Отклонение (статистика)

редактировать

В математике и статистике, отклонение - это мера разницы между наблюдаемым значением переменной и какое-то другое значение, часто означает этой переменной. Знак отклонения указывает направление этой разницы (отклонение положительное, если наблюдаемое значение превышает эталонное значение). Величина значения указывает размер разницы.

Содержание

  • 1 Типы
    • 1.1 Беззнаковое или абсолютное отклонение
  • 2 Меры
    • 2.1 Среднее отклонение со знаком
    • 2.2 Дисперсия
    • 2.3 Нормализация
  • 3 См. Также

Типы

Отклонение, которое представляет собой разницу между наблюдаемым значением и истинным значением интересующей величины (где истинное значение обозначает ожидаемое значение, такое как среднее значение генеральной совокупности), является ошибкой .

A отклонение, которое представляет собой разницу между наблюдаемым значением и оценкой истинного значения (например, выборочное среднее; ожидаемое значение выборки может использоваться как оценка ожидаемого значения совокупности), составляет остаток . Эти концепции применимы к данным на уровнях измерения интервал и коэффициент.

Беззнаковое или абсолютное отклонение

В статистике абсолютное отклонение элемента набора данных равно абсолютная разница между этим элементом и данной точкой. Как правило, отклонение рассчитывается от центрального значения и рассматривается как некоторый тип среднего, чаще всего медианы или иногда среднего набора данных:

D i = | х i - m (X) |, {\ displaystyle D_ {i} = | x_ {i} -m (X) |,}{\ displaystyle D_ {i} = | x_ {i} -m (X) |,}

где

Di- абсолютное отклонение,
xi- это элемент данных,
m ( X) - выбранная мера центральной тенденции набора данных - иногда среднее (x ¯ {\ displaystyle {\ overline {x}}}{\ overline {x}} ), но чаще всего медиана.

Меры

Среднее отклонение со знаком

Для несмещенной оценки, среднее значение отклонений со знаком по весь набор всех наблюдений из значения параметра ненаблюдаемой популяции в среднем равен нулю по произвольно большому количеству выборок. Однако по построению среднее знаковых отклонений значений от выборочного среднего значения всегда равно нулю, хотя среднее знаковое отклонение от другого показателя центральной тенденции, такого как медиана выборки, не обязательно равно нулю.

Дисперсия

Статистика распределения отклонений используется в качестве меры статистической дисперсии.

Нормализация

Отклонения имеют единицы измерения шкалы (например, метры при измерении длин). обезразмерить можно двумя способами.

Одним из способов является деление на меру масштаба (статистическая дисперсия ), чаще всего либо стандартное отклонение генеральной совокупности в стандартизации, либо стандартное отклонение выборки, в студентообразовании (например, студентизированный остаток ).

Вместо этого можно масштабировать по местоположению, а не по дисперсии: формула для процентного отклонения - это наблюдаемое значение минус допустимое значение, деленное на принятое значение, умноженное на 100%.

См. Также

Последняя правка сделана 2021-05-17 03:38:33
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте