Barth – Nieto quintic

В алгебраической геометрии, квинтика Барта – Ньето - это квинтика 3-кратная в 4 (или иногда 5) мерном проективном пространстве изучено Вольфом Барт и Исидро Ньето (1994), что является гессенским из кубики Сегре.

Квинтика Барта – Ньето - это замыкание набора точек (x 0:x1:x2:x3:x4:x5) из P, удовлетворяющих уравнениям

$x\; 0\; +\; x\; 1\; +\; x\; 2\; +\; x\; 3\; +\; x\; 4\; +\; x\; 5\; знак\; равно\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; displaystyle\; x\_\; \{0\}\; +\; x\_\; \{1\}\; +\; x\_\; \{2\}\; +\; x\_\; \{3\}\; +\; x\_\; \{4\}\; +\; x\_\; \{5\}\; =\; 0\}$

$x\; 0\; -\; 1\; +\; x\; 1\; -\; 1\; +\; x\; 2\; -\; 1\; +\; x\; 3\; -\; 1\; +\; x\; 4\; -\; 1\; +\; x\; 5\; -\; 1\; =\; 0.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; displaystyle\; x\_\; \{0\}\; ^\; \{-\; 1\}\; +\; x\_\; \{1\}\; ^\; \{-\; 1\}\; +\; x\_\; \{2\}\; ^\; \{-\; 1\}\; +\; x\_\; \{3\}\; ^\; \{-\; 1\}\; +\; x\_\; \{4\}\; ^\; \{-\; 1\}\; +\; x\_\; \{5\}\; ^\; \{-\; 1\}\; =\; 0.\}$

Квинтика Барта – Ньето не рациональна, но имеет гладкую модель, которая представляет собой модульное многообразие Калаби – Яу с размерностью Кодаира ноль. Кроме того, это бирационально эквивалентно компактификации модульной разновидности Зигеля A 1,3 (2).

• Барт, Вольф ; Ньето, Исидро (1994), «Абелевы поверхности типа (1,3) и поверхности четвертой степени с 16 косыми линиями», Журнал алгебраической геометрии, 3 (2): 173–222, ISSN 1056-3911, MR 1257320

.