Войти
 1-е издание | |
| Автор | Г. Х. Харди |
|---|---|
| Страна | объединенное Королевство |
| Язык | английский |
| Предметы | философия математики, математическая красота |
| Издатель | Издательство Кембриджского университета |
| Дата публикации | 1940 г. |
| ISBN | 9781107295599 (перепечатка 2012 г.) |
| OCLC | 488849413 |
| Десятичная дробь Дьюи | 510 |
| Класс LC | QA7.H3 |
«Апология математика» - это эссе 1940 года британского математика Дж. Х. Харди, в котором предлагается защита стремления к математике. Центральное место в « извинении »Харди- в смысле формального оправдания или защиты (как в« Апологии Сократа» Платона ) - это аргумент о том, что математика имеет ценность независимо от возможных приложений. Харди определил эту ценность в красоте математики и привел несколько примеров и критериев математической красоты. Книга также включает краткую автобиографию и дает непрофессионалам возможность заглянуть в сознание работающего математика.
В Апологии математика в, GH Hardy определен набор критериев математической красоты. Харди чувствовал необходимость оправдать труд своей жизни по математике в то время в основном по двум причинам. Во-первых, в возрасте 62 лет Харди почувствовал приближение старости (он пережил сердечный приступ в 1939 году) и упадок своего математического творчества и навыков. Посвятив время написанию «Апологии», Харди признал, что его время как творческого математика закончилось. В своем предисловии к изданию книги 1967 года С. П. Сноу описывает «Апологию» как «страстное оплакивание творческих сил, которые были раньше и которые никогда не вернутся». По словам Харди, «Изложение, критика, оценка - это работа для второсортных умов. [...] Это меланхолический опыт для профессионального математика, когда он начинает писать о математике. Функция математика - делать что-то, доказывать новые теоремы, дополнять математику, а не говорить о том, что сделали он или другие математики ».
Во-вторых, в начале Второй мировой войны Харди, убежденный пацифист, хотел обосновать свою веру в то, что математикой следует заниматься ради нее самой, а не ради ее приложений. Он начал писать на эту тему, когда его пригласили написать статью в Eureka, журнал Archimedeans (студенческое математическое общество Кембриджского университета). Одна из тем, предложенных редактором, была «Что-то о математике и войне», и в результате появилась статья «Математика в военное время». Позже Харди включил эту статью в «Апологию математика».
Он хотел написать книгу, в которой объяснил бы свою математическую философию следующему поколению математиков; это защитит математику, развивая исключительно достоинства чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики для обоснования общей важности математики; и это вдохновит грядущие поколения чистых математиков. Харди был атеистом и оправдывается не перед Богом, а перед своими собратьями.
Hardy первоначально представленный Апологию математиком в к Cambridge University Press с целью лично платить за его печати, но пресс решил опубликованию фонд с первоначальным тиражом четыре тысячи экземпляров.
Одна из главных тем книги - красота математики, которую Харди сравнивает с живописью и поэзией. Для Харди самой красивой математикой была та, которая не имела практического применения во внешнем мире ( чистая математика ) и, в частности, его собственная специальная область теории чисел. Харди утверждает, что если полезное знание определяется как знание, которое, вероятно, будет способствовать материальному комфорту человечества в ближайшем будущем (если не сейчас), так что простое интеллектуальное удовлетворение не имеет значения, тогда большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике тем аргументом, что сама ее «бесполезность» в целом означает, что ею нельзя злоупотреблять, чтобы причинить вред. С другой стороны, Харди очерняет большую часть прикладной математики как «тривиальную», «уродливую» или «скучную» и противопоставляет ее «настоящей математике», как он оценивает высшую, чистую математику.
Харди разъясняет, комментируя фразу, приписываемую Карлу Фридриху Гауссу, о том, что «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Некоторые люди считают, что крайняя неприменимость теории чисел привела Гаусса к приведенному выше утверждению о теории чисел; однако Харди указывает, что причина вовсе не в этом. Если бы было найдено применение теории чисел, то, конечно, никто не стал бы пытаться свергнуть «королеву математики» из-за этого. Что Гаусс имел в виду, по словам Харди, является то, что основополагающие понятия, составляющие теорию чисел глубже и изящнее по сравнению с любой другой области математики.
Другая тема заключается в том, что математика - это «игра для молодых людей», поэтому любой, кто обладает математическим талантом, должен развивать и использовать этот талант в молодости, прежде чем его способность создавать оригинальные математические выкладки начнет снижаться в среднем возрасте. Эта точка зрения отражает растущую депрессию Харди на фоне упадка его собственных математических способностей. Для Харди настоящая математика была, по сути, творческой деятельностью, а не объяснительной или объяснительной.
На мнения Харди сильно повлияла академическая культура университетов Кембриджа и Оксфорда в период между Первой и Второй мировыми войнами.
Некоторые примеры Харди в ретроспективе кажутся неудачными. Например, он пишет: «Никто еще не открыл какой-либо военной цели, которой могла бы служить теория чисел или теория относительности, и кажется маловероятным, что кто-то будет делать это в течение многих лет». С тех пор теория чисел использовалась для взлома немецких кодов Enigma, а намного позже заняла видное место в криптографии с открытым ключом.
Однако применимость математической концепции не является причиной того, что Харди считал прикладную математику чем-то ниже чистой; именно простота и прозаичность, присущие прикладной математике, побудили его описать их так, как он это делал. Он считает, что теорему Ролля, например, нельзя сравнивать с элегантностью и превосходством математики, созданной Эваристом Галуа и другими чистыми математиками, хотя она имеет некоторое значение для исчисления.
