Среднее знаковое отклонение

В статистике, то средняя разница подписано, отклонение или ошибка ( MSD ) представляет собой образец статистики, суммирующий, насколько хорошо набор оценок соответствия количества, что они, как предполагается оценить. Это один из множества статистических показателей, которые можно использовать для оценки процедуры оценки, и его часто используют вместе с выборочной версией среднеквадратичной ошибки. ${\ Displaystyle {\ шляпа {\ theta}} _ {я}}$${\ displaystyle \ theta _ {я}}$

Например, предположим, что модель линейной регрессии была оценена по выборке данных, а затем используется для экстраполяции прогнозов зависимой переменной из выборки после того, как точки данных вне выборки стали доступными. Тогда будет i -е значение зависимой переменной вне выборки и ее предсказанное значение. Среднее знаковое отклонение - это среднее значение ${\ displaystyle \ theta _ {я}}$${\ Displaystyle {\ шляпа {\ theta}} _ {я}}$${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i} - \ theta _ {i}.}$

Средняя разность со знаком получается из набора из n пар, где - оценка параметра в случае, когда это известно. Во многих приложениях все величины имеют общее значение. Применительно к прогнозированию в контексте анализа временных рядов процедура прогнозирования может быть оценена с использованием средней разницы со знаком, которая является прогнозируемым значением ряда в заданное время выполнения и является значением ряда, в конечном итоге наблюдаемым в этот момент времени.. Средняя знаковая разница определяется как ${\ Displaystyle ({\ шляпа {\ theta}} _ {я}, \ theta _ {я})}$${\ Displaystyle {\ шляпа {\ theta}} _ {я}}$${\ displaystyle \ theta}$${\ Displaystyle \ theta = \ theta _ {я}}$${\ displaystyle \ theta _ {я}}$ ${\ Displaystyle {\ шляпа {\ theta}} _ {я}}$ ${\ displaystyle \ theta _ {я}}$

${\ displaystyle \ operatorname {MSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ hat {\ theta _ {i }}} - \ theta _ {i}.}$

• Отклонение (статистика)
• Средняя абсолютная разница
• Средняя абсолютная ошибка