). «Функциональная независимость тета-констант». Бык. Амер. Математика. Soc. 74 (4): 633–638. doi : 10,1090 / s0002-9904-1968-11969-x. MR 0226000.
• с Х. М. Фаркасом: Фаркас, Х. М.; Раух, Х. Э. (1969). «Два вида тета-констант и отношений периодов на римановой поверхности». Proc Natl Acad Sci U S. A. 62 (3): 679–686. doi : 10.1073 / pnas.62.3.679. PMC 223651. PMID 16591737.
• с Х. М. Фаркасом: Farkas, Hershel M.; Раух, Гарри Э. (1970). «Периодические соотношения типа Шоттки на римановых поверхностях». Энн. Математика. 92 (2): 434–461. doi : 10.2307 / 1970627. JSTOR 1970627. MR 0283193.
• с Исааком Чавелом: Чавел, I; Раух, Х. Э. (1972). «Голоморфное вложение комплексных кривых в пространства постоянной голоморфной кривизны». Proc Natl Acad Sci U S. A. 69 (3): 663–665. doi : 10.1073 / pnas.69.3.633. PMC 426523. PMID 16591967.

Книги

• с Хершелем М. Фаркасом: Тета-функции с приложениями к Римановым поверхностям, Уильямс и Уилкинс, Балтимор 1974
• с Аароном Лебовицем: Эллиптические функции, тета-функции и римановы поверхности, Уильямс и Уилкинс, 1973
• с Мэтью Грабером, Уильям Злот: элементарная геометрия, Кригер 1973, 2-е изд. 1979
• Геодезические и кривизна в дифференциальной геометрии в целом, Ешивский университет 1959

• Хершель М. Фаркас, Исаак Чавел (ред.): Дифференциальная геометрия и комплексный анализ: том, посвященный память о Гарри Эрнесте Раухе, Springer, 1985

• Гарри Эрнест Раух в Проекте по математической генеалогии