Метод наибольшего остатка

Метод наибольшего остатка (также известный как Hare –Метод Нимейера, Hamilton метод или как метод Винтона ) является одним из способов пропорционального распределения мест для представительных собраний с партийным списком системы голосования. Это контрастирует с различными методами наивысшего среднего значения (также известными как методы делителя).

• 1 Метод
• 2 Квоты
• 3 Примеры
  • 3.1 Заячья квота
  • 3.2 Квота Droop
  • 3.3 Плюсы и минусы
• 4 Техническая оценка и парадоксы
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Метод наибольшего остатка требует, чтобы количество голосов для каждой партии было разделено на квоту, представляющую количество голосов, необходимое для места (т. Е. Обычно общее количество поданных голосов, разделенных на количество мест, или аналогичная формула). Результат для каждой стороны обычно состоит из целой части плюс дробного остатка. Каждой партии сначала выделяется количество мест, равное их целому числу. Как правило, некоторые места остаются нераспределенными: затем партии ранжируются на основе дробных остатков, и каждой партии с наибольшим остатком выделяется по одному дополнительному месту до тех пор, пока все места не будут распределены. Это дает методу его имя.

Есть несколько возможностей для квоты. Наиболее распространены: квота Hare и квота Droop. Использование конкретной квоты с методом наибольших остатков часто обозначается аббревиатурой «LR- [название квоты]», например «LR-Droop».

Заячья (или простая) квота определяется следующим образом: 159>общее количество голосов общее количество мест {\ displaystyle {\ frac {\ text {total voices}} {\ text {total places}}}}

Используется для выборов в законодательные органы в России (с 5% порог исключения с 2016 г.), Украина (порог 5%), Тунис, Тайвань (порог 5%), Намибия и Гонконг. Метод распределения Гамильтона на самом деле является методом наибольшего остатка, который использует квоту Зайца. Он назван в честь Александра Гамильтона, который изобрел метод наибольшего остатка в 1792 году. Впервые он был принят для распределения Палаты представителей США каждые десять лет между 1852 и 1900 годами.

Квота Droop - это целая часть от

$1\; +\; общее\; количество\; голосов\; 1\; +\; общее\; количество\; мест\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{total\; voices\}\}\; \{1\; +\; \{\backslash \; текст\; \{общее\; количество\; мест\}\}\}\}\}$

и применяется на выборах в Южной Африке. Квота Хагенбаха-Бишоффа практически идентична:

$общее\; количество\; голосов\; 1\; +\; общее\; количество\; мест\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{общее\; количество\; голосов\}\}\; \{1\; +\; \{\backslash \; text\; \{общее\; количество\; мест\}\}\; \}\}\}$

либо используется в виде дроби, либо с округлением в большую сторону.

Квота Hare обычно немного более щедра для менее популярных партий, а квота Droop - для более популярных партий. Это означает, что Hare можно считать более пропорциональным, чем квота Droop. Однако пример показывает, что квота Hare может не гарантировать, что партия с большинством голосов получит как минимум половину мест (хотя даже квота Droop может очень редко Сделай так).

Империалистическая квота

$общее\; количество\; голосов\; 2\; +\; общее\; количество\; мест\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{общее\; количество\; голосов\}\}\; \{2\; +\; \{\backslash \; text\; \{общее\; количество\; мест\}\}\}\}\}$

редко используется, так как он страдает дефектом, который может привести к выделению большего количества мест, чем доступно (это также может произойти с квотой Хагенбаха-Бишоффа, но это очень маловероятно, и это невозможно с квотами Зайца и Друпа). Это обязательно произойдет, если будет всего две партии. В таком случае, как правило, квоту увеличивают до тех пор, пока количество избранных кандидатов не станет равным количеству имеющихся мест, что фактически изменяет систему голосования на формулу распределения Джефферсона (см. метод Д'Хондта ).

В этих примерах используются выборы для распределения 10 мест при 100 000 голосов.

Заячья квота

Наклон квота

За и против

Избирателю относительно легко понять, как метод наибольшего остатка распределяет места. Квота Hare дает преимущество небольшим партиям, а квота Droop дает преимущество более крупным партиям. Однако, получит ли список дополнительное место или нет, может зависеть от того, как оставшиеся голоса распределяются между другими партиями: партия вполне может получить небольшой процентный прирост, но потерять место, если голоса других партий также изменятся.. Связанная с этим особенность заключается в том, что увеличение количества мест может привести к потере места партией (так называемый парадокс Алабамы ). Методы наивысшего среднего избегают этого последнего парадокса; но поскольку ни один метод распределения не избавлен от парадоксов, они вводят другие, такие как нарушение квоты.

Метод наибольшего остатка удовлетворяет правилу квот (каждый количество мест в партии составляет ее идеальную долю мест, округленную в большую или меньшую сторону), и был разработан с учетом этого критерия. Однако это происходит за счет парадоксального поведения. Парадокс Алабамы проявляется, когда увеличение распределенных мест приводит к уменьшению количества мест, выделенных определенной партии. В приведенном ниже примере, когда количество мест, которые должны быть распределены, увеличивается с 25 до 26 (при постоянном количестве голосов), партии D и E, как ни странно, получают меньше мест.

При 25 мест результаты следующие:

При 26 мест результаты следующие:

• Аплет для экспериментов с методом Гамильтона в разрубить узел