Последовательное равновесие

Последовательное равновесие является уточнением Nash Equilibrium для игр с расширенной формой, созданных Дэвидом М. Крепсом и Робертом Уилсоном. Последовательное равновесие определяет не только стратегию для каждого из игроков, но также убеждение для каждого из игроков. Убеждение дает для каждого информационного набора игры, принадлежащего игроку, распределение вероятностей на узлах в информационном наборе . Профиль стратегий и убеждений называется оценкой для игры. Неформально говоря, оценка - это идеальное байесовское равновесие, если ее стратегии разумны, учитывая ее убеждения и его убеждения подтверждаются на пути результата, заданном его стратегиями. Определение последовательного равновесия дополнительно требует, чтобы были сколь угодно малые возмущения убеждений и связанных стратегий с одним и тем же свойством.

Формальное определение стратегии, которая является разумной с учетом убеждений, проста; стратегия должна просто максимизировать ожидаемую отдачу в каждом информационном наборе. Также несложно определить, каким должно быть разумное убеждение для тех наборов информации, которые достигаются с положительной вероятностью при данных стратегиях; убеждения должны быть условным распределением вероятностей на узлах информационного набора при условии, что оно достигнуто. Это влечет за собой применение правила Байеса.

Далеко не так просто определить, каким должно быть разумное убеждение для тех информационных наборов, которые достигаются с нулевой вероятностью при заданных стратегиях. В самом деле, это главный концептуальный вклад Крепса и Уилсона. Их согласованность требование следующее: оценка должна быть предельной точкой последовательности полностью смешанных профилей стратегий и связанных с ними разумных убеждений., в прямом смысле выше.

Последовательное равновесие - это дальнейшее уточнение совершенного равновесия и даже идеального байесовского равновесия. Само оно уточняется с помощью протяженной формы совершенного равновесия дрожащей руки и правильного равновесия. Стратегии последовательного равновесия (или даже экстенсивной формы совершенного равновесия ) не обязательно допустимы. Уточнение последовательного равновесия, которое гарантирует допустимость, - это квази-совершенное равновесие.

Дэвид М. Крепс и Роберт Уилсон. "Sequential Equilibria", Econometrica 50: 863-894, 1982.