Гармоники (электрическая мощность)

В электроэнергетической системе гармоника - это напряжение или ток, кратный основной частоте системы, создаваемый действием нелинейных нагрузок, таких как выпрямители, разрядное освещение или насыщенные магнитные устройства. Гармонические частоты в электросети являются частой причиной проблем с качеством электроэнергии. Гармоники в энергосистемах вызывают повышенный нагрев оборудования и проводов, пропуски зажигания в приводах с регулируемой скоростью и пульсации крутящего момента в двигателях.

• 1 Гармоники тока
• 2 Гармоники напряжения
• 3 Общие гармонические искажения
• 4 Эффекты
  • 4.1 Двигатели
  • 4.2 Телефоны
• 5 Источники
• 6 См. Также
• 7 Дополнительная литература
• 8 Справочная информация

В нормальной системе переменного тока ток изменяется синусоидально с определенной частотой, обычно 50 или 60 герц. Когда к системе подключена линейная электрическая нагрузка, она потребляет синусоидальный ток той же частоты, что и напряжение (хотя обычно не в фазе с напряжением).

Гармоники тока вызваны нелинейными нагрузками. Когда к системе подключена нелинейная нагрузка, такая как выпрямитель, она потребляет ток, который не обязательно является синусоидальным. Искажение формы сигнала тока может быть довольно сложным в зависимости от типа нагрузки и ее взаимодействия с другими компонентами системы. Независимо от того, насколько сложной становится форма сигнала тока, преобразование ряда Фурье позволяет деконструировать сложную форму сигнала в серию простых синусоид, которые начинаются на основной частоте энергосистемы и возникают при целых кратных основной частоте.

Другие примеры нелинейных нагрузок включают обычное офисное оборудование, такое как компьютеры и принтеры, флуоресцентное освещение, зарядные устройства для аккумуляторов, а также приводы с регулируемой скоростью.

В энергосистемах, гармоники определяются как положительные целые числа, кратные основной частоте. Таким образом, третья гармоника является третьей кратной основной частоты.

Гармоники в энергосистемах генерируются нелинейными нагрузками. Полупроводниковые устройства, такие как транзисторы, IGBT, MOSFET, диоды и т. Д., Являются нелинейными нагрузками. Другие примеры нелинейных нагрузок включают обычное офисное оборудование, такое как компьютеры и принтеры, флуоресцентное освещение, зарядные устройства для аккумуляторов, а также приводы с регулируемой скоростью. Электродвигатели обычно не вносят значительного вклада в генерацию гармоник. Однако и двигатели, и трансформаторы будут создавать гармоники, когда они перенапряжены или насыщены.

Нелинейные токи нагрузки создают искажения в чистой синусоидальной форме волны напряжения, подаваемой от электросети, и это может привести к резонансу. Четные гармоники обычно не существуют в энергосистеме из-за симметрии между положительной и отрицательной половинами цикла. Кроме того, если формы сигналов трех фаз симметричны, гармонические составляющие, кратные трем, подавляются за счет треугольного (Δ) соединения трансформаторов и двигателей, как описано ниже.

Если мы сосредоточимся, например, только на третьей гармонике, мы можем увидеть, как все гармоники, кратные трем, ведут себя в системах питания.

Сложение гармоник 3-го порядка

Питание подается от трехфазного система, в которой каждая фаза разнесена на 120 градусов. Это делается по двум причинам: в основном потому, что трехфазные генераторы и двигатели проще сконструировать из-за постоянного крутящего момента, развиваемого на трех фазах; и, во-вторых, если три фазы уравновешены, их сумма равна нулю, а размер нейтральных проводников может быть уменьшен или даже в некоторых случаях исключен. Обе эти меры приводят к значительной экономии затрат коммунальных предприятий. Однако сбалансированный ток третьей гармоники не будет добавляться к нулю в нейтрали. Как видно на рисунке, 3-я гармоника будет конструктивно складываться по трем фазам. Это приводит к току в нейтральном проводе с частотой, в три раза превышающей основную частоту, что может вызвать проблемы, если система не предназначена для этого (т. Е. Проводники рассчитаны только на нормальную работу). Для уменьшения влияния гармоник третьего порядка Соединения треугольником используются в качестве аттенюаторов или короткозамыкателей третьей гармоники, поскольку ток циркулирует по схеме треугольника вместо того, чтобы течь в нейтрали a.

A компактная люминесцентная лампа является одним из примеров электрической нагрузки с нелинейной характеристикой из-за используемой в ней схемы выпрямителя. Форма кривой тока синего цвета сильно искажена.

Гармоники напряжения в основном вызваны гармониками тока. Напряжение, подаваемое источником напряжения, будет искажено гармониками тока из-за импеданса источника. Если полное сопротивление источника напряжения мало, гармоники тока будут вызывать только небольшие гармоники напряжения. Обычно гармоники напряжения действительно малы по сравнению с гармониками тока. По этой причине форму волны напряжения обычно можно аппроксимировать основной частотой напряжения. При использовании этого приближения гармоники тока не влияют на действительную мощность, передаваемую нагрузке. Интуитивно понятный способ увидеть это - нарисовать набросок волны напряжения на основной частоте и наложить гармонику тока без фазового сдвига (чтобы легче было наблюдать следующее явление). Что можно наблюдать, так это то, что для каждого периода напряжения существует равная площадь над горизонтальной осью и под гармонической волной тока, как и под осью и над гармонической волной тока. Это означает, что средняя активная мощность, вносимая гармониками тока, равна нулю. Однако, если рассматривать высшие гармоники напряжения, то гармоники тока действительно вносят вклад в реальную мощность, передаваемую нагрузке.

Суммарные гармонические искажения, или THD - это обычное измерение уровня гармонических искажений, присутствующих в энергосистемах. THD может быть связан либо с гармониками тока, либо с гармониками напряжения, и определяется как отношение общего количества гармоник к значению основной частоты, умноженному на 100%.

$THDV\; =\; V\; 2\; 2\; +\; V\; 3\; 2\; +\; V\; 4\; 2\; +\; \cdots \; +\; V\; n\; 2\; V\; 1\; \cdot \; 100\%\; =\; \sum \; k\; =\; \; 2\; n\; V\; k\; 2\; V\; 1\; \cdot \; 100\%\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathit\; \{THD\_\; \{V\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sqrt\; \{V\_\; \{2\}\; ^\; \{2\}\; +\; V\_\; \{3\}\; ^\; \{2\}\; +\; V\_\; \{4\}\; ^\; \{2\}\; +\; \backslash \; cdots\; +\; V\_\; \{n\}\; ^\; \{2\; \}\}\}\; \{V\_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; 100\; \backslash \%\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{k\; \backslash \; mathop\; \{=\}\; 2\}\; ^\; \{n\}\; V\_\; \{k\}\; ^\; \{2\}\}\}\; \{\; V\_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; 100\; \backslash \%\}$

$THDI\; =\; I\; 2\; 2\; +\; I\; 3\; 2\; +\; I\; 4\; 2\; +\; \cdots \; +\; I\; n\; 2\; I\; 1\; \cdot \; 100\%\; =\; \sum \; k\; =\; \; 2\; n\; I\; k\; 2\; I\; 1\; \cdot \; 100\%\; \{\backslash \; displaystyle\; \{THD\_\; \{I\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sqrt\; \{I\_\; \{2\}\; ^\; \{2\}\; +\; I\_\; \{3\}\; ^\; \{2\}\; +\; I\_\; \{4\}\; ^\; \{2\}\; +\; \backslash \; cdots\; +\; I\_\; \{n\}\; ^\; \{2\}\}\}\; \{I\_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; 100\; \backslash \%\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{k\; \backslash \; mathop\; \{=\}\; 2\}\; ^\; \{n\}\; I\_\; \{k\; \}\; ^\; \{2\}\}\}\; \{I\_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; 100\; \backslash \%\}$

где V k - действующее значение напряжения k-й гармоники, I k - Действующий ток k-й гармоники, k = 1 - основная частота.

Обычно мы пренебрегаем высшими гармониками напряжения; однако, если ими не пренебречь, действительная мощность, передаваемая нагрузке, зависит от гармоник. Среднюю активную мощность можно найти, прибавив произведение напряжения и тока (и коэффициента мощности, обозначенного здесь pf) на каждой более высокой частоте к произведению напряжения и тока на основной частоте, или

$P\; avg\; =\; \sum \; k\; =\; \; 1\; \infty \; В\; К\; \cdot \; я\; К\; \cdot \; пф\; =\; P\; ср,\; 1\; +\; P\; ср,\; 2\; +\; \cdots \; \{\backslash \; displaystyle\; \{P\_\; \{avg\}\}\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\; \backslash \; mathop\; \{=\}\; 1\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; V\_\; \{k\}\; \backslash \; cdot\; I\_\; \{k\}\; \backslash \; cdot\; pf\; =\; P\_\; \{avg,\; 1\}\; +\; P\_\; \{avg,\; 2\}\; +\; \backslash \; cdots\}$

, где V k и I k - среднеквадратичные значения напряжения и тока при гармонике k ($k\; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; =\; 1\}$обозначает основную частоту), а $P\; avg,\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; P\_\; \{\; avg,\; 1\}\}$- стандартное определение мощности без учета гармонических составляющих.

Упомянутый выше коэффициент мощности - это коэффициент мощности смещения. Есть еще один коэффициент мощности, который зависит от THD. Под истинным коэффициентом мощности можно понимать соотношение между средней активной мощностью и величиной среднеквадратичного напряжения и тока, $pftrue\; =\; P\; avg\; V\; rms\; I\; rms\; \{\backslash \; displaystyle\; pf\_\; \{true\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{avg\}\; \}\; \{V\_\; \{rms\}\; I\_\; \{rms\}\}\}\}$.

$V\; rms\; =\; V\; 1,\; rms\; 1\; +\; (THDV\; 100)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{V\_\; \{rms\}\}\; =\; V\_\; \{1,\; rms\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\; 1+\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{THD\_\; \{V\}\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}$

и

$I\; rms\; =\; I\; 1,\; rms\; 1\; +\; (THDI\; 100)\; 2\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{I\_\; \{rms\}\}\; =\; I\_\; \{1,\; rms\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{1+\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{THD\_\; \{I\}\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Подставляя это в уравнение для истинного коэффициента мощности, становится ясно, что величина может иметь две составляющие, одна из которых является традиционным коэффициентом мощности (без учета влияния гармоник), а одна из которых является вкладом гармоник в коэффициент мощности:

$pftrue\; =\; P\; avg\; V\; 1,\; rms\; I\; 1,\; rms\; \cdot \; 1\; 1\; +\; (THDV\; 100)\; 2\; 1\; +\; (THDI\; 100)\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{pf\_\; \{true\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\_\; \{avg\}\}\; \{V\_\; \{1,\; rms\}\; I\_\; \{1,\; rms\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\{\backslash \; sqrt\; \{1+\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{THD\_\; \{V\}\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{1+\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{THD\_\; \{I\}\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}\}.\}$

Имена назначаются двум различным факторам следующим образом:

$pftrue\; =\; pfdisp\; \cdot \; pfdist,\; \{\backslash \; displaystyle\; pf\_\; \{true\}\; =\; pf\_\; \{disp\}\; \backslash \; cdot\; pf\_\; \{dist\},\}$

где $pfdisp\; \{\backslash \; displaystyle\; pf\_\; \{disp\}\}$- коэффициент мощности смещения, а $pfdist\; \{\backslash \; displaystyle\; pf\_\; \{dist\}\}$- это коэффициент мощности искажения (т.е. вклад гармоник в общий коэффициент мощности).

Одним из основных эффектов гармоник энергосистемы является увеличение тока в системе. Это особенно верно для третьей гармоники, которая вызывает резкое увеличение тока нулевой последовательности и, следовательно, увеличивает ток в нейтральном проводнике. Этот эффект может потребовать особого внимания при проектировании электрической системы для обслуживания нелинейных нагрузок.

Помимо повышенного линейного тока, различные части электрического оборудования могут испытывать воздействие гармоник в энергосистеме.

Двигатели

Электродвигатели испытывают потери из-за гистерезиса и вихревых токов, возникающих в железном сердечнике двигателя. Они пропорциональны частоте тока. Поскольку гармоники находятся на более высоких частотах, они приводят к более высоким потерям в сердечнике двигателя, чем частота сети. Это приводит к повышенному нагреву сердечника двигателя, который (в случае чрезмерного) может сократить срок службы двигателя. 5-я гармоника вызывает CEMF (противодействующую электродвижущую силу) в больших двигателях, которая действует в противоположном направлении вращения. CEMF недостаточно велика, чтобы противодействовать вращению; однако он играет небольшую роль в результирующей скорости вращения двигателя.

Телефоны

В США обычные телефонные линии предназначены для передачи частот от 300 до 3400 Гц. Поскольку в США электроэнергия распределяется с частотой 60 Гц, она обычно не мешает телефонной связи, поскольку ее частота слишком мала.

Чистое синусоидальное напряжение - это концептуальная величина, вырабатываемая идеальным генератором переменного тока, построенным с точно распределенными обмотками статора и возбуждения, которые работают в однородном магнитном поле. Поскольку ни распределение обмоток, ни магнитное поле не являются однородными в работающей машине переменного тока, возникают искажения формы волны напряжения, и зависимость напряжения от времени отклоняется от чистой синусоидальной функции. Искажение в точке генерации очень мало (от 1% до 2%), но, тем не менее, оно существует. Поскольку это отклонение от чистой синусоиды, отклонение имеет форму периодической функции, и по определению искажение напряжения содержит гармоники.

Когда синусоидальное напряжение прикладывается к линейной нагрузке, такой как нагревательный элемент, ток через него также является синусоидальным. В нелинейных нагрузках, таких как усилитель с ограничивающим искажением, размах напряжения применяемой синусоиды ограничен, и чистый тон загрязнен множеством гармоник.

Когда существует значительный импеданс на пути от источника питания к нелинейной нагрузке, эти искажения тока также будут вызывать искажения формы волны напряжения на нагрузке. Однако в большинстве случаев, когда система подачи энергии работает правильно в нормальных условиях, искажения напряжения будут довольно небольшими, и их обычно можно игнорировать.

Искажение формы сигнала можно математически проанализировать, чтобы показать, что оно эквивалентно наложению дополнительных частотных компонентов на чистую синусоиду. Эти частоты являются гармониками (целыми кратными) основной частоты и иногда могут распространяться наружу от нелинейных нагрузок, вызывая проблемы в других местах энергосистемы.

Классическим примером нелинейной нагрузки является выпрямитель с конденсаторным входным фильтром, где выпрямительный диод пропускает ток к нагрузке только в то время, когда приложенное напряжение превышает напряжение, хранящееся в конденсаторе., который может составлять относительно небольшую часть цикла входящего напряжения.

Другими примерами нелинейных нагрузок являются зарядные устройства аккумуляторных батарей, электронные балласты, частотно-регулируемые приводы и импульсные источники питания.

• Коэффициент мощности

• Шанкаран, С. (1999-10-01). «Воздействие гармоник на энергосистемы». Журнал «Электротехника и техническое обслуживание». Penton Media, Inc. Дата обращения 11 марта 2020.