Помещенная система

В поле Анализ энергосистем раздела Электротехника, Система на единицу - это выражение количеств системы в виде долей от определенной базовой единицы количества. Вычисления упрощаются, потому что количества, выраженные в единицах, не меняются, когда они передаются от одной стороны трансформатора к другой. Это может быть явным преимуществом при анализе энергосистемы, где может встречаться большое количество трансформаторов. Более того, аналогичные типы устройств будут иметь импедансы, лежащие в узком числовом диапазоне, когда они выражаются в долях от номинала оборудования, даже если размер устройства сильно различается. Преобразование единичных величин в вольты, омы или амперы требует знания базы, на которую ссылаются удельные величины. Модульная система используется в потоке мощности, оценке короткого замыкания, пуске двигателя и т. Д.

Основная идея Система единиц измерения должна поглощать большие различия в абсолютных значениях в базовых отношениях. Таким образом, представления элементов в системе с удельными ценами становятся более единообразными.

Система на единицу обеспечивает единицы для мощности, напряжения, тока, импеданса и вход. За исключением импеданса и проводимости, любые две единицы независимы и могут быть выбраны в качестве базовых значений; мощность и напряжение обычно выбираются. Все количества указаны как кратные выбранным базовым значениям. Например, базовой мощностью может быть номинальная мощность трансформатора или, возможно, произвольно выбранная мощность, которая делает величины мощности в системе более удобными. Базовое напряжение может быть номинальным напряжением шины . Различные типы величин помечены одним и тем же символом (pu ); должно быть ясно, является ли величина напряжением, током или другой единицей измерения.

• 1 Назначение
• 2 Основные величины
• 3 Взаимосвязь между единицами
  • 3.1 Однофазное
  • 3.2 Трехфазное
• 4 Пример единицы
• 5 На Формулы системы единиц
• 6 В трансформаторах
• 7 Ссылки

Есть несколько причин для использования системы единиц измерения:

• Подобное оборудование (генераторы, трансформаторы, линии) будет имеют одинаковые удельные импедансы и потери, выраженные в их собственном рейтинге, независимо от их абсолютного размера. Благодаря этому данные по единицам можно быстро проверить на наличие грубых ошибок. Значение на единицу вне нормального диапазона заслуживает внимания на предмет потенциальных ошибок.
• Производители обычно указывают импеданс устройства в единицах значений.
• Использование константы $3\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; textstyle\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\}$уменьшается в трехфазных вычислениях.
• Единичные величины одинаковы с обеих сторон трансформатора, независимо от уровня напряжения
• Нормализация величин к общей базе упрощает как ручные, так и автоматические вычисления.
• Это улучшает численную стабильность автоматических методов расчета.
• Представление данных на единицу дает важную информацию о относительные величины.

Система единиц измерения была разработана, чтобы упростить ручной анализ энергосистем. Хотя анализ энергосистемы в настоящее время выполняется с помощью компьютера, результаты часто выражаются в единицах на удобной общесистемной основе.

Обычно выбираются базовые значения мощности и напряжения. Базовая мощность может быть номинальной мощностью отдельного устройства, такого как двигатель или генератор. Если система изучается, базовая мощность обычно выбирается как удобное круглое число, такое как 10 МВА или 100 МВА. Базовое напряжение выбирается как номинальное номинальное напряжение системы. Все остальные базовые количества выводятся из этих двух базовых величин. После выбора базовой мощности и базового напряжения базовый ток и базовое полное сопротивление определяются естественными законами электрических цепей. Базовое значение должно быть только величиной, а значение на единицу - вектором. На фазовые углы комплексной мощности, напряжения, тока, импеданса и т. Д. Преобразование в единичные значения не влияет.

Целью использования индивидуальной системы является упрощение преобразования между различными трансформаторами. Следовательно, уместно проиллюстрировать шаги для нахождения удельных значений напряжения и импеданса. Во-первых, пусть базовая мощность (S base) на каждом конце трансформатора станет одинаковой. Как только каждый S установлен на одной и той же базе, можно легко получить базовое напряжение и базовый импеданс для каждого трансформатора. Затем действительные числа импедансов и напряжений можно подставить в определение расчета на единицу, чтобы получить ответы для системы на единицу. Если значения на единицу известны, реальные значения могут быть получены путем умножения на базовые значения.

По соглашению, следующие два правила приняты для базовых величин:

• Базовое значение мощности одинаково для всей рассматриваемой энергосистемы.
• Отношение значений напряжения на основе любая сторона трансформатора выбирается такой же, как соотношение номинальных напряжений трансформатора.

Согласно этим двум правилам, импеданс на единицу остается неизменным при переходе от одной стороны трансформатора к другой. Это позволяет исключить идеальный трансформатор из модели трансформатора.

Взаимосвязь между блоками в блочной системе зависит от того, является ли система однофазной или трехфазной.

Однофазный

Предполагая, что независимыми базовыми значениями являются мощность и напряжение, мы имеем:

$P\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\; \}\}$

$V\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

В качестве альтернативы базовое значение мощности может быть выражено в виде реактивная или полная мощность, и в этом случае мы имеем, соответственно,

$Q\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\; \}$

или

$S\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

Остальные единицы могут быть получены из мощности и напряжения, используя уравнения $S\; =\; IV\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; IV\}$, $P\; =\; S\; cos\; \; (\varphi )\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; S\; \backslash \; cos\; (\backslash \; phi)\}$, $Q\; =\; S\; sin\; \; (\varphi )\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; S\; \backslash \; sin\; (\backslash \; phi)\}$и $V\; \_\; =\; I\; \_\; Z\; \_\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; underline\; \{V\}\}\; =\; \{\backslash \; underline\; \{I\}\}\; \{\backslash \; underline\; \{Z\}\}\}$(закон Ома ), $Z\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\}$представлен как $Z\; \_\; =\; R\; +\; j\; X\; Знак\; равно\; Z\; соз\; \; (\varphi )\; +\; J\; Z\; грех\; \; (\varphi )\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; underline\; \{Z\}\}\; =\; R\; +\; jX\; =\; Z\; \backslash \; cos\; (\backslash \; phi)\; +\; jZ\; \backslash \; sin\; (\backslash \; phi)\}$. У нас есть:

$I\; base\; =\; S\; base\; V\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; \}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

$Z\; base\; =\; V\; base\; I\; base\; =\; V\; base\; 2\; I\; base\; V\; base\; =\; V\; base\; 2\; S\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\; \}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\; \}$

$Y\; base\; =\; 1\; Z\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\; \}\}$

Трехфазные

Мощность и напряжение указываются так же, как и в однофазных системах. Однако из-за различий в том, что эти термины обычно представляют в трехфазных системах, отношения для производных единиц различны. В частности, мощность указывается как общая (не по фазам), а напряжение - как линейное напряжение. В трехфазных системах уравнения $P\; =\; S\; cos\; \; (\varphi )\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; S\; \backslash \; cos\; (\backslash \; phi)\}$и $Q\; =\; S\; sin\; \; (\varphi )\; \{\; \backslash \; Displaystyle\; Q\; =\; S\; \backslash \; sin\; (\backslash \; phi)\}$также удерживайте. Кажущаяся мощность $S\; \{\backslash \; displaystyle\; S\}$теперь равна $S\; base\; =\; 3\; V\; base\; I\; base\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}$

$I\; base\; =\; S\; base\; V\; base\; \times \; 3\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\_\; \{\; \backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

$Z\; base\; =\; V\; base\; I\; base\; \times \; 3\; =\; V\; base\; 2\; S\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\; \}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

$База\; Y\; =\; 1\; Z\; base\; =\; 1\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; 1\; \{\backslash \; text\; \{pu\}\}\}$

В качестве примера использования единицы, рассмотрим трехфазную систему передачи электроэнергии, которая работает с мощностью порядка 500 МВт и использует для передачи номинальное напряжение 138 кВ. Мы произвольно выбираем $S\; base\; =\; 500\; МВА\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{base\}\}\; =\; 500\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{MVA\}\}$и используем номинальное напряжение 138 кВ в качестве напряжения базы. $V\; base\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{base\}\}\}$. Тогда у нас есть:

$I\; base\; =\; S\; base\; V\; base\; \times \; 3\; =\; 2.09\; k\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\}\}\; =\; 2.09\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{kA\}\}$

$Z\; base\; =\; V\; base\; I\; base\; \times \; 3\; =\; V\; base\; 2\; S\; base\; =\; 38,1\; \Omega \; \{\backslash \; displaystyle\; Z\_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; =\; 38.1\; \backslash ,\; \backslash \; Omega\}$

$Y\; base\; =\; 1\; Z\; base\; =\; 26,3\; м\; S\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{base\}\; \}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{Z\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{base\}\}\}\}\; =\; 26.3\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{mS\}\}$

Если, например, измеренное фактическое напряжение на одной из шин составляет 136 кВ, имеем:

$V\; pu\; =\; VV\; base\; =\; 136\; k\; V\; 138\; k\; V\; =\; 0.9855\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{pu\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{base\}\}\; \}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{136\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{kV\}\}\; \{138\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{kV\}\}\}\; =\; 0.9855\; \backslash ,\; \backslash \; mathrm\; \{pu\}\}$

Следующая таблица формул системы на единицу адаптирована из Справочника по промышленным энергосистемам Бимана.

Уравнение
$Выбор\; основного\; числа\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Выбор\; основного\; числа\}\}\}$
	$Произвольный\; выбор\; из\; закона\; Ома\; двух\; основных\; чисел:\; базовое\; напряжение\; и\; базовый\; ток\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Произвольный\; выбор\; из\; закона\; Ома\; два\; основных\; числа:\; базовое\; напряжение\; и\; базовый\; ток\}\}\}$
$1\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\}$	$Мы\; имеем,\; Z\; =\; EI\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Мы\; имеем,\; Z\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{E\}\; \{I\}\}\}$
$2\; \{\backslash \; displaystyle\; 2\}$	$Базовое\; Ом\; =\; базовое\; вольт\; базовое\; ампер\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Базовое\; сопротивление\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{базовое\; вольт\}\; \}\; \{\backslash \; text\; \{базовые\; амперы\}\}\}\}$
$3\; \{\backslash \; displaystyle\; 3\}$	$на\; единицу\; вольт\; =\; вольт\; базового\; вольт\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Per-unit\; volts\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{вольт\}\}\; \{\backslash \; text\; \{базовые\; вольты\}\}\}\}$
$4\; \{\backslash \; displaystyle\; 4\}$	$Ампера\; на\; единицу\; =\; амперы\; на\; единицу\; ампера\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Ампера\; на\; единицу\}\}\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{амперы\}\}\; \{\backslash \; text\; \{базовые\; амперы\}\}\}\}$
$5\; \{\backslash \; displaystyle\; 5\}$	$Ом\; на\; единицу\; =\; Ом\; базовые\; Ом\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{На\; единицу\; Ом\; \}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{ohms\}\}\; \{\backslash \; text\; \{base\; ohms\}\}\}\}$
	$Альтернатива\; В\; качестве\; альтернативы,\; выбирая\; базовые\; вольты\; и\; базовые\; значения\; кВА,\; мы\; имеем,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{В\; качестве\; альтернативы,\; выбирая\; базовые\; вольты\; и\; базовые\; значения\; кВА,\; мы\; имеем,\}\}\}$
	$в\; однофазных\; системах:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{в\; однофазных\; системах:\}\}\}$
$6\; \{\backslash \; displaystyle\; 6\}$	$Базовые\; амперы\; =\; базовые\; ква\; 1000\; базовых\; вольт\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Базовые\; амперы\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{base\; kva\}\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\; \{\backslash \; text\; \{base\; volts\}\}\}\}$
$7\; \{\backslash \; displaystyle\; 7\}$	$Base\; Amperes\; =\; base\; kva\; base\; kv\; L\; -\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Base\; амперы\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{base\; kva\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{base\; kv\}\}\; \_\; \{LL\}\}\}\}$
$8\; \{\backslash \; displaystyle\; 8\}$	$Базовое\; сопротивление\; =\; базовое\; вольт\; базовое\; ампер\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Base\; ohms\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{base\; volts\}\}\; \{\backslash \; text\; \{base\; amperes\}\}\}\}$
	$и\; в\; трехфазных\; системах:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{\; и\; в\; трехфазных\; системах:\}\}\}$
$9\; \{\backslash \; displaystyle\; 9\}$	$Базовые\; амперы\; =\; базовые\; ква\; \cdot \; 1000\; 3\; \cdot \; базовые\; вольты\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Базовые\; амперы\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\; \backslash \; text\; \{base\; kva\}\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\; \{\{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{base\; volts\}\}\}\}\}$
$10\; \{\backslash \; displayst\; yle\; 10\}$	$Базовый\; ампер\; =\; базовый\; ква\; 3\; \cdot \; базовый\; киловольт\; L\; -\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Базовые\; амперы\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{базовый\; ква\}\}\; \{\{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{base\; kv\}\}\; \_\; \{LL\}\}\}\}$
$11\; \{\backslash \; displaystyle\; 11\}$	$Базовое\; сопротивление\; =\; базовое\; вольт\; 3\; \cdot \; базовое\; ампер\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Base\; ohms\}\}\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{base\; volts\}\}\; \{\{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{base\; amperes\}\}\}\}\}$
	$Рассчитывая\; для\; удобства\; непосредственно\; на\; единицу\; измерения\; Ом,\; у\; нас\; есть\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; \backslash \; text\; \{Для\; удобства\; работы\; на\; единицу\; омов\; мы\; имеем\}\}\}$
	$для\; однофазных\; и\; трехфазных\; систем:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{для\; однофазных\; и\; трехфазных\; систем:\}\}\; \}$
$12\; \{\backslash \; displaystyle\; 12\}$	$Базовое\; сопротивление\; =\; Ом\; \cdot \; базовое\; кВА\; кв\; L\; -\; L\; 2\; \cdot \; 1000\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Базовое\; сопротивление\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{ohms\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{base\; kva\}\}\}\; \{kv\_\; \{LL\}\; ^\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\}\}$
$Формулы\; расчета\; короткого\; замыкания\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{формулы\; расчета\; короткого\; замыкания\}\}\}$
	$Преобразование\; Ом:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Преобразование\; в\; Ом:\}\}\}$
$13\; \{\backslash \; displaystyle\; 13\}$	$Ом\; на\; единицу\; r\; eactance\; =\; Ом,\; реактивное\; сопротивление\; \cdot \; kva\; base\; kv\; L\; -\; L\; 2\; \cdot \; 1000\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Реактивное\; сопротивление\; на\; единицу\; Ом\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{Ом\; реактивное\; сопротивление\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\; \}\}\; \{kv\_\; \{LL\}\; ^\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\}\}$
$14\; \{\backslash \; displaystyle\; 14\}$	$Реактивное\; сопротивление\; Ом\; =\%\; реактивного\; сопротивления\; \cdot \; kv\; L\; -\; L\; 2\; \cdot \; 1000\; кВА\; база\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Реактивное\; сопротивление\; Ом\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \%\; \{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\}\}\; \backslash \; cdot\; kv\_\; \{LL\}\; ^\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\}\}$
$15\; \{\backslash \; displaystyle\; 15\}$	$Реактивное\; сопротивление\; на\; единицу\; Ом\; =\; Реактивное\; сопротивление\; в\; процентах\; Ом\; 100\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Реактивное\; сопротивление\; на\; единицу\; Ом\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{Реактивное\; сопротивление\; в\; процентах\; Ом\}\}\; \{100\}\}\}$
	$Изменение\; сопротивления\; с\; одной\; базы\; кВА\; на\; другую:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Изменение\; сопротивления\; с\; одной\; базы\; кВА\; на\; другую:\}\}\}$
$16\; \{\backslash \; displaystyle\; 16\}$	$Реактивное\; сопротивление\%\; Ом\; на\; базе\; кВА\; 2\; =\; кВА\; база\; 2\; кВА\; база\; 1\; \cdot \; Реактивное\; сопротивление\%\; Ом\; на\; базе\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \%\; \{\backslash \; text\; \{Реактивное\; сопротивление\; Ом\; на\; базе\; кВА\}\}\; \_\; \{2\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \_\; \{2\}\; \}\; \{\{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \%\; \{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\; в\; омах\; на\; базе\}\}\; \_\; \{1\}\}$
$17\; \{\backslash \; displaystyle\; 17\}$	$0\; /\; 1\; Ом\; реактивное\; сопротивление\; на\; базе\; 2\; кВА\; =\; 1\; Ом\; реактивное\; сопротивление\; на\; базе\; 1\; кВА\; \cdot \; 0/1\; Ом\; реактивное\; сопротивление\; на\; базе\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{0/1\; Ом\; реактивное\; сопротивление\; на\; базе\; 1\; кВА\}\}\; \_\; \{2\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \_\; \{2\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \_\; \{1\}\}\}\; \backslash \; cdot\; 0/1\; \{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\; в\; Ом\; на\; базе\}\}\; \_\; \{1\}\}$
	$Изменение\; реактивного\; сопротивления\; входящей\; системы:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Изменение\; реактивного\; сопротивления\; входящей\; системы:\}\}\}$
	$a.\; Если\; реактивное\; сопротивление\; системы\; указано\; в\; процентах,\; используйте\; уравнение.\; 16\; для\; перехода\; с\; одной\; базы\; ква\; на\; другую.\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; текст\; \{а.\; Если\; реактивное\; сопротивление\; системы\; указано\; в\; процентах,\; используйте\; уравнение.\; 16\; для\; перехода\; с\; одной\; базы\; кВА\; на\; другую.\}\}\}$
	$b.\; Если\; реактивное\; сопротивление\; системы\; указано\; в\; симметричном\; среднеквадратичном\; значении\; короткого\; замыкания,\; кВА\; или\; токе,\; преобразуйте\; его\; в\; единицу\; следующим\; образом:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{b.\; Если\; реактивное\; сопротивление\; системы\; дано\; в\; симметричном\; среднеквадратичном\; значении\; короткого\; замыкания\; в\; кВА\; или\; токе,\; преобразуйте\; его\; в\; единицу\; измерения\; следующим\; образом:\}\}\}$
$18\; \{\backslash \; displaystyle\; 18\}$	$0/1\; реактивное\; сопротивление\; =\; основание\; в\; кВА,\; используемое\; в\; реактивном\; сопротивлении\; в\; исследуемых\; система\; расчета\; короткого\; замыкания\; kva\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{0/1\; reactance\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{база\; kva,\; используемая\; в\; реактивном\; сопротивлении\; в\; исследуемом\; расчете\}\}\; \{\backslash \; text\; \{system\; short\; circuit\; kva\}\}\}\}$
$19\; \{\backslash \; displaystyle\; 19\}$	$0/1\; реактивное\; сопротивление\; =\; основание\; в\; кВА,\; используемое\; в\; реактивном\; сопротивлении\; в\; исследуемой\; расчетной\; системе,\; ток\; короткого\; замыкания\; \cdot \; 3\; \cdot \; система,\; кв\; L\; -\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{0/1\; reactance\}\; \}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{база\; кВА,\; используемая\; в\; реактивном\; сопротивлении\; в\; исследуемом\; расчете\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{ток\; короткого\; замыкания\; системы\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{система\; kv\}\}\; \_\; \{LL\}\}\}\}$
	$Расчет\; приблизительной\; базы\; моторной\; кВА:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Расчет\; приблизительной\; моторной\; базы\; кВА:\}\}\}$
	$a.\; Для\; асинхронных\; двигателей\; и\; синхронных\; двигателей\; с\; коэффициентом\; мощности\; 0,8\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{a.\; Для\; асинхронных\; двигателей\; и\; синхронных\; двигателей\; с\; коэффициентом\; мощности\; 0,8\}\}\}$
$20\; \{\backslash \; displaystyle\; 20\}$	$kva\; base\; \approx \; номинальная\; мощность\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \backslash \; приблизительно\; \{\backslash \; text\; \{номинальная\; мощность\; в\; лошадиных\; силах\}\}\; \}$
	$б.\; Для\; синхронных\; двигателей\; с\; единичным\; коэффициентом\; мощности\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{b.\; Для\; синхронных\; двигателей\; с\; единичным\; коэффициентом\; мощности\}\}\}$
$21\; \{\backslash \; displaystyle\; 21\}$	$kva\; base\; 0.8\; \cdot \; \approx \; номинальная\; мощность\; в\; лошадиных\; силах\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; 0.8\; \backslash \; cdot\; \backslash \; приблизительно\; \{\backslash \; text\; \{номинальная\; мощность\; в\; лошадиных\; силах\; \}\}\}$
	$Преобразование\; Ом\; из\; одного\; напряжения\; в\; другое:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Преобразование\; из\; одного\; напряжения\; в\; другое:\}\}\}$
$22\; \{\backslash \; displaystyle\; 22\}$	$Ом\; на\; основе\; напряжения\; 1\; =\; (напряжение\; 1\; напряжение\; 2)\; 2\; \cdot \; Ом\; в\; зависимости\; от\; напряжения\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Ом\; в\; зависимости\; от\; напряжения\}\}\; \_\; \{1\}\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{Voltage\}\}\; \_\; \{\; 1\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{Voltage\}\}\; \_\; \{2\}\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{Ом\; в\; зависимости\; от\; напряжения\}\}\; \_\; \{2\}\}$
	$КВА\; и\; текущие\; вычисления\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{КВА\; и\; текущие\; расчеты\}\}\}$
	$Симметричное\; короткое\; замыкание,\; kva:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Симметричное\; короткое\; замыкание,\; kva:\}\}\}$
$23\; \{\backslash \; displaystyle\; 23\; \}$	$=\; 100\; \cdot \; kva\; base\%\; X\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; 100\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \{\backslash \%\; \{\backslash \; text\; \{X\}\}\}\}\}$
$24\; \{\backslash \; displaystyle\; 24\; \}$	$=\; ква\; база\; 0/1\; X\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{k\; va\; base\}\}\; \{\backslash \; text\; \{0/1\; X\}\}\}\}$
$25\; \{\backslash \; displaystyle\; 25\}$	$=\; 3\; \cdot \; Напряжение\; L\; -\; N\; 2\; Ом,\; реактивное\; сопротивление\; \cdot \; 1000\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; 3\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{Voltage\}\}\; \_\; \{LN\}\; ^\; \{2\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\; Ом\}\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\}\}$
$26\; \{\backslash \; displaystyle\; 26\}$	$=\; кв\; L\; -\; L\; 2\; \cdot \; Реактивное\; сопротивление\; 1000\; Ом\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{kv\}\}\; \_\; \{LL\}\; ^\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\; \{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\; Ом\}\}\}\}$
	$Симметричный\; ток\; короткого\; замыкания:\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Симметричный\; ток\; короткого\; замыкания:\}\}\}$
$27\; \{\backslash \; displaystyle\; 27\}$	$=\; 100\; \cdot \; kva\; base\%\; X\; \cdot \; 3\; \cdot \; kv\; L\; -\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; 100\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \{\backslash \%\; \{\backslash \; text\; \{X\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{kv\}\}\; \_\; \{LL\}\}\}\}$
$28\; \{\backslash \; displaystyle\; 28\}$	$=\; kva\; base\; 0/1\; X\; \cdot \; 3\; \cdot \; kv\; L\; -\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{kva\; base\}\}\; \{\{\backslash \; text\; \{0/1\; X\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{kv\}\}\; \_\; \{LL\}\}\}\}$
$29\; \{\backslash \; displaystyle\; 29\}$	$=\; kv\; L\; -\; L\; \cdot \; 1000\; 3\; \cdot \; Ом\; реактивное\; сопротивление\; \{\backslash \; displaystyle\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{kv\}\}\; \_\; \{LL\}\; \backslash \; cdot\; 1000\}\; \{\{\backslash \; sqrt\; \{3\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{реактивное\; сопротивление\; в\; омах\}\}\}\}\}$
	$Асимметричный\; ток\; короткого\; замыкания\; и\; кВА:\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Асимметричный\; ток\; короткого\; замыкания\; и\; кВА:\}\}\}$
$30\; \{\backslash \; displaystyle\; 30\}$	$Асимметричный\; ток\; короткого\; замыкания\; =\; симметричный\; ток\; \cdot \; X\; /\; R-фактор\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{\; Асимметричный\; ток\; короткого\; замыкания\; =\; симметричный\; ток\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{X\; /\; R\; factor\}\}\}$
$31\; \{\backslash \; displaystyle\; 31\}$	$Асимметричный\; ток\; короткого\; замыкания\; kva\; =\; симметричный\; kva\; \cdot \; X\; /\; R\; фактор\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{Асимметричное\; короткое\; замыкание\; kva\; =\; симметричное\; kva\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; text\; \{X\; /\; R\; factor\}\}\}$

Можно показать, что напряжения, токи и импедансы в системе на единицу будут иметь одинаковые значения вне зависимости от того, относятся ли они к первичной или вторичной обмотке трансформатора.

. Например, для напряжения мы можем доказать, что удельные напряжения на двух сторонах трансформатора, стороны 1 и сторона 2 одинаковы. Здесь удельные напряжения двух сторон равны E 1pu и E 2pu соответственно.

$E\; 1,\; pu\; =\; E\; 1\; V\; base1\; =\; N\; 1\; E\; 2\; N\; 2\; V\; base1\; =\; N\; 1\; E\; 2\; N\; 2\; N\; 1\; N\; 2\; V\; base2\; =\; E\; 2\; V\; base2\; =\; E\; 2,\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{выровнено\}\; E\; \_\; \{\backslash \; text\; \{1,\; pu\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{E\_\; \{1\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{1\}\; E\_\; \{2\; \}\}\; \{N\_\; \{2\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{1\}\; E\_\; \{2\}\}\; \{N\_\; \{2\}\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{1\}\}\; \{N\_\; \{2\}\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{E\_\; \{2\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; E\; \_\; \{\backslash \; text\; \{2,\; pu\}\}\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

(источник: Alexandra von Meier Power System Lectures, UC Berkeley)

E1и E 2 - напряжения сторон 1 и 2 в вольтах.. N 1 - количество витков катушки на стороне 1. N 2 - количество витков катушки на стороне 2. V base1 и V base2 - это базовые напряжения на сторонах 1 и 2.

$V\; base1\; =\; N\; 1\; N\; 2\; V\; base2\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{1\}\}\; \{N\_\; \{2\}\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}$

Для тока, мы можем доказать, что удельные токи двух сторон одинаковы ниже.

$I\; 1,\; pu\; =\; I\; 1\; I\; base1\; =\; N\; 2\; I\; 2\; N\; 1\; I\; base1\; =\; N\; 2\; I\; 2\; N\; 1\; N\; 2\; N\; 1\; I\; base\; 2\; =\; I\; 2\; I\; base2\; =\; I\; 2,\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{1,\; pu\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{I\_\; \{1\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{2\}\; I\_\; \{\; 2\}\}\; \{N\_\; \{1\}\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{2\}\; I\_\; \{2\}\}\; \{N\_\; \{1\}\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{2\}\}\; \{\; N\_\; \{1\}\}\}\; I\_\; \{base2\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{I\_\; \{2\}\}\; \{I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{2,\; pu\}\}\; \backslash \backslash \backslash \; конец\; \{выровнен\}\}\}$

(источник: Alexandra von Meier Power System Lectures, UC Berkeley)

где I 1, pu и I 2, pu - удельные токи сторон 1 и 2 соответственно. В этом случае базовые токи I base1 и I base2 связаны противоположным образом, чем V base1 и V base2 связаны, в этом

$I\; base1\; =\; S\; base1\; V\; base1\; S\; base1\; =\; S\; base2\; V\; base2\; =\; N\; 2\; N\; 1\; V\; base1\; I\; base2\; =\; S\; base2\; V\; base2\; I\; base1\; =\; S\; base2\; N\; 1\; N\; 2\; V\; base2\; =\; N\; 2\; N\; 1\; I\; base2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\; =\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\; \backslash \backslash \; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{2\}\}\; \{N\_\; \{1\}\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\; \backslash \backslash \; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base1\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\; \{\{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{1\}\}\; \{N\_\; \{2\}\}\}\; V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{N\_\; \{2\}\; \}\; \{N\_\; \{1\}\}\}\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base2\}\}\; \backslash \backslash \backslash \; конец\; \{выровнено\}\}\}$

Причина этого отношения - энергосбережение

Sbase1 = S base2

Полная нагрузка потери в меди трансформатора в единицах измерения равны удельному значению его сопротивления:

$P\; cu,\; FL\; =\; потери\; в\; меди\; при\; полной\; нагрузке\; =\; IR\; 1\; 2\; р\; уравнение\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{ali\; gned\}\; P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cu,\; FL\}\}\; =\; \{\backslash \; text\; \{потери\; в\; меди\; при\; полной\; нагрузке\}\}\; \backslash \backslash \; =\; I\_\; \{R1\}\; ^\; \{2\}\; R\_\; \{eq1\}\; \backslash \backslash \backslash \; конец\; \{выровнено\}\}\}$

$P\; cu,\; FL,\; pu\; =\; P\; cu,\; FL\; P\; base\; =\; IR\; 1\; 2\; R\; eq\; 1\; VR\; 1\; IR\; 1\; =\; R\; eq1\; VR\; 1\; /\; IR\; 1\; =\; R\; eq1\; ZB\; 1\; =\; R\; eq1,\; pu\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cu,\; FL,\; pu\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cu,\; FL\}\}\}\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; гидроразрыв\; \{I\_\; \{R1\}\; ^\; \{2\}\; R\_\; \{eq1\}\}\; \{V\_\; \{R1\}\; I\_\; \{R1\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq1\}\}\}\; \{V\_\; \{R1\}\; /\; I\_\; \{R1\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq1\}\}\}\; \{Z\_\; \{B1\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; R\; \_\; \{\backslash \; text\; \{eq1,\; pu\}\}\; \backslash \backslash \backslash \; конец\; \{выровнено\}\; \}\}$

Следовательно, может быть более полезным выразить сопротивление в единицах измерения, поскольку оно также представляет потери в меди при полной нагрузке.

Как указано выше, в пределах на единицу системы, что позволяет инженеру указать любую систему на единицу. Степени свободы - это выбор базового напряжения (V base) и базовой мощности (S base). По соглашению для обеих сторон трансформатора выбирается одна базовая мощность (S base), и ее значение равно номинальной мощности трансформатора. По соглашению, на самом деле выбираются два разных базовых напряжения: V base1 и V base2, которые равны номинальным напряжениям для каждой стороны трансформатора. Выбирая таким образом базовые величины, трансформатор можно эффективно удалить из схемы, как описано выше. Например:

Возьмем трансформатор, рассчитанный на 10 кВА и 240/100 В. Вторичная сторона имеет импеданс, равный 1 ± 0 ° Ω. Базовое сопротивление на вторичной стороне равно:

$Z\; base,\; 2\; =\; V\; base,\; 2\; 2\; S\; base\; =\; (100\; V)\; 2\; 10000\; VA\; =\; 1\; \Omega \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; 2\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; 2\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{(100\; \{\backslash \; text\; \{V\}\})\; ^\; \{2\}\}\; \{10000\; \{\backslash \; text\; \{VA\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; text\; \{1\}\}\; \backslash \; Omega\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Это означает, что импеданс на единицу на вторичной стороне составляет 1∠0 ° Ω / 1 Ω = 1∠0 ° pu Когда это полное сопротивление относится к другой стороне, полное сопротивление становится следующим:

$Z\; 2\; =\; (240\; 100)\; 2\; \times \; 1\; \angle 0\; °\; \Omega \; =\; 5,76\angle 0\; °\; \Omega \; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{выровнено\}\; Z\_\; \{2\}\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{240\}\; \{100\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; text\; \{1\angle 0\; °\}\}\; \backslash \; Omega\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; text\; \{5.76\angle 0\; °\}\}\; \backslash \; Omega\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Базовое полное сопротивление для первичной стороны рассчитывается так же, как вторичный:

$основание\; Z,\; 1\; =\; основание\; V,\; 1\; 2\; основание\; S\; =\; (240\; В)\; 2\; 10000\; ВА\; =\; 5,76\; Ом\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; 1\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; 1\}\}\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; frac\; \{(240\; \{\backslash \; text\; \{V\}\})\; ^\; \{\; 2\}\}\; \{10000\; \{\backslash \; text\; \{VA\}\}\}\}\; \backslash \backslash \; =\; \{\backslash \; text\; \{5.76\}\}\; \backslash \; Omega\; \backslash \; \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Это означает, что импеданс на единицу составляет 5,76∠0 ° Ω / 5,76 Ω = 1∠0 ° pu, что совпадает с расчетом с другой стороны трансформатора, поскольку следовало ожидать.

Еще один полезный инструмент для анализа трансформаторов - это иметь формулу изменения базы, которая позволяет инженеру перейти от полного сопротивления базы с одним набором базового напряжения и базовой мощности к другому базовому импедансу для другого набора базы. напряжение и базовая мощность. Это становится особенно полезным в реальных приложениях, где трансформатор с напряжением вторичной стороны 1,2 кВ может быть подключен к первичной обмотке другого трансформатора с номинальным напряжением 1 кВ. Формула такая, как показано ниже.

$Z\; base,\; new\; =\; Z\; base,\; old\; \times \; (V\; base,\; old\; V\; base,\; new)\; 2\; \times \; (S\; base,\; new\; S\; base,\; old)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{выровнено\}\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; новый\}\}\; =\; Z\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; old\}\}\; \backslash \; times\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; old\}\}\}\; \{V\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; new\}\}\}\}\; \backslash \; справа)\; ^\; \{2\}\; \backslash \; times\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; new\}\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{base,\; old\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{align\}\}\; \}$

• Биман, Дональд (1955). «Процедуры расчета тока короткого замыкания». В Бимане, Дональд (ред.). Справочник по промышленным энергосистемам. Макгроу-Хилл. стр. см. особенно 38–41, 52–55.
• Элгерд, Олле И. (2007). «§2.5 Удельное представление импедансов, токов, напряжений и мощностей». Теория электроэнергетических систем: введение (1-е изд., 1971 г.). Тата МакГроу-Хилл. С. 35–39. ISBN 978-0070192300.
• Юэнь, Мун Х. (март – апрель 1974 г.). «Короткое замыкание ABC - выучите это за час, используйте его где угодно, не запоминайте формулы». IEEE Transactions по отраслевым приложениям. IA-10 (2): 261–272. doi : 10.1109 / TIA.1974.349143.
• Уильям Д. мл., Стивенсон (1975). Элементы анализа энергосистемы (3-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-061285-4.
• Види, Б.М. (1972). Электроэнергетические системы (2-е изд.). Лондон; Торонто: Дж. Вили. ISBN 0-471-92445-8.
• Гловер, Дж. Дункан; Сарма, Мулукутла; Овербай, Томас Дж. (2011). Анализ и проектирование энергосистемы. Cengage Learning. С. 108–116. ISBN 978-1111425777.