Войти
В фотографии взаимность - это обратная зависимость между интенсивностью и продолжительностью свет, определяющий реакцию светочувствительного материала. В пределах обычного диапазона выдержки для пленки, например, закон взаимности утверждает, что реакция пленки будет определяться общей экспозицией, определяемой как интенсивность × время. Следовательно, такой же отклик (например, оптическая плотность проявленной пленки) может быть результатом уменьшения продолжительности и увеличения интенсивности света, и наоборот.
Обратное соотношение предполагается в большинстве сенситометрии, например, при измерении кривой Хертера и Дриффилда (оптическая плотность в зависимости от логарифма общей экспозиции) для фотографической эмульсии. Полная экспозиция пленки или датчика, произведение освещенности в фокальной плоскости на время экспозиции, измеряется в люкс секундах.
Идея взаимности, когда-то известная как взаимность Бунзена-Роско, возникла в работах Роберт Бунзен и Генри Роско в 1862 году.
Об отклонениях от закона взаимности сообщил капитан Уильям де Вивелсли Абни в 1893 году и тщательно изучил автор Карл Шварцшильд в 1899 году. Абни и Энглиш обнаружили, что модель Шварцшильда не работает, и в последующие десятилетия начала двадцатого века были предложены лучшие модели. В 1913 году Крон сформулировал уравнение для описания Обозначьте эффект в терминах кривых постоянной плотности, которые Дж. Халм принял и модифицировал, что привело к «уравнению Крона – Халма цепной линии » или «формуле Крона – Хальма – Уэбба» для описания отклонений от взаимности.
В фотографии взаимность относится к соотношению, при котором полная световая энергия пропорциональна общей экспозиции, произведенной интенсивность света и время экспозиции, регулируемые диафрагмой и выдержкой, соответственно - определяют влияние света на пленку. То есть увеличение яркости в определенный коэффициент в точности компенсируется уменьшением времени экспозиции в такой же коэффициент, и наоборот. Другими словами, при нормальных обстоятельствах существует обратная пропорция между площадью диафрагмы и выдержкой для данного фотографического результата, при этом более широкая диафрагма требует более короткой выдержки для того же эффекта. Например, EV, равное 10, может быть достигнуто с диафрагмой (число f ) f / 2,8 и выдержкой 1/125 с. Такая же экспозиция достигается за счет удвоения площади диафрагмы до f / 2 и уменьшения вдвое времени экспозиции до 1/250 с или за счет уменьшения вдвое площади диафрагмы до f / 4 и удвоения времени экспозиции до 1/60 с; в каждом случае ожидается, что отклик фильма будет одинаковым.
Для большинства фотоматериалов взаимность действительна с хорошей точностью в диапазоне значений продолжительности выдержки, но становится все более неточной по мере отклонения от этого диапазона: это нарушение взаимности (нарушение закона взаимности, или эффект Шварцшильда ). По мере того как уровень освещенности выходит за пределы диапазона взаимности, увеличение продолжительности и, следовательно, общего воздействия, необходимое для получения эквивалентного отклика, становится выше, чем указано в формуле; например, при половине света, необходимого для нормальной экспозиции, продолжительность должна быть увеличена более чем вдвое для того же результата. Множители, используемые для корректировки этого эффекта, называются факторами взаимности (см. Модель ниже).
При очень слабом освещении пленка менее чувствительна. Свет можно рассматривать как поток дискретных фотонов, а светочувствительная эмульсия состоит из дискретных светочувствительных зерен, обычно галогенида серебра кристаллы. Каждое зерно должно поглотить определенное количество фотонов, чтобы произошла световая реакция и сформировалось скрытое изображение. В частности, если на поверхности кристалла галогенида серебра имеется кластер из приблизительно четырех или более восстановленных атомов серебра, возникающий в результате поглощения достаточного количества фотонов (обычно требуется несколько десятков фотонов), он становится проявляющимся. При низких уровнях освещенности, то есть при небольшом количестве фотонов в единицу времени, фотоны падают на каждое зерно относительно редко; если требуемые четыре фотона прибывают в течение достаточно длительного интервала, частичное изменение из-за первых одного или двух не будет достаточно стабильным, чтобы выжить до того, как прибудет достаточно фотонов, чтобы создать постоянный скрытый центр изображения.
Это нарушение обычного компромисса между диафрагмой и выдержкой известно как нарушение взаимности. Каждый тип пленки по-разному реагирует на низкий уровень освещенности. Некоторые фильмы очень чувствительны к отказу от взаимности, другие - в гораздо меньшей степени. Некоторые пленки, которые очень светочувствительны при нормальном уровне освещенности и нормальном времени выдержки, теряют большую часть своей чувствительности при низких уровнях освещенности, становясь фактически «медленными» пленками при длительных выдержках. И наоборот, некоторые пленки, которые "медленные" при нормальной продолжительности экспозиции, лучше сохраняют свою светочувствительность при низких уровнях освещения.
Например, для данной пленки, если экспонометр показывает требуемый EV, равный 5, и фотограф устанавливает диафрагму на f / 11, то обычно Потребуется 4-секундная выдержка; коэффициент поправки на взаимность 1,5 потребует увеличения экспозиции до 6 секунд для того же результата. Нарушение взаимности обычно становится значительным при выдержке более 1 секунды для пленки и более 30 секунд для бумаги.
Взаимность также нарушается при очень высоких уровнях освещения и очень коротких выдержках. Это важно для научной и технической фотографии, но редко для обычных фотографов, поскольку требуется только экспозиция, значительно короче миллисекунды. для таких объектов, как взрывы и в физике элементарных частиц, или при съемке высокоскоростных движущихся изображений с очень большой выдержкой (1/10 000 с или меньше).
В ответ на астрономические наблюдения недостаточности взаимности низкой интенсивности Карл Шварцшильд написал (около 1900 г.):
равны ».К сожалению, Шварцшильд эмпирически показал Установленный коэффициент 0,86 оказался мало пригодным. Современная формулировка закона Шварцшильда дается как
, где E - мера «эффекта воздействия». что приводит к изменениям в непрозрачности светочувствительного материала (в той же степени, что и равное значение экспозиции H = It в области взаимности), I = освещенность, t = длительность воздействия, а p - коэффициент Шварцшильда.
Однако постоянное значение p остается неуловимым и не заменило необходимости в более реалистичных моделях или эмпирических сенситометрических данных в критических приложениях. Когда имеет место взаимность, в законе Шварцшильда используется p = 1,0.
Поскольку формула закона Шварцшильда дает необоснованные значения для времен в области, где имеет место взаимность, была найдена модифицированная формула, которая лучше подходит для более широкого диапазона времен воздействия. Модификация выражается в множителе ISO светочувствительности пленки :
где член t + 1 подразумевает точку останова около 1 секунды, отделяющую область, в которой выполняется взаимность, от области, в которой она не выполняется.
В некоторых моделях микроскопов используются автоматические электронные модели для взаимной компенсации отказов, как правило, в форме для точного времени, T c, выразимо как степенной закон измеренного времени, T m, то есть T c = (T m), для времен в секундах. Типичные значения p составляют от 1,25 до 1,45, но некоторые из них ниже 1,1 и выше 1,8.
Уравнение Крона, модифицированное Халмом, утверждает, что отклик пленка является функцией 
![\ psi = {\ frac {1} {2}} [(I / I_ {0}) ^ {a} + (I / I_ {0}) ^ {{- a}}]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e04699ee29d00bf553f3b9b4431edcdd5085bc3f)
где I 0 - фотографический оптимальный уровень интенсивности материала, а a - константа, которая характеризует нарушение взаимности материала.
Современные модели разрушения взаимности включают экспоненциальную функцию, поскольку в отличие от степенного закона, зависимости от времени или интенсивности при длительной выдержке или низкой интенсивности, основанной на распределении межквантовых времен (времена между ph поглощения отона в зерне) и зависящие от температуры времена жизни промежуточных состояний частично обнаженных зерен.
Бейнс и Бомбэк объясняют «неэффективность низкой интенсивности» следующим образом:
Электроны высвобождаются с очень высокой скоростью. низкая ставка. Они захватываются и нейтрализуются и должны оставаться в виде изолированных атомов серебра гораздо дольше, чем при обычном формировании скрытого изображения. Уже было замечено, что такое экстремально суб-скрытое изображение нестабильно, и предполагается, что неэффективность вызвана тем, что многие изолированные атомы серебра теряют свои приобретенные электроны в период нестабильности.
Нарушение взаимности - важный эффект в области пленочной астрофотографии. Объекты глубокого космоса, такие как галактики и туманности, часто настолько тусклые, что не видны невооруженным глазом. Что еще хуже, спектры многих объектов не совпадают с кривыми чувствительности пленочной эмульсии. Многие из этих мишеней имеют небольшие размеры и требуют больших фокусных расстояний, что может привести к увеличению фокусного отношения намного выше f / 5. В совокупности эти параметры делают эти цели чрезвычайно трудными для захвата на пленку; Обычно выдержка составляет от 30 минут до более часа. В качестве типичного примера, захват изображения Галактики Андромеды при f / 4 займет около 30 минут; для получения такой же плотности при f / 8 потребуется выдержка около 200 минут.
Когда телескоп отслеживает объект, каждую минуту трудно; поэтому отказ от взаимности - одна из самых больших мотиваций для астрономов перейти на цифровые изображения. Электронные датчики изображения имеют свои собственные ограничения при длительной выдержке и низких уровнях освещенности, которые обычно не называют отказом взаимности, а именно шум от темнового тока, но этот эффект можно контролировать путем охлаждения датчик.
Аналогичная проблема существует в голографии. Общая энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью лазера непрерывной волны (т. Е. В течение нескольких секунд), значительно меньше, чем общая энергия, необходимая при экспонировании голографической пленки с помощью импульсного лазера (т.е. около 20–40 наносекунд ) из-за сбоя взаимности. Это также может быть вызвано очень длительным или очень коротким воздействием лазера непрерывного действия. Чтобы попытаться компенсировать снижение яркости пленки из-за сбоя взаимности, можно использовать метод, называемый латенсификация. Обычно это делается сразу после голографического экспонирования с использованием некогерентного источника света (например, лампочки мощностью 25–40 Вт). Воздействие света на голографическую пленку на несколько секунд позволяет на порядок увеличить яркость голограммы.
