Градиент электрического поля

редактировать

В атомной, молекулярной и физике твердого тела, градиент электрического поля (EFG ) измеряет скорость изменения электрического поля в атомном ядре, генерируемого электронным распределение заряда и другие ядра. EFG взаимодействует с ядерным электрическим квадрупольным моментом квадрупольных ядер (со спиновым квантовым числом более половины) для создания эффекта, который можно измерить с помощью нескольких спектроскопических методы, такие как ядерный магнитный резонанс (ЯМР), микроволновая спектроскопия, электронный парамагнитный резонанс (ЭПР, ЭПР), ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР), мессбауэровская спектроскопия или возмущенная угловая корреляция (PAC). EFG отличен от нуля только в том случае, если заряды, окружающие ядро, нарушают кубическую симметрию и, следовательно, создают неоднородное электрическое поле в месте расположения ядра.

EFG очень чувствительны к электронной плотности в непосредственной близости от ядра. Это связано с тем, что оператор EFG масштабируется как r, где r - расстояние от ядра. Эта чувствительность была использована для изучения эффектов на распределение заряда в результате замещения, слабых взаимодействий и переноса заряда. В частности, в кристаллах , локальная структура может быть исследована с помощью вышеуказанных методов с использованием чувствительности EFG к локальным изменениям, таким как дефекты или фазовые изменения. В кристаллах EFG составляет порядка 10 В / м². Теория функционала плотности стала важным инструментом для методов ядерной спектроскопии для расчета EFG и обеспечения более глубокого понимания конкретных EFG в кристаллах на основе измерений.

Определение

Заданное распределение заряда электронов и ядер, ρ (r ), генерирует электростатический потенциал V(r). Производная этого потенциала является отрицательной величиной создаваемого электрического поля . Первые производные поля или вторые производные потенциала - это градиент электрического поля. Таким образом, девять компонентов EFG определяются как вторые частные производные электростатического потенциала, вычисленные в положении ядра:

V i j = ∂ 2 V ∂ x i ∂ x j. {\ displaystyle V_ {ij} = {\ frac {\ partial ^ {2} V} {\ partial x_ {i} \ partial x_ {j}}}.}

{\ displaystyle V_ {ij} = {\ гидроразрыв {\ partial ^ {2} V} {\ partial x_ {i} \ partial x_ {j}}}.}

Для каждого ядра компоненты V ij объединяются в симметричную матрицу 3 × 3. В предположении, что распределение заряда, генерирующее электростатический потенциал, является внешним по отношению к ядру, матрица бесследная, поскольку в этой ситуации уравнение Лапласа, V (r ) = 0, выполнено. Ослабляя это предположение, более общая форма тензора EFG, который сохраняет симметрию и бесследный характер, имеет вид

φ ij = V ij - 1 3 δ ij ∇ 2 V, {\ displaystyle \ varphi _ {ij} = V_ {ij } - {\ frac {1} {3}} \ delta _ {ij} \ nabla ^ {2} V,}

{\ displaystyle \ varphi _ {ij} = V_ {ij} - {\ frac {1} {3}} \ delta _ {ij} \ nabla ^ {2} V,}

где ∇V (r ) вычисляется в данном ядре.

Поскольку V (и φ) симметричны, его можно диагонализовать. Компоненты главного тензора обычно обозначаются V zz, V yy и V xx в порядке уменьшения модуля. Учитывая бесследный характер, только два основных компонента являются независимыми. Обычно они описываются V zz и параметром асимметрии, η, определяемым как

η = V x x - V y y V z z. {\ displaystyle \ eta = {\ frac {V_ {xx} -V_ {yy}} {V_ {zz}}}.}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {V_ {xx} -V_ {yy}} {V_ {zz}}}.}

с $| V z z | ≥ | V y y | ≥ | V x x | {\ displaystyle \ vert V_ {zz} \ vert \ geq \ vert V_ {yy} \ vert \ geq \ vert V_ {xx} \ vert}$ ${\ displaystyle \ vert V_ {zz} \ vert \ geq \ vert V_ {yy} \ vert \ geq \ vert V_ {xx} \ vert}$ и $V zz + V yy + V xx Знак равно 0 {\ displaystyle V_ {zz} + V_ {yy} + V_ {xx} = 0}$ ${\ displaystyle V_ {zz} + V_ {yy } + V_ {xx} = 0}$ , таким образом, $0 ≤ η ≤ 1 {\ displaystyle 0 \ leq \ eta \ leq 1}$ ${\ displaystyle 0 \ leq \ eta \ leq 1}$ .

Градиент электрического поля, а также параметр асимметрии могут быть оценены численно для больших электрических систем, как показано на.

Ссылки

Kaufmann, Elton N; Райнер Дж. Вианден (1979). «Градиент электрического поля в некубических металлах». Обзоры современной физики. 51 (1): 161–214. Bibcode : 1979RvMP... 51..161K. doi :10.1103/RevModPhys.51.161.