Комптоновское рассеяние, обнаруженное Артуром Холли Комптоном, представляет собой рассеяние фотона на заряженной частице, обычно на электроне. Если это приводит к уменьшению энергии (увеличение длины волны ) фотона (который может быть рентгеновским или гамма-излучением фотон ), это называется эффектом Комптона . Часть энергии фотона передается отражающемуся электрону. Обратное комптоновское рассеяние происходит, когда заряженная частица передает часть своей энергии фотону.
Комптоновское рассеяние является примером неупругого рассеяния света на свободной заряженной частице, где длина волны рассеянного света отличается от падающего излучения. В первоначальном эксперименте Комптона (см. Рис. 1) энергия рентгеновского фотона (≈17 кэВ) была намного больше, чем энергия связи атомного электрона, поэтому электроны можно было считать свободными после рассеяния. Величина, на которую изменяется длина волны света, называется сдвигом Комптона . Хотя ядерное комптоновское рассеяние существует, комптоновское рассеяние обычно относится к взаимодействию, в котором участвуют только электроны атома. Эффект Комптона наблюдал Артур Холли Комптон в 1923 году в Вашингтонском университете в Сент-Луисе и дополнительно подтвердил его аспирант Ю. Х. Ву в последующие годы. Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике 1927 года.
Эффект значительный, потому что он демонстрирует, что свет нельзя объяснить только как явление волны. рассеяние Томсона, классическая теория электромагнитной волны, рассеянный заряженными частицами, не может объяснить сдвиги длины волны при низкой интенсивности: классически, свет достаточной интенсивности для электрического поля, чтобы ускорить заряженную частицу до релятивистской скорости, вызовет отдачу под давлением излучения и связанный с этим доплеровский сдвиг рассеянного света, но эффект стал бы сколь угодно малым при достаточно низкой интенсивности света независимо от длины волны. Таким образом, свет ведет себя так, как будто он состоит из частиц, если мы хотим объяснить низкоинтенсивное комптоновское рассеяние. Или предположение, что электрон можно рассматривать как свободный, неверно, что приводит к фактически бесконечной массе электрона, равной массе ядра (см., Например, комментарий ниже об упругом рассеянии рентгеновских лучей, вызванном этим эффектом). Эксперимент Комптона убедил физиков в том, что свет можно рассматривать как поток частиц-подобных объектов (квантов, называемых фотонами), энергия которых пропорциональна частоте световой волны.
Как показано на рис. 2, взаимодействие между электроном и фотоном приводит к тому, что электрону передается часть энергии (заставляя его отталкиваться), а фотон с оставшейся энергией излучается в другом направлении. от оригинала, так что общий импульс системы также сохраняется. Если у рассеянного фотона еще достаточно энергии, процесс можно повторить. В этом сценарии электрон рассматривается как свободный или слабо связанный. Экспериментальная проверка сохранения импульса в отдельных процессах комптоновского рассеяния, проведенная Боте и Гейгером, а также Комптоном и Саймоном, сыграла важную роль в опровержении теории БКС.
Комптоновское рассеяние - это один из трех конкурирующих процессов, когда фотоны взаимодействуют с веществом. При энергиях от нескольких эВ до нескольких кэВ, соответствующих видимому свету через мягкое рентгеновское излучение, фотон может быть полностью поглощен, а его энергия может выбросить электрон из своего основного атома, процесс, известный как фотоэлектрический эффект. Фотоны высокой энергии с энергией 1,022 МэВ и выше могут бомбардировать ядро и вызывать образование электрона и позитрона, процесс, называемый образованием пар. Комптоновское рассеяние является наиболее важным взаимодействием в промежуточной области энергий.
К началу 20-го века исследования взаимодействия рентгеновских лучей с веществом были в полном разгаре. Было замечено, что когда рентгеновские лучи известной длины волны взаимодействуют с атомами, рентгеновские лучи рассеиваются под углом и выходят на другой длине волны, связанной с . Хотя классический электромагнетизм предсказывал, что длина волны рассеянных лучей должна быть равна исходной длине волны, многочисленные эксперименты показали, что длина волны рассеянных лучей была больше (что соответствовало более низкой энергии), чем исходная длина волны.
В 1923 году Комптон опубликовал статью в Physical Review, в которой объяснил сдвиг рентгеновских лучей, приписывая подобный частицам импульс световым квантам (Эйнштейн предложил световые кванты в 1905 году для объяснения фото- электрический эффект, но Комптон не основывался на работе Эйнштейна). Энергия световых квантов зависит только от частоты света. В своей статье Комптон вывел математическую связь между сдвигом длины волны и углом рассеяния рентгеновских лучей, предположив, что каждый рассеянный рентгеновский фотон взаимодействует только с одним электроном. Его статья завершается отчетом об экспериментах, которые подтвердили его производное соотношение:
Величина h / m e c известна как комптоновская длина волны электрона; он равен 2,43 × 10 м. Сдвиг длины волны λ ′ - λ равен по крайней мере нулю (для θ = 0 °) и не более чем в два раза превышает комптоновскую длину волны электрона (для θ = 180 °).
Комптон обнаружил, что у некоторых рентгеновских лучей не наблюдается сдвига длины волны, несмотря на то, что они рассеиваются на большие углы; в каждом из этих случаев фотон не смог выбросить электрон. Таким образом, величина сдвига связана не с комптоновской длиной волны электрона, а с комптоновской длиной волны всего атома, которая может быть в 10000 раз меньше. Это известно как «когерентное» рассеяние на всем атоме, поскольку атом остается неповрежденным и не получает внутреннего возбуждения.
В первоначальных экспериментах Комптона приведенный выше сдвиг длины волны был непосредственно измеряемым наблюдаемым. В современных экспериментах принято измерять энергии, а не длины волн рассеянных фотонов. Для данной падающей энергии , энергия исходящего фотона в конечном состоянии, , определяется как
Фотон γ с длиной волны λ сталкивается с электроном e в атоме, который рассматривается как покоящийся. Столкновение вызывает отдачу электрона, и новый фотон γ 'с длиной волны λ' вылетает под углом θ от пути фотона, проходящего через него. Обозначим через e 'электрон после столкновения. Комптон допускал возможность того, что взаимодействие иногда ускоряет электрон до скоростей, достаточно близких к скорости света, что требует применения специальной теории относительности Эйнштейна для правильного описания его энергии и импульса.
В заключение статьи Комптона 1923 года он сообщил о результатах экспериментов, подтверждающих предсказания его формулы рассеяния, тем самым подтверждая предположение, что фотоны несут импульс, а также квантованную энергию. В начале своего вывода он постулировал выражение для импульса фотона, приравнивая уже установленное Эйнштейном соотношение массы и энергии квантованным энергиям фотонов , которые Эйнштейн постулировал отдельно. Если , эквивалентная масса фотона должна быть . Тогда импульс фотона равен этой эффективной массе, умноженной на инвариантную относительно системы отсчета скорость c. Для фотона его импульс , и, таким образом, hf можно заменить на pc для всех членов импульса фотона, которые возникают в процессе вывода ниже. Вывод, который появляется в статье Комптона, более краток, но следует той же логике в той же последовательности, что и следующий вывод.
сохранение энергии просто уравнивает сумму энергий до и после рассеяния.
Комптон постулировал, что фотоны несут импульс; таким образом, из сохранения импульса, импульсы частиц должны быть аналогичным образом связаны соотношением
Энергии фотонов связаны с частотами следующим образом:
Перед рассеянием электрон считается достаточно близким к состоянию покоя, чтобы энергия полностью состоит из эквивалента массы и энергии ее (массы покоя) ,
После рассеяния возможность того, что электрон может быть ускорен до значительной доли скорости света, требует, чтобы его общая энергия можно представить с помощью релятивистского соотношения энергия – импульс
Подстановка эти величины в выражение для сохранения энергии дает
Это выражение можно использовать, чтобы найти величину импульса рассеянного электрона,
Уравнение (1) связывает различные энергии, связанные со столкновением. изменение импульса электрона включает релятивистское изменение энергии электрона, поэтому оно не связано просто с изменением энергии, происходящим в классической физике. Изменение величины импульса фотона связано не только с изменением его энергии. энергия; это также включает изменение направления.
Решение выражения сохранения импульса для импульса рассеянного электрона дает
Использование скалярного произведения дает квадрат его величины,
В ожидании замены на , умножьте обе стороны на ,
После замены членов импульса фотона на , получаем второе выражение для величины импульса рассеянного электрона:
Приравнивание альтернативных выражений для этого импульса дает
который после оценивая квадрат, сокращая и переставляя члены, получаем
Деление обе стороны на дает
Наконец, поскольку fλ = f 'λ' = c,
Кроме того, можно видеть, что угол φ выходящего электрона с направлением падающего фотона определяется как
Комптоновское рассеяние имеет первостепенное значение для радиобиологии, так как это наиболее вероятное взаимодействие гамма-лучей и высоких Энергия рентгеновских лучей с атомами в живых существах и применяется в лучевой терапии.
В физике материалов комптоновское рассеяние может использоваться для исследования волновой функции электронов в веществе в импульсном представлении.
Комптоновское рассеяние является важным эффектом в гамма-спектроскопии, который приводит к Комптоновскому краю, так как гамма-лучи могут рассеиваться из используемых детекторов. Комптоновское подавление используется для обнаружения паразитного рассеяния гамма-лучей, чтобы противодействовать этому эффекту.
Магнитное комптоновское рассеяние является расширением ранее упомянутой техники, которая включает намагничивание кристаллического образца, поражаемое высокоэнергетическими циркулярно поляризованными фотонами. Путем измерения энергии рассеянных фотонов и изменения намагниченности образца генерируются два разных комптоновских профиля (один для импульсов со спином вверх и один для импульсов со спином вниз). Разница между этими двумя профилями дает магнитный профиль Комптона (MCP), определяемый как - одномерная проекция спиновой плотности электронов.
, где - количество вращений неспаренные электроны в системе, и - это трехмерные распределения электронов по импульсам для электронов с основным и неосновным спинами соответственно.
Поскольку этот процесс рассеяния некогерентен (нет фазового соотношения между рассеянными фотонами), МКП представляет объемные свойства образца и является зондом основного состояния. Это означает, что MCP идеален для сравнения с теоретическими методами, такими как теория функционала плотности. Площадь под MCP прямо пропорциональна вращательному моменту системы, поэтому в сочетании с методами измерения полного момента (такими как SQUID магнитометрия) можно использовать для выделения как спинового, так и орбитального вкладов в суммарный момент системы. Форма MCP также позволяет понять происхождение магнетизма в системе.
Обратное комптоновское рассеяние важно в астрофизике. В рентгеновской астрономии предполагается, что аккреционный диск, окружающий черную дыру, производит тепловой спектр. Фотоны с более низкой энергией, произведенные из этого спектра, рассеиваются в сторону более высоких энергий релятивистскими электронами в окружающей короне. Предполагается, что это вызывает степенную составляющую в рентгеновских спектрах (0,2–10 кэВ) аккреции черных дыр.
Эффект также наблюдается, когда фотоны из космического микроволнового фона (CMB) движутся через горячий газ, окружающий скопление галактик . Фотоны реликтового излучения рассеиваются электронами в этом газе до более высоких энергий, что приводит к эффекту Сюняева – Зельдовича. Наблюдения за эффектом Сюняева – Зельдовича обеспечивают практически независимые от красного смещения средства обнаружения скоплений галактик.
Некоторые средства синхротронного излучения рассеивают лазерный свет от накопленного электронного луча. Это комптоновское обратное рассеяние производит фотоны высокой энергии в диапазоне от МэВ до ГэВ, которые впоследствии используются в экспериментах по ядерной физике.