Переход (физика)

В квантовой теории поля, разделе теоретической физики, пересечение - это свойство амплитуд рассеяния, которое позволяет интерпретировать античастицы как частицы, движущиеся назад во времени.

Пересечение утверждает, что та же формула, которая определяет элементы S-матрицы и амплитуды рассеяния для частицы $A\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{A\}\}$на разбросайте с помощью $X\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{X\}\}$и получите частицу $B\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{B\}\}$и $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{Y\}\}$также даст амплитуду рассеяния для $A\; +\; B\; ¯\; +\; X\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; mathrm\; \{A\}\; +\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; mathrm\; \{B\}\}\; \}\; +\; \backslash \; mathrm\; \{X\}\}$для перехода к $Y\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{Y\}\}$или для $B\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \{\; \backslash \; bar\; \{\backslash \; mathrm\; \{B\}\}\}\}$для рассеивания с помощью $X\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; mathrm\; \{X\}\}$для получения $Y\; +\; A\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; mathrm\; \{Y\}\; +\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; mathrm\; \{A\}\}\}\}$. Единственное отличие состоит в том, что значение энергии для античастицы отрицательно.

Формальный способ заявить об этом свойстве состоит в том, что амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц до отрицательных энергий. Интерпретация этого утверждения состоит в том, что античастица - это во всех смыслах частица, движущаяся назад во времени.

• 1 История
• 2 Обзор
• 3 Пример
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Дополнительная литература

Мюррей Гелл-Манн и Марвин Леонард Голдбергер представил перекрестную симметрию в 1954 году. Пересечение уже подразумевалось в работе Ричарда Фейнмана, но начало применяться в 1950-х и 1960-х годах как часть аналитическая S-матрица программа.

Рассмотрим амплитуду $M\; (\varphi \; (p)\; +...\; \to ...)\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; mathcal\; \{M\}\}\; (\backslash \; phi\; (p)\; +...\; \backslash \; \backslash \; rightarrow...)\}$. Сосредоточим внимание на одной из падающих частиц с импульсом p. Квантовое поле $\varphi \; (p)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (p)\}$, соответствующее частице, может быть бозонным или фермионным. Пересечение симметрии утверждает, что мы можем связать амплитуду этого процесса с амплитудой аналогичного процесса с исходящей античастицей $\varphi \; ¯\; (-\; p)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; phi\}\}\; (-\; p)\}$замена входящей частицы $\varphi \; (p)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (p)\}$: $M\; (\varphi \; (p)\; +...\; \to ...)\; =\; M\; (...\; \to ....\; +\; \varphi \; ¯\; (-\; p))\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathcal\; \{M\}\}\; (\backslash \; phi\; (p)\; +...\; \backslash \; rightarrow...)\; =\; \{\backslash \; mathcal\; \{M\}\}\; (...\; \backslash \; rightarrow...\; +\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; phi\}\}\; (-\; p))\}$.

В бозонном случае идею пересечения симметрии можно интуитивно понять, используя диаграммы Фейнмана. Рассмотрим любой процесс с падающей частицей с импульсом p. Чтобы частица дала измеримый вклад в амплитуду, она должна взаимодействовать с рядом различных частиц с импульсами $k\; 1,\; k\; 2,...,\; k\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; k\_\; \{1\},\; k\_\; \{2\},...,\; k\_\; \{n\}\}$через вершину. Сохранение количества движения подразумевает $\sum \; k\; =\; 1\; n\; q\; k\; =\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; q\_\; \{k\}\; =\; p\}$. В случае исходящей частицы сохранение количества движения читается как $\sum \; k\; =\; 1\; nqk\; =\; -\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \_\; \{k\; =\; 1\}\; ^\; \{n\}\; q\_\; \{k\}\; =\; -\; p\}$. Таким образом, замена входящего бозона на выходящий антибозон с противоположным импульсом дает тот же элемент S-матрицы.

В фермионном случае можно применить тот же аргумент, но теперь необходимо принять во внимание соглашение об относительной фазе для внешних спиноров.

Например, аннигиляция электрона с позитроном на два фотона связано с упругим рассеянием электрона на фотоне (комптоновское рассеяние ) за счет пересечения симметрии. Это соотношение позволяет вычислить амплитуду рассеяния одного процесса из амплитуды другого процесса, если подставить отрицательные значения энергии некоторых частиц.

• Интерпретация Фейнмана – Штюкельберга
• Диаграмма Фейнмана
• Теория Редже
• Детальный баланс

• Пескин, М. ; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Westview Press. п. 155. ISBN 0-201-50397-2.
• Гриффитс, Дэвид (1987). Введение в элементарные частицы (1-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 21. ISBN 0-471-60386-4.