Внешний вид (топология)

В топологии внешний подмножества S топологического пространства X является объединением всех открытых множеств из X, которые не пересекаются с S. Само оно является открытым множеством и не пересекается с S. Внешность S обозначается

ext S

или

S.

Внешний вид равен X \ S̅, дополнению топологического замыкания S и внутреннему дополнения к S в X.

Многие свойства прямо следуют из свойств внутреннего оператора, например следующие.

• ext (S) - открытое множество, не пересекающееся с S.
• ext (S) - это объединение всех открытых множеств, не пересекающихся с S.
• ext (S) - наибольшее открытое множество, не пересекающееся с S.
• Если S является подмножеством T, то ext (S) является надмножеством ext (T).

В отличие от внутренний оператор, ext не является идемпотентным, но выполняется следующее:

• ext (ext (S)) является надмножеством int (S).

• Interior (topology)
• Теорема Джордана о кривой