Войти
В теории игр, точка фокусировки (или точка Шеллинга ) - это решение, которое люди склонны выбирать по умолчанию при отсутствии общения. Эта концепция была введена американским экономистом Томасом Шеллингом в его книге «Стратегия конфликта» (1960). Шеллинг утверждает, что «люди могут часто согласовывать свои намерения или ожидания с другими, если каждый знает, что другой пытается сделать то же самое» в ситуации сотрудничества (на стр. 57), поэтому их действия будут сходиться в фокусе, который имеет некоторую известность по сравнению с окружающей средой. Однако заметность фокуса зависит от времени, места и самих людей. Возможно, это не однозначное решение.
Сначала демонстрируется существование фокальной точки Шеллинга с рядом вопросов. Самый известный из них - это вопрос Нью-Йорка: если вы встретите незнакомца в Нью-Йорке, но не можете с ним общаться, то когда и где вы выберете встречу? Это координационная игра, в которой любое место и время в городе может быть равновесным решением. Шеллинг задал этот вопрос группе студентов и нашел наиболее частый ответ: «полдень в (информационном киоске) Центрального вокзала ». Нет ничего, что делает Grand Central Terminal местом с более высокой отдачей (с таким же успехом можно встретить кого-нибудь в баре или читальном зале публичной библиотеки), но его традиция в качестве места встречи усиливает его значимость и, следовательно, делает его естественным " координационный центр ". Позже неформальные эксперименты Шеллинга были воспроизведены Мехтой в контролируемых условиях с денежными стимулами.
Хотя концепция фокуса была широко принята в теории игр, до сих пор неясно, как образуется фокус. Исследователи предложили теории с двух сторон.
Шталь и Уилсон утверждают, что фокус формируется потому, что игроки пытаются предсказать, как действуют другие игроки. Они моделируют уровень «рациональных ожиданий» игроков своей способностью
Уровень-0 игрок будет выбирать действия независимо от действий других игроков. Игрок уровня 1 считает, что все остальные игроки относятся к типу уровня 0. Игрок уровня n считает, что все остальные игроки относятся к типам уровней 0, 1, 2,..., n-1. Основываясь на экспериментальных данных, большинство игроков используют только одну модель для прогнозирования поведения всех остальных игроков. Хотя иерархия типов может быть неопределенной, преимущества более высоких уровней существенно уменьшатся, в то же время повлечя за собой гораздо большие затраты. Из-за ограниченности уровня ожиданий игроков и априорных значений игроков можно достичь равновесия в играх без общения.
Теория когнитивной иерархии (CH) является производным от теории уровня n. Игрок уровня n из модели CH предположит, что числа игроков уровня 0, 1, 2,..., n-1 следуют нормализованному распределению Пуассона. Эта модель хорошо работает в многопользовательских играх, где игрокам нужно оценить число в заданном диапазоне, например, кейнсианский конкурс красоты.
Бахарах утверждал, что люди могут найти фокус, потому что они действуют как члены команды, а не отдельные лица в совместной игре. После смены личности игрок следует предписаниям воображаемого лидера группы, чтобы максимизировать интерес группы.
Вот подмножество вопросов, поднятых Шеллингом, чтобы доказать существование координационной точки.
Результаты неофициальных экспериментов:
Эти игры предполагают, что фокусные точки имеют некоторую значимость. Эти характеристики делают их предпочтительным выбором для людей. Более того, люди могли бы предположить, что друг друга также заметили значимость и приняли такое же решение.
Пример координационной игры В простом примере два человека, неспособные общаться друг с другом, каждый показал панель из четырех квадратов и попросил выбрать один; если и только если они оба выберут один и тот же, каждый из них получит приз. Три квадрата синие и один красный. Предполагая, что каждый из них ничего не знает о другом игроке, но каждый из них действительно хочет выиграть приз, тогда они оба разумно выберут красный квадрат.
Красный квадрат в каком-то смысле не лучший квадрат; они могут выиграть, выбрав любой квадрат, и в этом смысле все квадраты технически являются равновесием по Нэшу. Красный квадрат является «правильным» квадратом для выбора, только если игрок может быть уверен, что другой игрок выбрал его, но по гипотезе не может. Тем не менее, это самая заметная и заметная площадь, поэтому - при отсутствии какой-либо другой - большинство людей выберут ее, и это фактически (часто) работает.
Пример игры со столкновениями Фокусные точки также могут иметь реальные приложения. Например, представьте, что два велосипеда движутся навстречу друг другу и могут разбиться. Избежание столкновения становится координационной игрой, в которой выигрышный выбор каждого игрока зависит от выбора другого игрока. В этом случае у каждого игрока есть выбор: идти прямо, повернуть налево или повернуть направо. Оба игрока хотят избежать сбоев, но ни один из них не знает, что сделает другой. В этом случае решение свернуть вправо может служить точкой фокусировки, которая приводит к выигрышному результату вправо-вправо. Кажется естественным фокусом в местах с правосторонним движением.
Эта идея антикоординированной игры также очевидна в игре про цыпленка, в которой две машины мчатся навстречу друг другу. курс столкновения, в котором водитель, который первым решает свернуть, рассматривается как трус, в то время как ни один из водителей не поворачивает, что приводит к фатальному столкновению для обоих.
