Формирование шума

Формирование шума - это метод, обычно используемый в цифровом аудио, изображении, и обработка видео, обычно в сочетании с дизерингом, как часть процесса квантования или уменьшения битовой глубины цифрового сигнал. Его цель - увеличить кажущееся отношение сигнал / шум результирующего сигнала. Это достигается путем изменения спектральной формы ошибки, которая вносится дизерингом и квантованием; так что мощность шума находится на более низком уровне в диапазонах частот, в которых шум считается менее желательным, и на соответственно более высоком уровне в диапазонах, где он считается более желательным. Популярный алгоритм формирования шума, используемый при обработке изображений, известен как «дизеринг Флойда Стейнберга »; и многие алгоритмы формирования шума, используемые при обработке звука, основаны на модели «Абсолютный порог слышимости ».

• 1 Введение
• 2 В цифровом аудио
  • 2.1 Формирование шума и 1-битные преобразователи
  • 2.2 В современных АЦП
• 3 См. Также
• 4 Ссылки

Формирование шума работает путем помещения ошибки квантования в контур обратной связи. Любой контур обратной связи функционирует как фильтр , поэтому, создав контур обратной связи для самой ошибки, ошибку можно отфильтровать по желанию.

Например, рассмотрим систему обратной связи:

$y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; e\; [n\; -\; 1],\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; e\; [\; n-1],\}$

где y [n] - значение выходной выборки, которое должно быть квантовано, x [n] - значение входной выборки, n - номер выборки, а e [ n] - ошибка квантования, внесенная в выборке n:

$e\; [n]\; =\; y\; quantized\; [n]\; -\; y\; [n].\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; e\; [n]\; =\; y\; \_\; \{\backslash \; text\; \{quantized\}\}\; [n]\; -y\; [n].\}$

В этой модели, когда битовая глубина любой выборки уменьшается, ошибка квантования между квантованным значением и исходное значение измеряется и сохраняется. Это «значение ошибки» затем повторно добавляется в следующую выборку перед ее квантованием. Эффект заключается в том, что ошибка квантования фильтруется нижними частотами с помощью прямоугольного фильтра с двумя отсчетами (также известного как усредняющий фильтр ). В результате, по сравнению с предыдущим, ошибка квантования имеет меньшую мощность на более высоких частотах и ​​более высокую мощность на более низких частотах.

Обратите внимание, что мы можем настроить частоту среза фильтра, изменив пропорцию, b, ошибки из предыдущего образца, который возвращается:

$y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; be\; [n\; -\; 1]\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; be\; [n-1]\}$

В общем, любой FIR-фильтр или IIR-фильтр может использоваться для создания более сложной кривой частотной характеристики. Такие фильтры могут быть разработаны с использованием метода взвешенных наименьших квадратов. В случае цифрового звука обычно используется весовая функция, деленная на абсолютный порог кривой слуха, то есть

$W\; (f)\; =\; 1\; A\; (f).\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; W\; (f)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{A\; (f)\}\}.\}$

Формирование шума также всегда должно включать соответствующее количество дизеринга внутри самого процесса, чтобы чтобы предотвратить обнаруживаемые и коррелированные ошибки самого сигнала. Если дизеринг не используется, то формирование шума эффективно работает просто как формирование искажения - перемещая энергию искажения в разные полосы частот, но это все равно искажение. Если дизеринг добавлен к процессу как

$y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; be\; [n\; -\; 1]\; +\; dither,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; y\; [n]\; =\; x\; [n]\; +\; be\; [n-1]]\; +\; \backslash \; mathrm\; \{dither\},\}$

тогда ошибка квантования действительно становится шумом, и процесс действительно дает формирование шума.

• 

  синусоидальный тон 750 Гц, дискретизированный с частотой 48 кГц и квантованный до 4 бит без дизеринга и формирования шума. Этот процесс вводит периодическую ошибку округления с периодом 64 отсчетов, которую можно увидеть в частотной области как гармоники, которые достигают -40 дБ относительно эталонного тона.

• 

  Тот же чистый тон с треугольником дизерингом, но без формирования шума. Обратите внимание, что общая мощность шума увеличилась, но ни одна из частот не достигает значений выше −60 дБ.

• 

  Тот же чистый тон с треугольным дизерингом и формированием шума. Обратите внимание, что шум самый низкий (-80 дБ) около 4 кГц, где ухо наиболее чувствительно.

Формирование шума в аудио чаще всего применяется как схема уменьшения битов. Самая основная форма дизеринга - это плоский белый шум. Однако ухо менее чувствительно к определенным частотам, чем к другим на низких уровнях (см. кривые Флетчера-Мансона ). Используя формирование шума, ошибка квантования может быть эффективно распределена, так что большая ее часть сосредоточена на частотах, которые также нельзя услышать, и меньше - на частотах, которые могут. В результате там, где ухо наиболее критично, ошибка квантования может быть значительно уменьшена, а там, где уши менее чувствительны, шум намного больше. Это может дать снижение воспринимаемого шума на 4 бита по сравнению с прямым дизерингом. Хотя обычно считается, что 16-битный звук имеет динамический диапазон 96 дБ (см. расчеты искажения квантования ), на самом деле его можно увеличить до 120 дБ с помощью шумового дизеринга.

Формирование шума и 1-битные преобразователи

Примерно с 1989 года 1-битные дельта-сигма модуляторы использовались в аналого-цифровых преобразователях. Это включает дискретизацию звука с очень высокой частотой (например, 2,8224 миллиона выборок в секунду ), но с использованием только одного бита. Поскольку используется только 1 бит, этот преобразователь имеет только 6,02 дБ динамического диапазона. Однако минимальный уровень шума распространяется по всему "допустимому" диапазону частот ниже частоты Найквиста 1,4112 МГц. Формирование шума используется для снижения шума, присутствующего в слышимом диапазоне (от 20 Гц до 20 кГц), и увеличения шума выше слышимого диапазона. Это приводит к широкополосному динамическому диапазону всего 7,78 дБ, но он не согласуется между полосами частот, а на самых низких частотах (слышимый диапазон) динамический диапазон намного больше - более 100 дБ. Формирование шума встроено в модуляторы дельта-сигма.

1-битный преобразователь является основой формата DSD от Sony. Одна критика 1-битного преобразователя (и, следовательно, системы DSD) заключается в том, что, поскольку только 1 бит используется как в сигнале, так и в контуре обратной связи, адекватное количество дизеринга не может использоваться в контуре обратной связи, и при некоторых условиях можно услышать искажения. В большинстве аналого-цифровых преобразователей, выпущенных с 2000 года, используются многобитовые или многоуровневые дельта-сигма-модуляторы, которые выдают более 1 бит на выходе, так что в контур обратной связи можно добавить правильный дизеринг. Для традиционной выборки PCM сигнал затем прореживается до 44,1 кГц или другой подходящей частоты дискретизации.

В современных АЦП

Analog Devices использует то, что они называют «Рекантизатор формирования шума», а Texas Instruments использует то, что они называют «SNRBoost», для снижения минимальный уровень шума примерно 30 дБ по сравнению с окружающими частотами. Это достигается за счет прерывистой работы, но дает ванну красивой формы для пола спектра. Это можно комбинировать с другими методами, такими как Bit-Boost, для дальнейшего повышения разрешения Spectrum.

Texas Instruments объясняет "SNRBoost" в этих документах Использование окон с технологией SNRBoost3G (PDF) и Понимание низкоамплитудного поведения 11-битных АЦП (PDF), в то время как Analog Devices объясняет свой «Реквантизатор шума» в этом документе AD6677 ПЧ-приемник с полосой пропускания 80 МГц (на стр. 23).

• Цифровое аудио
• Квантование (обработка сигналов)