Войти
квота Хагенбаха-Бишоффа (также известная как квота Ньюланда-Бриттона или точная квота Droop, в отличие от более общая округленная квота дропа ) - это формула, используемая в некоторых системах голосования на основе пропорционального представительства (PR). Он используется на некоторых выборах, проводимых в соответствии с методом наибольшего остатка пропорционального представительства по партийным спискам, а также в варианте метода Д'Хондта, известного как система Хагенбаха-Бишоффа. Квота Хагенбаха-Бишоффа названа в честь ее изобретателя, Швейцарского профессора физики и математики Эдуарда Хагенбаха-Бишоффа (1833–1910)
Квота Хагенбаха-Бишоффа составляет иногда упоминается как «дроп-квота » и наоборот (особенно в связи с методом наибольшего остатка ), потому что они очень похожи. Однако в рамках квоты Хагенбаха-Бишоффа и любой меньшей (например, Imperiali ) квоты теоретически возможно, что большее количество кандидатов достигнет квоты, чем имеется мест, тогда как при немного большей квоте Droop это математически невозможно.. Некоторые исследователи избирательных систем утверждают, что квота Хагенбаха-Бишоффа должна использоваться для выборов в рамках системы единого передаваемого голоса (STV) вместо квоты Droop, потому что в определенных обстоятельствах это возможно для квоты Droop чтобы добиться, казалось бы, недемократического результата. На практике эти две квоты настолько похожи, что они вряд ли приведут к другому результату, кроме очень небольших или очень близких выборов.
Квота Хагенбаха-Бишоффа может быть представлена как
где:
Формула квоты Droop немного отличается в том, что частное, полученное путем деления общего количества голосов на количество мест плюс 1, округляется в большую сторону, если оно дробное, или если это целое число, добавляется 1, так что в любом случае частное увеличивается до следующего целого числа.
Чтобы увидеть, как квота Хагенбаха-Бишоффа будет работать на выборах STV, представьте себе выборы, на которых необходимо заполнить 2 места и 3 кандидата: Андреа, Картер, Брэд. Есть 100 избирателей, которые голосуют следующим образом:
45 избирателей
| 25 избирателей
| 30 избирателей
|
Потому что есть 100 голосов и 2 места, Хагенбах-Бишофф:
Чтобы начать подсчет, подсчитываются первые предпочтения каждого кандидата:
У Андреа более 33⅓ голосов. Таким образом, она достигла квоты и объявляется избранной. У нее на 11⅔ голосов больше квоты. Эти голоса передаются Картеру, так что итоги становятся:
Картер достиг квоты, поэтому он объявлен избранным. Таким образом, победителями становятся Андреа и Картер.
Некоторые эксперты по системам голосования, например, заметили, что на выборах STV, проводимых в рамках квоты Droop, иногда возможно, что группа кандидатов, поддержанных большинством избирателей, получат лишь меньшинство мест. Такой исход гораздо более вероятен при использовании старой квоты Hare, но в редких случаях все же может произойти в рамках квоты Droop. Эта возможность полностью исключается только при использовании квоты Хагенбаха-Бишоффа. Эту проблему лучше всего проиллюстрировать на примере.
Представьте себе выборы, на которых нужно заполнить 7 мест. Баллотируются 8 кандидатов в двух группах: Андреа, Картер, Брэд и Далила - члены партии «Альфа»; Скотт, Дженнифер, Мэтт и Сьюзен - члены бета-партии. Всего 104 избирателя, и они голосуют следующим образом:
| Партия Альфа | Партия Бета | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
14 избирателей
| 14 избирателей
| 14 избирателей
| 11 избирателей
| 13 избирателей
| 13 избирателей
| 13 избирателей
| 12 избирателей
|
Видно, что сторонники Партия «Альфа» ставит всех четырех кандидатов от партии «Альфа» выше, чем любой из кандидатов от партии «Бета» (последние четыре предпочтения избирателей не показаны выше, поскольку они не повлияют на результат выборов). Точно так же избиратели, поддерживающие партию Бета, все отдают свои первые четыре предпочтения кандидатам от партии Бета. В целом партия «Альфа» получает 53 голоса из 104. Таким образом, партия «Альфа» имеет большинство в один. Партия Бета получает меньшую долю голосов.
Ниже результаты выборов показаны сначала по квоте Друпа, а затем по квоте Хагенбаха-Бишоффа. Видно, что по квоте Друпа, несмотря на поддержку большинства избирателей, партия «Альфа» получает лишь меньшинство мест. Однако, когда те же выборы проводятся по квоте Хагенбаха-Бишоффа, большинство партии Альфа награждается большинством мест.
Избранными кандидатами являются Андреа, Картер, Брэд и Далила (от партии Альфа) и Скотт, Дженнифер и Мэтт (из партии Бета-вечеринка).
В системе, подобной STV, с большими квотами (например, Hare или Droop), типичное правило состоит в том, что кандидаты избираются, когда их количество голосов равно или превышает квота. Если это правило используется с квотой Хагенбаха-Бишоффа, возможно, что будет избрано больше кандидатов, чем имеется мест; Простейшим примером этого могут быть выборы с одним победителем, когда две партии получают половину голосов каждая. Представьте себе выборы с тремя кандидатами на две должности, где 300 голосов составляют
50 избирателей
| 150 избирателей
| 75 избиратели
| 25 избирателей
|
Квота Хагенбаха-Бишоффа составляет 300 / (2 + 1) = 100. В первом В раунде Андреа избирается с 200 предпочтениями, в то время как Брэд (75) и Картер (25) продолжают соперничать. Излишки Андреа в размере 100 передаются: 25 Брэду и 75 Картеру, в результате чего каждый из них достигает 100. Таким образом, все трое достигли квоты и поэтому должны быть избраны, несмотря на то, что осталось заполнить только две должности.
Эта проблема легко решается, как предложил Ирвин Манн в 1973 году, путем корректировки правила таким образом, чтобы кандидаты избирались только тогда, когда их количество голосов строго превышает квоту (не обязательно настолько большую часть, чтобы достичь Квота дропа).
В качестве альтернативы Б. Л. Мик предложил рассматривать результат как равенство n + 1 и исключать одного из кандидатов наугад; еще одно решение - второй тур между кандидатами.
