Статическое рассеяние света

редактировать

Статическое рассеяние света - это метод в физической химии, который измеряет интенсивность рассеянного света для получения средней молекулярной массы M w макромолекулы, такой как полимер или белок в растворе. Измерение интенсивности рассеяния под многими углами позволяет вычислить среднеквадратичный радиус, также называемый радиусом инерции Rg. Второй вириальный коэффициент A 2 может быть рассчитан путем измерения интенсивности рассеяния для многих образцов различной концентрации.

Статическое рассеяние света также обычно используется для определения размера суспензий частиц в субмикронный и сверхмкмовый диапазоны с помощью формализмов Лоренца-Ми (см. рассеяние Ми ) и дифракции Фраунгофера соответственно.

Для экспериментов по статическому рассеянию света высокоинтенсивный монохроматический свет, обычно лазер, запускается в растворе, содержащем макромолекулы. Один или несколько детекторов используются для измерения интенсивности рассеяния под одним или несколькими углами. Угловая зависимость требуется для получения точных измерений как молярной массы, так и размера для всех макромолекул с радиусом более 1–2% от длины волны падающего излучения. Следовательно, одновременные измерения под несколькими углами относительно направления падающего света, известные как многоугловое рассеяние света (MALS) или многоугловое рассеяние лазерного света (MALLS), обычно рассматриваются как стандартная реализация статического рассеяния света. Дополнительные сведения об истории и теории MALS можно найти в разделе многоугловое рассеяние света.

Для измерения средней молекулярной массы напрямую без калибровки по интенсивности светорассеяния, интенсивности лазера, квантовой эффективности детектора, необходимо знать полный объем рассеяния и телесный угол детектора. Поскольку это непрактично, все коммерческие инструменты калибруются с использованием сильного известного рассеивателя, такого как толуол, поскольку отношение Рэлея толуола и нескольких других растворителей измеряли с использованием прибора для абсолютного светорассеяния.

Содержание

1 Теория
2 Анализ данных
- 2.1 График Гинье
- 2.2 График Кратки
- 2.3 График Зимма
- 2.4 Многократное рассеяние
- 2.5 Статическое рассеяние света в градиенте состава
3 См. Также
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Теория

Для светорассеивающего прибора, состоящего из множества детекторов, расположенных под разными углами, все детекторы должны реагировать одинаково. Обычно детекторы имеют несколько разную квантовую эффективность, разные коэффициенты усиления и смотрят на разные геометрические объемы рассеяния. В этом случае абсолютно необходима нормализация детекторов. Для нормализации детекторов сначала выполняется измерение чистого растворителя. Затем к растворителю добавляется изотропный рассеиватель. Поскольку изотропные рассеиватели рассеивают одинаковую интенсивность под любым углом, с помощью этой процедуры можно нормализовать эффективность детектора и коэффициент усиления. Все детекторы удобно нормировать на детектор с углом 90 °.

$N (θ) знак равно ИК (θ) - IS (θ) IR (90) - IS (90) {\ displaystyle \ N (\ theta) = {\ frac {I_ {R} (\ theta) -I_ {S} (\ theta)} {I_ {R} (90) -I_ {S} (90)}}}$ $\ N (\ theta) = {\ frac {I_ {R} (\ theta) -I_ {S} (\ theta)} {I_ {R} (90) -I_ {S} (90)}}$

где I R (90) - интенсивность рассеяния, измеренная для рэлеевского рассеиватель детектором угла 90 °.

Наиболее распространенным уравнением для измерения средневзвешенной молекулярной массы, M w, является уравнение Зимма (правая часть уравнения Зимма представлена неправильно в некоторых текстах, как отмечено Хименца и Лоджа):

$K c Δ R (θ, c) = 1 M w (1 + q 2 R g 2 3 + O (q 4)) + 2 A 2 c + O (c 2) { \ Displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left (1 + {\ frac {q ^ {2} R_ { g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$ ${\ displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left ( 1 + {\ frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$

где

$K = 4 π 2 N 0 2 (dn / dc) 2 / NA λ 4 {\ displaystyle \ K = 4 \ pi ^ {2} n_ {0} ^ {2} (dn / dc) ^ {2} / N_ {A} \ лямбда ^ {4}}$ $\ K = 4 \ pi ^ { 2} n_ {0} ^ {2} (dn / dc) ^ {2} / N_ {A} \ lambda ^ {4}$

$Δ R (θ, c) = RA (θ) - R 0 (θ) {\ displaystyle \ \ Delta R (\ theta, c) = R_ {A} ( \ theta) -R_ {0} (\ theta)}$ $\ \ Delta R (\ theta, c) = R_ {A} (\ theta) -R_ {0} (\ theta)$

$R (θ) = IA (θ) n 0 2 IT (θ) n T 2 RTN (θ) {\ displaystyle \ R (\ theta) = {\ frac {I_ {A} (\ theta) n_ {0} ^ {2}} {I_ {T} (\ theta) n_ {T} ^ {2}}} {\ frac {R_ {T }} {N (\ theta)}}}$ $\ R (\ theta) = { \ frac {I_ {A} (\ theta) n_ {0} ^ {2}} {I_ {T} (\ theta) n_ {T} ^ {2}}} {\ frac {R_ {T}} {N (\ theta)}}$

и вектор рассеяния для вертикально поляризованного света равен

$q = 4 π n 0 sin ⁡ (θ / 2) / λ {\ displaystyle \ q = 4 \ pi n_ {0} \ sin (\ theta / 2) / \ lambda}$ $\ q = 4 \ pi n_ {0} \ sin (\ theta / 2) / \ lambda$

с n 0 показатель преломления растворителя, λ длина волны источника света, N AАвогадро число (6.022x10), c - концентрация раствора; dn / dc - изменение показателя преломления раствора при изменении концентрации. Интенсивность аналита, измеренная под углом, составляет I A (θ). В этом уравнении нижний индекс A соответствует аналиту (раствору), а T соответствует толуолу с отношением Рэлея толуола, R T составляет 1,35x10 см для HeNe-лазера. Как описано выше, радиус вращения R g и второй вириальный коэффициент A 2 также вычисляются из этого уравнения. Приращение показателя преломления dn / dc характеризует изменение показателя преломления n с концентрацией c и может быть измерено с помощью дифференциального рефрактометра.

График Зимма построен на основе двойной экстраполяции к нулевому углу и нулевой концентрации для многих углов и множества измерений концентрации. В наиболее простой форме уравнение Зимма сводится к следующему:

$K c / Δ R (θ → 0, c → 0) = 1 / M w {\ displaystyle \ Kc / \ Delta R (\ theta \ rightarrow 0, c \ rightarrow 0) = 1 / M_ {w}}$ $\ Kc / \ Delta R (\ theta \ rightarrow 0, c \ rightarrow 0) = 1 / M_ {w}$

для измерений, выполненных под малым углом и бесконечным разбавлением, так как P (0) = 1.

Обычно для анализа проводится ряд анализов. рассеяние частиц в растворе для получения названных выше физических характеристик частиц. В простом эксперименте по статическому светорассеянию средняя интенсивность образца, скорректированная на рассеяние растворителя, дает, R как функцию угла или волнового вектора q следующим образом:

Анализ данных

График Гинье

Интенсивность рассеяния может быть нанесена на график как функция угла для получения информации о R g, которую можно просто вычислить с помощью Guinier приближение следующим образом:

$пер ⁡ (Δ R (θ)) = 1 - (R g 2/3) q 2 {\ displaystyle \ ln (\ Delta R (\ theta)) = 1- (R_ { g} ^ {2} / 3) q ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ ln (\ Delta R (\ theta)) = 1- (R_ {g} ^ {2} / 3) q ^ {2}}$

где ln (ΔR (θ)) = lnP (θ), также известный как форм-фактор с q = 4πn 0 sin ( θ / 2) / λ. Следовательно, график скорректированной зависимости ΔR (θ) от sin (θ / 2) или q даст угловой коэффициент R g / 3. Однако это приближение верно только для qR g< 1. Note that for a Guinier plot, the value of dn/dc and the concentration is not needed.

графика Кратки

График Кратки обычно используется для анализа конформации белков, но может использоваться для проанализировать модель случайного блуждания для полимеров. График Кратки может быть построен путем построения графика зависимости sin (θ / 2) ΔR (θ) от sin (θ / 2) или qΔR (θ) vs q.

График Зимма

Для полимеров и полимерных комплексов, которые имеют монодисперсную природу ( $μ 2 / Γ ¯ 2 < 0.3 {\displaystyle \scriptstyle \mu _{2}/{\bar {\Gamma }}^{2}<0.3}$ $\ scriptstyle \ mu _ {2} / {\ bar {\ Gamma}} ^ {2} <0,3$ ), как определено статическим светорассеянием, график Зимма имеет вид обычные средства получения таких параметров, как R g, молекулярная масса Mwи второй вириальный коэффициент A2.

. Следует отметить, что если материальная константа K не реализована, график Зимма даст только R г. Следовательно, реализация K приведет к следующему уравнению:

$K c Δ R (θ, c) = 1 M w (1 + q 2 R g 2 3 + O (q 4)) + 2 A 2 c + O (c 2) {\ displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left (1 + {\ frac {q ^ {2 } R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$ ${\ displaystyle {\ frac {Kc} {\ Delta R (\ theta, c)}} = {\ frac {1} {M_ {w}}} \ left ( 1 + {\ frac {q ^ {2} R_ {g} ^ {2}} {3}} + O (q ^ {4}) \ right) + 2A_ {2} c + O (c ^ {2})}$

Эксперименты проводятся на нескольких углы, которые удовлетворяют условию $q R g < 1 {\displaystyle qR_{g}<1}$ $qR_ {g} <1$ и не менее 4 концентраций. Выполнение анализа Zimm для одной концентрации известно как анализ и действительно только для разбавленных сильнодействующих растворов. Однако не дает второй вириальный коэффициент из-за отсутствия переменной концентрации образца. Более конкретно, значение второго вириального коэффициента либо предполагается равным нулю, либо вводится как известное значение, чтобы выполнить частичный анализ Зимма.

Многократное рассеяние

Статическое рассеяние света предполагает, что каждый обнаруженный фотон был рассеян ровно один раз. Следовательно, анализ в соответствии с указанными выше расчетами будет правильным только в том случае, если образец был разбавлен в достаточной степени, чтобы гарантировать, что фотоны не будут многократно рассеиваться образцом перед обнаружением. Точная интерпретация становится чрезвычайно сложной для систем с существенным вкладом многократного рассеяния. Во многих коммерческих приборах, где анализ сигнала рассеяния выполняется автоматически, пользователь может никогда не заметить ошибку. Это ограничивает применение стандартного статического светорассеяния, особенно для более крупных частиц и частиц с высоким контрастом показателя преломления, до очень низких концентраций частиц. С другой стороны, для растворимых макромолекул, которые демонстрируют относительно низкий контраст показателя преломления по сравнению с растворителем, включая большинство полимеров и биомолекул в их соответствующих растворителях, многократное рассеяние редко является ограничивающим фактором даже при концентрациях, приближающихся к пределам растворимости.

Однако, как показал Schaetzel, можно подавить многократное рассеяние в экспериментах по статическому светорассеянию с помощью подхода взаимной корреляции. Общая идея состоит в том, чтобы изолировать однократно рассеянный свет и подавить нежелательные вклады от многократного рассеяния в эксперименте по статическому рассеянию света. Разработаны и применяются различные реализации кросс-корреляционного рассеяния света. В настоящее время наиболее распространенной схемой является так называемый метод трехмерного динамического рассеяния света. Тот же метод можно использовать для корректировки данных динамического светорассеяния на вклады множественного рассеяния.

Статическое светорассеяние в градиенте состава

Образцы, которые меняют свои свойства после разбавления, могут не могут быть проанализированы с помощью статического рассеяния света в терминах простой модели, представленной здесь как уравнение Зимма. Более сложный анализ, известный как «статическое (или многоугловое) рассеяние света в градиенте состава» (CG-SLS или CG-MALS), является важным классом методов исследования белок-белковых взаимодействий, коллигативных свойств и другие макромолекулярные взаимодействия, поскольку это дает, помимо размера и молекулярной массы, информацию о сродстве и стехиометрии молекулярных комплексов, образованных одним или несколькими ассоциированными макромолекулярными / биомолекулярными видами. В частности, статическое рассеяние света от серии разведений может быть проанализировано для количественной оценки самоассоциации, обратимой олигомеризации и неспецифического притяжения или отталкивания, в то время как статическое рассеяние света от смесей видов может быть проанализировано для количественной оценки гетероассоциации.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки