Индуктивность утечки

редактировать

Индуктивность утечки определяется электрическими свойствами несовершенно соединенного трансформатора, при этом каждый обмотка ведет себя как самоиндукция в серии с соответствующим омическим сопротивлением постоянной обмотки. Эти четыре константы обмотки также влияют на взаимную индуктивность трансформатора. Индуктивность рассеяния обмотки возникает из-за того, что поток рассеяния не связан со всеми витками каждой обмотки с несовершенным соединением.

Реактивное сопротивление утечки обычно является наиболее важным элементом трансформатора энергосистемы из-за коэффициента мощности, падения напряжения, потребления реактивной мощности и ток повреждения соображения.

Индуктивность утечки зависит от геометрии сердечника и обмоток. Падение напряжения на реактивном сопротивлении утечки часто приводит к нежелательному регулированию питания при изменении нагрузки трансформатора. Но он также может быть полезен для гармонической изоляции (ослабления высоких частот) некоторых нагрузок.

Индуктивность утечки применяется к любому устройству с магнитной цепью с несовершенной связью, включая двигатели.

Содержание

1 Индуктивность утечки и коэффициент индуктивной связи
2 Коэффициент индуктивной утечки и индуктивность
3 Уточненный коэффициент индуктивной утечки
4 Применения
5 См. также
6 Ссылки
7 Внешние ссылки
8 Библиография

Индуктивность рассеяния и коэффициент индуктивной связи

Рис. 1 L P и L S - первичная и вторичная индуктивности рассеяния, выраженные через коэффициент индуктивной связи

k {\ displaystyle k}

k

в условиях разомкнутой цепи.

Поток магнитной цепи, который не связывает обе обмотки, представляет собой поток рассеяния, соответствующий индуктивности рассеяния первичной обмотки L P и индуктивности рассеяния вторичной обмотки L S. Ссылаясь на рис. 1, эти индуктивности рассеяния определены в терминах индуктивностей обмотки холостого хода трансформатора и соответствующего коэффициента связи или коэффициента связи $k {\ displaystyle k}$ $k$ .

Самоиндуктивность первичной разомкнутой цепи определяется выражением

L ocpri = LP = LM + LP σ {\ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P} = L_ {M} + L_ {P} ^ {\ sigma}}

{\ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P} = L_ {M} + L_ {P} ^ {\ sigma}}

------ (уравнение 1.1a)

где

LP σ = LP ⋅ (1 - k) {\ displaystyle L_ {P } ^ {\ sigma} = L_ {P} \ cdot {(1-k)}}

L_ {P} ^ {\ sigma} = L_ {P} \ cdot {(1-k)}

------ (уравнение 1.1b)

LM = LP ⋅ k {\ displaystyle L_ {M} = L_ {P} \ cdot {k}}

L_ {M} = L_ {P} \ cdot {k }

------ (Eq. 1.1c)

$L ocpri = LP {\ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P}}$ ${\ displaystyle L_ {oc} ^ {pri} = L_ {P}}$ - первичная самоиндукция
$LP σ {\ displaystyle L_ {P} ^ {\ sigma}}$ $L_ {P} ^ {\ sigma}$ - индуктивность рассеяния первичной обмотки
$LM {\ displaystyle L_ {M}}$ $L_M$ - индуктивность намагничивания
$k {\ displaystyle k}$ $k$ - коэффициент индуктивной связи

Измерение базовые индуктивности трансформатора и коэффициент связи

Transf собственная индуктивность ormer $LP {\ displaystyle L_ {P}}$ $L_ {P}$ $LS {\ displaystyle L_ {S}}$ $L_ {S}$ и взаимная индуктивность $M {\ displaystyle M}$ $M$ в аддитивном и вычитающем последовательном соединении двух обмоток, задаваемом

в аддитивном соединении,

L ser + = LP + LS + 2 M {\ displaystyle L_ {ser} ^ {+} = L_ {P} + L_ {S} + 2M}

{\ displaystyle L_ {ser} ^ {+} = L_ {P} + L_ { S} + 2M}

, и,

в вычитающей связи,

L ser - = LP + LS - 2 M {\ displaystyle L_ {ser} ^ { -} = L_ {P} + L_ {S} -2M}

{\ displaystyle L_ {ser} ^ {-} = L_ {P} + L_ {S} -2M}

таким образом, чтобы эти индуктивности трансформатора можно было определить из следующих трех уравнений:

L ser + - L ser - = 4 M {\ displaystyle L_ { ser} ^ {+} - L_ {ser} ^ {-} = 4M}

{\ displaystyle L_ {ser} ^ {+} - L_ {ser} ^ {-} = 4M}

L ser + + L ser - = 2 ⋅ (LP + LS) {\ displaystyle L_ {ser} ^ {+} + L_ { ser} ^ {-} = 2 \ cdot (L_ {P} + L_ {S})}

{\ displaystyle L_ {ser} ^ {+} + L_ {ser} ^ {-} = 2 \ cdot (L_ {P} + L_ {S})}

LP = a 2. LS {\ displaystyle L_ {P} = a ^ {2}.L_ {S}}

{\ displaystyle L_ {P} = a ^ {2}.L_ {S}}

Коэффициент связи получается из значения индуктивности, измеренного на одной обмотке при коротком замыкании другой обмотки в соответствии со следующим:

Согласно уравнению. 2,7,

L scpri = LS ⋅ (1 - k 2) {\ displaystyle L_ {sc} ^ {pri} = L_ {S} \ cdot {(1-k ^ {2})}}

{\ displaystyle L_ {sc} ^ {pri} = L_ {S} \ cdot { (1-k ^ {2})}}

L scsec = LP ⋅ (1 - k 2) {\ displaystyle L_ {sc} ^ {sec} = L_ {P} \ cdot {(1-k ^ {2})}}

{\ displaystyle L_ {sc} ^ {sec} = L_ {P} \ cdot {(1-k ^ {2})}}

Такие что

k = 1 - L scpri LS = 1 - L scsec LP {\ displaystyle k = {\ sqrt {1 - {\ frac {L_ {sc} ^ {pri}} {L_ {S}}}}} = {\ sqrt {1 - {\ frac {L_ {sc} ^ {sec}} {L_ {P}}}}}}

{\ displaystyle k = {\ sqrt {1- {\ frac {L_ {sc} ^ {pri}} {L_ {S}}}}} = {\ sqrt {1 - {\ frac {L_ {sc} ^ {sec}} {L_ {P}}}} }}

Схема моста Кэмпбелла также может использоваться для определения самоиндукции трансформатора и взаимной индуктивности. с использованием переменной стандартной пары взаимной индуктивности для одной из сторон моста.

Следовательно, самоиндукция холостого хода и коэффициент индуктивной связи $k {\ displaystyle k}$ $k$ определяются выражением

L ocsec = LS = LM 2 + LS σ {\ displaystyle L_ {oc} ^ {sec} = L_ {S} = L_ {M2} + L_ {S} ^ {\ sigma}}

{\ displaystyle L_ {oc } ^ {сек} = L_ {S} = L_ {M2} + L_ {S} ^ {\ sigma}}

------ (уравнение 1.2), и

k = | M | LPLS {\ displaystyle k = {\ frac {\ left | M \ right |} {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}}

{\ displaystyle k = {\ frac {\ left | M \ right |} {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}} }}

, с 0 <

k {\ displaystyle k}

k

< 1 ------ (уравнение 1.3)

где

LS σ = LS ⋅ (1 - k) {\ displaystyle L_ {S} ^ {\ sigma} = L_ {S} \ cdot {(1 -k)}}

L_ {S} ^ {\ sigma} = L_ {S} \ cdot {(1-k)}

LM 2 = LS ⋅ k {\ displaystyle L_ {M2} = L_ {S} \ cdot {k}}

{\ displaystyle L_ {M2} = L_ {S} \ cdot {k} }

$M {\ displaystyle M}$ $M$ - взаимная индуктивность
$L ocsec = LS {\ displaystyle L_ {oc} ^ {sec} = L_ {S}}$ ${\ displaystyle L_ {oc} ^ {sec} = L_ {S}}$ - вторичная самоиндукция
$LS σ {\ displaystyle L_ {S } ^ {\ sigma}}$ $L_ {S} ^ {\ sigma }$ - вторичная индуктивность рассеяния
$LM 2 = LM / a 2 {\ displaystyle L_ {M2} = L_ {M} / a ^ {2}}$ ${\ displaystyle L_ {M2 } = L_ {M} / a ^ {2}}$ - индуктивность намагничивания относительно вторичной обмотки
$k {\ displaystyle k}$ $k$ - коэффициент индуктивной связи
$a = NP / NS {\ displaystyle a = N_ {P} / N_ {S} }$ ${\ displaystyle a = N_ {P } / N_ {S}}$ - коэффициент трансформации

Электрическая достоверность схемы трансформатора на рис. 1 строго зависит от условий холостого хода для соответствующих рассматриваемых индуктивностей обмоток. Более общие условия схемы описаны в следующих двух разделах.

Индуктивный коэффициент рассеяния и индуктивность

A Неидеальный линейный двухобмоточный трансформатор может быть представлен двумя контурами схемы с взаимной индуктивностью, связывающими пять констант импеданса трансформатора, как показано на рис.. 2.

Рис. 2 Схема неидеального трансформатора

, где

M - взаимная индуктивность
$RP {\ displaystyle R_ {P}}$ $R_ {P}$ $RS {\ displaystyle R_ {S}}$ $R_ {S}$ первичные и вторичные сопротивления обмоток
Константы $M {\ displaystyle M}$ $M$ , $LP {\ displaystyle L_ {P}}$ $L_ {P}$ , $LS {\ displaystyle L_ {S}}$ $L_ {S}$ , $RP {\ displaystyle R_ {P}}$ $R_ {P}$ $RS {\ displaystyle R_ {S}}$ $R_ {S}$ можно измерить на выводах трансформатора
Коэффициент связи $k {\ displaystyle k}$ $k$ определяется как

k = | M | / LPLS {\ displaystyle k = \ left | M \ right | / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}

{\ displaystyle k = \ left | M \ right | / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}

, где 0 <

k {\ displaystyle k}

k

< 1 ------ (уравнение 2.1)

Коэффициент витков обмотки $a {\ displaystyle a}$ $a$ на практике задается как

a = LP / LS = NP / NS ≈ v P / v S ≈ я S / я P = {\ displaystyle a = {\ sqrt {L_ {P} / L_ {S}}} = N_ {P} / N_ {S} \ приблизительно v_ {P} / v_ {S} \ приблизительно i_ {S} / i_ {P} =}

{\ displaystyle a = {\ sqrt {L_ {P} / L_ {S}}} = N_ {P} / N_ {S} \ приблизительно v_ {P} / v_ {S} \ приблизительно i_ {S} / i_ {P} =}

------ (уравнение 2.2) .

где

NPN S - витки первичной и вторичной обмоток
vPv S и i P i S - это напряжения и токи первичной и вторичной обмоток.

Неидеальный трансформатор уравнения сетки могут быть выражены следующими уравнениями для напряжения и магнитной связи:

v P = RP ⋅ i P + d Ψ P dt {\ displaystyle v_ {P} = R_ {P} \ cdot i_ {P} + {\ frac {d \ Psi {_ {P}}} {dt}}}

{\ displaystyle v_ {P} = R_ {P} \ cdot i_ {P} + {\ frac {d \ Psi {_ {P}}} {dt}}}

------ (уравнение 2.3)

v S = - RS ⋅ i S - d Ψ S dt {\ displaystyle v_ {S} = - R_ {S} \ cdot i_ {S} - {\ frac {d \ Psi {_ {S}}} {dt}}}

{\ displaystyle v_ {S } = - R_ {S} \ cdot i_ {S} - {\ frac {d \ Psi {_ {S}}} {dt}}}

- ---- (уравнение 2.4)

Ψ P = LP ⋅ i P - M ⋅ i S {\ displaystyle \ Psi _ {P} = L_ {P} \ cdot i_ {P} -M \ cdot i_ {S}}

{\ displaystyle \ Psi _ {P} = L_ {P} \ cdot i_ {P} -M \ cdot i_ {S}}

------ (Ур. 2.5)

Ψ S = LS ⋅ я S - M ⋅ я P {\ displaystyle \ Psi _ {S} = L_ {S} \ cdot i_ {S} -M \ cdot i_ {P}}

{ \ Displaystyle \ Psi _ {S} = L_ {S} \ cdot i_ {S} -M \ cdot i_ {P}}

------ (уравнение 2.6),

где

$Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ - потокосцепление
$d Ψ dt {\ displaystyle {\ frac {d \ Psi} {dt}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {d \ Psi} {dt}}}$ - это производная потокосцепления по времени.

Эти уравнения могут быть разработаны, чтобы показать, что, пренебрегая соответствующими сопротивлениями обмоток, Соотношение индуктивностей и токов цепи обмотки при короткозамкнутой другой обмотке и при испытании на обрыв следующее:

σ = 1 - M 2 LPLS = 1 - К 2 ≈ L sc L oc ≈ L scsec LP ≈ L scpri LS ≈ iocisc {\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}} = 1- k ^ {2} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc}} {L_ {oc}}} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc} ^ {sec}} {L_ {P}}} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc} ^ {pri}} {L_ {S}}} \ приблизительно {\ frac {i_ {oc}} {i_ {sc}}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}} = 1-k ^ {2} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc}} {L_ {oc}}} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc} ^ {sec}} {L_ {P}}} \ приблизительно {\ frac {L_ {sc} ^ {pri}} {L_ {S}}} \ приблизительно {\ frac {i_ { oc}} {i_ {sc}}}}

------ (Уравнение 2.7),

где,

ioci sc - разомкнутая цепь, а токи короткого замыкания
LocL sc - разомкнутая цепь, а s индуктивности короткого замыкания.
$σ {\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigm a$ - коэффициент индуктивной утечки или коэффициент Хейланда
$L scpri {\ displaystyle L_ {sc} ^ {pri}}$ ${\ displaystyle L_ {sc} ^ {pri}}$ $L scsec {\ displaystyle L_ {sc} ^ {sec}}$ ${\ displaystyle L_ {sc} ^ {sec}}$ - индуктивности рассеяния короткого замыкания в первичной и вторичной обмотках.

Индуктивность трансформатора можно охарактеризовать с помощью трех констант индуктивности следующим образом:

LM = a M {\ displaystyle L_ {M} = a {M}}

L_ {M} = a {M}

------ (Ур. 2.8)

LP σ = LP - a M {\ displaystyle L_ {P} ^ {\ sigma} = L_ {P} -a {M}}

L_ {P} ^ {\ sigma} = L_ {P} -a {M}

------ (Уравнение 2.9)

LS σ = LS - M / a {\ displaystyle L_ {S} ^ {\ sigma} = L_ {S} - {M} / a}

{\ displaystyle L_ {S} ^ {\ sigma} = L_ {S} - {M} / a}

---- - (уравнение 2.10),

где,

Рис. 3 Эквивалентная схема неидеального трансформатора

LM- индуктивность намагничивания, соответствующая намагничивающему сопротивлению X M
LPL S - первичная и вторичная индуктивности рассеяния, соответствующие первичной и вторичной индуктивности рассеяния X P X S.

Преобразователь можно более удобно выразить как эквивалентную схему на рис. 3 с вторичными константами, отнесенными (т. Е. С обозначением первого верхнего индекса) к первичной,

LS σ ′ = a 2 LS - a M {\ displaystyle L_ {S} ^ {\ sigma \ prime} = a ^ {2} L_ {S} -aM}

L_ {S} ^ {{\ sigma \ prime}} = a ^ {2} L_ {S} -aM

RS '= a 2 RS {\ displaystyle R_ {S} ^ {\ prime} = a ^ {2} R_ {S}}

R_ {S} ^ {\ prime} = a ^ {2} R_ {S}

VS ′ = a VS {\ displaystyle V_ {S} ^ {\ prime} = aV_ {S}}

V_ {S} ^ {\ prime} = aV_ {S}

IS ′ = IS / a {\ displaystyle I_ {S} ^ {\ prime} = I_ {S} / a}

I_ {S} ^ {\ prime} = I_ {S} / a

Рис. 4 Эквивалентная схема неидеального трансформатора с точки зрения коэффициента связи k

Поскольку

k = M / LPLS {\ displaystyle k = M / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}

k = M / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}

------ (уравнение 2.11)

a = LP / LS {\ displaystyle a = {\ sqrt {L_ {P} / L_ {S}}}}

a = {\ sqrt {L_ {P} / L_ {S}}}

------ (уравнение 2.12),

мы имеем

a M = LP / LS ⋅ k ⋅ LPLS = k LP {\ displaystyle aM = {\ sqrt {L_ { P} / L_ {S}}} \ cdot k \ cdot {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}} = kL_ {P}}

{\ displaystyle aM = {\ sqrt {L_ {P} / L_ {S}}} \ cdot k \ cdot {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}} = kL_ {P} }

------ ( Уравнение 2.13),

., которое позволяет выразить эквивалентную схему на рис. 4 в терминах утечки обмотки и констант индуктивности намагничивания следующим образом:

рис. 5 Упрощенная эквивалентная схема неидеального трансформатора

LP σ = LS σ ′ = LP ⋅ (1 - k) {\ displaystyle L_ {P} ^ {\ sigma} = L_ {S} ^ {\ sigma \ prime} = L_ { P} \ cdot (1-k)}

{\ displaystyle L_ {P} ^ {\ sigma} = L_ {S} ^ {\ sigma \ prime} = L_ {P} \ cdot (1-k)}

------ (уравнение 2.14

≡ {\ displaystyle \ Equiv}

\ Equiv

уравнение 1.1b)

LM = k LP {\ displaystyle L_ {M} = kL_ {P}}

L_ {M} = kL_ {P}

------ (уравнение 2.15

≡ {\ displaystyle \ Equiv}

\ Equiv

Уравнение 1.1c) .

Неидеальный трансформатор на рис. 4 может быть показан как упрощенная эквивалентная схема на рис. 5, с вторичными константами, отнесенными к первичной обмотке, и без идеальной изоляции трансформатора, где,

я М = я П - я S ′ {\ displaystyle i_ {M} = i_ {P} -i_ {S} ^ {'}}

i_{M}=i_{P}-i_{S}^{'}

------ (Ур. 2.16)

$i M {\ displaystyle i_ {M}}$ ${\ displaystyle i_ {M}}$ - ток намагничивания, возбуждаемый потоком Φ M, который связывает первичную и вторичную обмотки
$i P {\ displaystyle i_ {P}}$ ${\ displaystyle i_ {P}}$ - первичный ток.
$i S ′ {\ displaystyle i_ {S} '}$ $i_{S}'$ - вторичный ток, относящийся к первичной стороне трансформатора.

Очищенные индукции ve коэффициент утечки

Уточненный коэффициент индуктивной утечки

a. По уравнению. 2.1 IEC IEV 131-12-41 коэффициент индуктивной связи $k {\ displaystyle k}$ $k$ определяется как

k = | M | / LPLS {\ displaystyle k = \ left | M \ right | / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}

{\ displaystyle k = \ left | M \ right | / {\ sqrt {L_ {P} L_ {S}}}}

-------------- ------- (уравнение 2.1) :

b. По уравнению. 2.7 IEC IEV 131-12-42 Коэффициент индуктивной утечки $σ {\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigm a$ определяется как

σ = 1 - k 2 = 1 - M 2 LPLS {\ displaystyle \ sigma = 1-k ^ {2} = 1 - {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1-k ^ {2} = 1 - {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}}}

---- - (уравнение 2.7) (уравнение 3.7a)

c. $M 2 LPLS {\ displaystyle {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {M ^ {2}} {L_ { P} L_ {S}}}}$ умноженное на $a 2 a 2 {\ displaystyle { \ frac {a ^ {2}} {a ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {a ^ {2}} {a ^ {2}}}}$ дает

σ = 1 - a 2 M 2 LP a 2 LS {\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ гидроразрыв {a ^ {2} M ^ {2}} {L_ {P} a ^ {2} L_ {S}}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {a ^ {2} M ^ {2}} {L_ {P} a ^ {2} L_ {S}}}}

-------------- --- (уравнение 3.7b)

d. По уравнению. 2-8 и зная, что $a 2 LS = LS ′ {\ displaystyle a ^ {2} L_ {S} = L_ {S} ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle a ^ {2 } L_ {S} = L_ {S} ^ {\ prime}}$

σ = 1 - LM 2 LPLS ′ { \ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {L_ {M} ^ {2}} {L_ {P} L_ {S} ^ {\ prime}}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {L_ {M} ^ { 2}} {L_ {P} L_ {S} ^ {\ prime}}}}

------- --------------- (уравнение 3.7c)

e. $LM 2 LPLS ′ {\ displaystyle {\ frac {L_ {M} ^ {2}} {L_ {P} L_ {S} ^ {\ prime}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {L_ {M} ^ {2}} {L_ {P} L_ {S} ^ {\ prime}}} }$ , умноженное на $LM. L M L M 2 {\ displaystyle {\ frac {L_ {M}.L_ {M}} {L_ {M} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {L_ {M}.L_ {M}} {L_ {M} ^ {2}}}}$ дает

σ = 1 - 1 L P L M. LS ′ LM {\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1} {{\ frac {L_ {P}} {L_ {M}}}. {\ Frac {L_ {S} ^ {\ prime}} { L_ {M}}}}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1 } {{\ frac {L_ {P}} {L_ {M}}}. {\ frac {L_ {S} ^ {\ prime}} {L_ {M}}}}}}

------------------ (Ур. 3.7d)

f. По уравнению. 3,5 $≈ {\ displaystyle \ приблизительно}$ ${\ displaystyle \ приблизительно}$ Ур. 1.1b и уравнение. 2.14 и уравнение. 3,6 $≈ {\ displaystyle \ приблизительно}$ ${\ displaystyle \ приблизительно}$ Ур. 1.1b и уравнение. 2.14:

σ = 1 - 1 (1 + σ P) (1 + σ S) {\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1} {(1+ \ sigma _ {P}) (1+ \ sigma _ {S})}}}

{\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1} {(1+ \ sigma _ {P}) (1+ \ sigma _ {S})}} }

--- (Eq.3.7e)

Все уравнения в этой статье предполагают, что установившаяся форма сигнала постоянной частоты определяет условия $k {\ displaystyle k}$ $k$ $σ {\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigm a$ , значения которых являются безразмерными, фиксированными, конечными и положительными, но меньше 1.

Ссылаясь на диаграмму потока на рис. 6, выполняются следующие уравнения:

Рис. 6 Поток намагничивания и рассеяния в магнитной цепи

σP= Φ P/ΦM= L P/LM------ (Уравнение 3.1

≈ {\ displaystyle \ приблизительно}

\ приблизительно

Уравнение 2.7)

Таким же образом

σS= Φ S/ΦM= L S/LM------ (уравнение 3.2

≈ {\ displaystyle \ приблизительно}

\ приблизительно

уравнение 2.7)

И, следовательно,

ΦP= Φ M + Φ P = Φ M + σ PΦM= (1 + σ P)ΦM------ (уравнение 3.3)

ΦS= Φ M + Φ S = Φ M + σ SΦM= (1 + σ S)ΦM------ (уравнение 3.4)

LP= L M + L P = L M + σ PLM= (1 + σ P)LM------ (Ур. 3.5

≈ {\ displaystyle \ приблизительно}

{\ displaystyle \ приблизительно}

Уравнение 1.1b и уравнение 2.14)

LS= L M + L S = L M + σ SLM= (1 + σ S)LM------ (уравнение 3.6

≈ {\ displaystyle \ приблизительно}

\ приблизительно

уравнение 1.1b и уравнение 2.14),

где

σPσ S представляют собой, соответственно, коэффициент первичной утечки и вторичный коэффициент утечки

ΦMи L M представляют собой, соответственно, взаимный поток и намагничивающую индуктивность

ΦPи L P - соответственно поток утечки в первичной обмотке и утечка в первичной обмотке. ge индуктивность

ΦSи L S являются, соответственно, вторичным потоком рассеяния и вторичной индуктивностью рассеяния, которые относятся к первичной.

Таким образом, коэффициент рассеяния σ может быть уточнен с точки зрения взаимосвязи вышеуказанной обмотки - уравнения для удельной индуктивности и коэффициента индуктивной утечки следующим образом:

σ = 1 - M 2 LPLS = 1 - a 2 M 2 LP a 2 LS = 1 - LM 2 LPLS ′ = 1 - 1 LPLM. LS ′ LM знак равно 1-1 (1 + σ P) (1 + σ S) {\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {M ^ {2}} {L_ {P} L_ {S}}} = 1 - {\ frac {a ^ {2} M ^ {2}} {L_ {P} a ^ {2} L_ {S}}} = 1 - {\ frac {L_ {M} ^ {2}} {L_ {P} L_ {S} {^ {'}}}} = 1 - {\ frac {1} {{\ frac {L_ {P}} {L_ {M}}}. {\ Frac {L_ {S}} ^ {'}} {L_ {M}}}}} = 1 - {\ frac {1} {(1+ \ sigma _ {P}) (1+ \ sigma _ {S})}}}

\sigma =1-{\frac {M^{2}}{L_{P}L_{S}}}=1-{\frac {a^{2}M^{2}}{L_{P}a^{2}L_{S}}}=1-{\frac {L_{M}^{2}}{L_{P}L_{S}{^{'}}}}=1-{\frac {1}{{\frac {L_{P}}{L_{M}}}.{\frac {L_{S}^{'}}{L_{M}}}}}=1-{\frac {1}{(1+\sigma _{P})(1+\sigma _{S})}}

------ (уравнения от 3.7a до 3.7e) .

Приложения

Индуктивность утечки может быть нежелательным свойством, так как вызывает изменение напряжения при нагрузке.

Трансформатор с высокой утечкой

Во многих случаях это полезно. Индуктивность утечки имеет полезный эффект ограничения протекания тока в трансформаторе (и нагрузке) без потери мощности (за исключением обычных неидеальных потерь в трансформаторе). Трансформаторы, как правило, проектируются так, чтобы иметь определенное значение индуктивности рассеяния, так что реактивное сопротивление рассеяния, создаваемое этой индуктивностью, является определенным значением при желаемой частоте работы. В этом случае фактически работающим полезным параметром является не значение индуктивности рассеяния, а значение индуктивности короткого замыкания.

Коммерческие и распределительные трансформаторы мощностью до 2500 кВА обычно проектируются с импедансом короткого замыкания от 3% до 6% и с соответствующим $X / R {\ displaystyle X / R}$ ${\ displaystyle X / R}$ отношение (отношение реактивного сопротивления обмотки к сопротивлению обмотки) примерно от 3 до 6, которое определяет процентное изменение вторичного напряжения между холостым ходом и полной нагрузкой. Таким образом, для чисто резистивных нагрузок регулирование напряжения полного / холостого хода таких трансформаторов будет составлять примерно от 1% до 2%.

Трансформаторы с высоким реактивным сопротивлением утечки используются в некоторых приложениях с отрицательным сопротивлением, таких как неоновые вывески, где требуется усиление напряжения (действие трансформатора), а также ограничение тока. В этом случае реактивное сопротивление рассеяния обычно составляет 100% от полного сопротивления нагрузки, поэтому даже если трансформатор закорочен, он не будет поврежден. Без индуктивности рассеяния отрицательное сопротивление, характерное для этих газоразрядных ламп, заставило бы их проводить чрезмерный ток и выйти из строя.

Трансформаторы с переменной индуктивностью рассеяния используются для управления током в наборах для дуговой сварки. В этих случаях индуктивность рассеяния ограничивает ток, протекающий до желаемой величины.

Реактивное сопротивление утечки трансформатора играет большую роль в ограничении тока короткого замыкания в пределах максимально допустимого значения в энергосистеме.

См. Также

Справочная информация

Внешние ссылки

IEC Электропедия ссылки:

Библиография

Brenner, Egon; Джавид, Мансур (1959). «Глава 18 - Цепи с магнитной муфтой». Анализ электрических цепей. Макгроу-Хилл. стр. особенно 586–617. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Диденко, В.; Сиротин, Д. (2012). «Точное измерение сопротивления и индуктивности обмоток трансформатора» (PDF). XX Всемирный конгресс IMEKO - Метрология для зеленого роста. Пусан, Республика Корея, 9−14 сентября 2012 г. CS1 maint: location (link ) CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Эриксон, Роберт В.; Максимович, Драган (2001). «Глава 12: Основы теории магнетизма (слайды для инструктора только для книги)» (PDF). Основы силовой электроники (2-е изд.). Боулдер: Университет Колорадо (слайды) / Springer (книга). Стр. 72 слайда. ISBN 978-0-7923-7270-7. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
«Электропедия: всемирный онлайн-электротехнический словарь». IEC 60050 (Дата публикации: 1990-10). Архивировано с оригинала на 2015-04-27.
Хамейер, Кей (2001). Электрические машины I: основы, конструкция, функции, эксплуатация (PDF). RWTH Aachen University Institute of Electrical Machin es. Архивировано из оригинального (PDF) 10 февраля 2013 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Харрис, Форест К. (1952). Электрические измерения (5-е место) print (1962) ed.). Нью-Йорк, Лондон: John Wiley Sons. CS1 maint: ref = harv (link )
Heyland, A. (1894). "Графический метод предсказания) силовых трансформаторов и многофазных двигателей ". ETZ. 15 : 561–564.
Heyland, A. (1906). Графическое изображение асинхронного двигателя. Перевод Джорджа Herbert Rowe; Rudolf Emil Hellmund. McGraw-Hill. Стр. 48 страниц.
Ирвин, JD (1997). The Industrial Electronics Handbook. A CRC handbook. Taylor Francis. ISBN 978 -0-8493-8343-4. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Хурана, Рохит (2015). Электронные приборы и измерения. Издательство Vikas. ISBN 9789325990203. CS1 maint: ref = harv (link )
Kim, Joong Chung (1963). Определение реактивного сопротивления утечки трансформатора с помощью импульсного возбуждения Функция. 57 страниц: Университет Орегона. CS1 maint: location (link ) CS1 maint: ref = harv (link )
Knowlton, AE, ed. (1949). Стандартное руководство для Инженеры-электрики (8-е изд.). McGraw-Hill. P. 802, § 8–67: The Leakage Factor. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
MIT-Press (1977) ». Само- и взаимные индуктивности ». Магнитные цепи и трансформаторы - первый курс для инженеров энергетики и связи. Кембридж, Массачусетс: MIT-Press. Стр. 433–466. ISBN 978-0-262 -31082-6. CS1 maint: ref = harv (link )
Pyrhönen, J.; Jokinen, T.; Hrabovcová, V. (2008). Design of Rotating Electrical Машины. Стр. Глава 4 Утечка потока. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
«Mutual Inductance» (PDF). Rhombus Industries Inc. 1998. Дата обращения 4 августа 2018 г.. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Саарбафи, Карим; Маклин, Памела (2014). «Руководство по моделированию трансформатора AESO» (PDF). Калгари: AESO - Альберта Оператор электросистемы (подготовлено Teshmont Consult муравьи Л.П.). С. 304 стр. Получено 6 августа 2018 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
Сингх, Махендра (2016). «Mutual Inductance». Учебники по электронике. Проверено 6 января 2017 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
«Измерение индуктивности утечки» (PDF). Voltech Instruments. 2016. Дата обращения 5 августа 2018 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )