Амплитуда рассеяния

редактировать

Амплитуда вероятности в квантовой теории рассеяния

В квантовой физике рассеяние амплитуда - это амплитуда вероятности исходящей сферической волны относительно входящей плоской волны в процессе рассеяния в стационарном состоянии.

Последний описывается волновой функцией

ψ (r) = eikz + f (θ) eikrr, {\ displaystyle \ psi (\ mathbf {r}) = e ^ {ikz} + f (\ theta) {\ frac {e ^ {ikr}} {r}} \ ;,}

\ psi ({\ mathbf {r}}) = e ^ {{ikz}} + f (\ theta) {\ frac {e ^ {{ikr}}} {r}} \ ;,

где $r ≡ (x, y, z) {\ displaystyle \ mathbf {r} \ Equiv (x, y, z)}$ ${\ mathbf {r}} \ Equiv (x, y, z)$ - вектор положения; $r ≡ | г | {\ displaystyle r \ Equiv | \ mathbf {r} |}$ $r \ Equiv | {\ mathbf {r}} |$ ; $eikz {\ displaystyle e ^ {ikz}}$ $e^{{ikz}}$ - входящая плоская волна с волновым числом k вдоль ось z; $e i k r / r {\ displaystyle e ^ {ikr} / r}$ $e ^ {{ ikr}} / r$ - исходящая сферическая волна; θ - угол рассеяния; и $f (θ) {\ displaystyle f (\ theta)}$ $f (\ theta)$ - амплитуда рассеяния. размер амплитуды рассеяния составляет длина.

Амплитуда рассеяния представляет собой амплитуду вероятности ; дифференциальное сечение как функция угла рассеяния задается как квадрат модуля,

d σ d Ω = | f (θ) | 2. {\ displaystyle {\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = | f (\ theta) | ^ {2} \ ;.}

{\ frac {d \ sigma} {d \ Omega}} = | f ( \ theta) | ^ {2} \ ;.

Содержание

1 Частичное волновое расширение
2 X- лучи
3 Нейтроны
4 Квантово-механический формализм
5 Измерения
6 См. также
7 Ссылки

Расширение парциальных волн

В разложении парциальных волн амплитуда рассеяния равна представлены в виде суммы по парциальным волнам,

f = ∑ ℓ = 0 ∞ (2 ℓ + 1) f ℓ P ℓ (cos ⁡ θ) {\ displaystyle f = \ sum _ {\ ell = 0} ^ { \ infty} (2 \ ell +1) f _ {\ ell} P _ {\ ell} (\ cos \ theta)}

f = \ sum _ {{\ ell = 0}} ^ {\ infty} (2 \ ell +1) f _ {\ ell} P _ {\ ell} (\ cos \ theta)

где f ℓ - парциальная амплитуда рассеяния, а P ℓ - полиномы Лежандра.

Парциальная амплитуда может быть выражена через парциальную волну S-матрица элемент S ℓ( $= e 2 i δ ℓ {\ displaystyle = e ^ { 2i \ delta _ {\ ell}}}$ $= e ^ {2i \ delta _ {\ ell}}}$ ) и сдвиг фазы рассеяния δℓкак