Неоправданная неэффективность математики - это фраза, которая отсылает к статье физика Юджин Вигнер, «Неоправданная эффективность математики в естественных науках ». Эта фраза предполагает, что математический анализ не оказался столь ценным в других областях, как в физике.
Содержание
- 1 Науки о жизни
- 2 Экономика и финансы
- 3 Когнитивные науки
- 4 См. Также
- 5 Ссылки
- 6 Внешние ссылки
Науки о жизни
I. М. Гельфанд, математик, работавший в биоматематике и молекулярной биологии, а также во многих других областях прикладной математики, цитируется,
- писал Юджин Вигнер. знаменитый очерк о необоснованной эффективности математики в естественных науках. Он, конечно, имел в виду физику. Есть только одна вещь, которая более необоснованна, чем неразумная эффективность математики в физике, и это необоснованная неэффективность математики в биологии.
Противоположную точку зрения дает Леонард Адлеман, теоретический компьютер ученый, пионер в области вычислений ДНК. По мнению Адлемана, «науки достигают точки, где они становятся математизированными», начиная с периферии, но в конечном итоге «центральные проблемы в этой области становятся достаточно понятными, чтобы их можно было рассматривать математически. Это произошло в физике примерно во времена Возрождения; он начался в химии после того, как Джон Дальтон разработал атомную теорию, и к 1990-м годам занял свое место в биологии. К началу 1990-х «биология больше не была наукой о вещах, от которых странно пахло в холодильниках (мой взгляд со времен бакалавриата в 1960-х). В этой области произошла революция, и она быстро приобрела глубину и силу, ранее связанные исключительно с физическим миром. Биология теперь была изучением информации, хранящейся в ДНК - цепочек из четырех букв: A, T, G и C, а также преобразований, которые информация претерпевает в клетке. Здесь была математика! "
Экономика и финансы
К. Вела Велупиллаи писал о необоснованной неэффективности математики в экономике. По его мнению, «безудержная спешка, с которой экономисты снабдили себя недоработанными знаниями математических традиций, привела к неестественной математической экономике и нечисловой экономической теории». Его аргумент основан на утверждении, что
- математическая экономика необоснованно неэффективна. Необоснованно, потому что математические допущения экономически необоснованны; неэффективны, поскольку математические формализации подразумевают неконструктивные и невычислимые структуры. Разумная и эффективная математизация экономики предполагает диофантовы формализмы. Они имеют естественную неразрешимость и невычислимость. Перед лицом этого [] гипотеза [состоит] в том, что экономика будущего будет более свободна для исследования экспериментальных методологий, подкрепленных альтернативными математическими структурами.
и Фрэнк Дж. Фабоцци, с другой стороны. стороны, признали, что «экономическая наука обычно считается менее жизнеспособной, чем физические науки» и что «были разработаны сложные математические модели экономики, но их точность сомнительна до такой степени, что экономический кризис 2007–2008 гг. часто обвиняют в необоснованной вере в ошибочные математические модели »(см. также:). Тем не менее они утверждают, что
- математическая обработка экономики на самом деле была достаточно успешной и что модели не являются причиной нынешнего кризиса. Экономическая наука изучает не неизменные законы природы, а сложные человеческие артефакты, которыми являются наши экономики и наши финансовые рынки, артефакты, которые в значительной степени являются неопределенными... и поэтому модели могут быть лишь умеренно точными. Тем не менее, наши математические модели представляют собой ценный инструмент проектирования наших экономических систем. Но математика экономики и финансов не может быть математикой физики. Математика экономики и финансов - это математика обучения и сложности, аналогичная математике, используемой при изучении биологических или экологических систем.
Когнитивные науки
Роберто Поли из McGill В университете был прочитан ряд лекций под названием «Необоснованная неэффективность математики в когнитивных науках» в 1999 году. Аннотация:
- Мой аргумент состоит в том, что можно лучше понять «необоснованную эффективность» математики в изучении физический мир только тогда, когда мы осознаем столь же «необоснованную неэффективность» математики в когнитивных науках (и, в более общем плане, во всех формах знания, которые не могут быть сведены к знаниям о физических явлениях. Биология, психология, экономика, этика, а история - это все случаи, когда до сих пор было невозможно провести внутреннюю математизацию, даже отдаленно сопоставимую с анализом, столь плодотворным в физике.) Рассмотрим некоторые концептуальные вопросы, которые могут оказаться важными для постановки проблемы когнитивной математики (= математики для когнитивных наук), а именно проблемы n-динамики, идентичности, времени и кажущегося настоящего. Вышеупомянутый анализ будет проведен с частично необычной точки зрения относительно проблемы основ математики.
См. Также
Ссылки
Библиография
Внешние ссылки
