Диэлектрические потери количественно определяют естественное рассеивание электромагнитной энергии (например, тепла) диэлектрическим материалом. Он может быть параметризован в терминах либо угла потерь δ, либо соответствующего тангенса угла потерь tan δ. Оба относятся к фазору в комплексной плоскости, действительная и мнимая части которого являются резистивной (с потерями) составляющей электромагнитного поля и его реактивной (без потерь) аналог.
Для изменяющихся во времени электромагнитных полей электромагнитная энергия обычно рассматривается как волны, распространяющиеся либо через свободное пространство, либо в линии передачи , либо в микрополосковой линии , либо в волноводе . Диэлектрики часто используются во всех этих средах для механической поддержки электрических проводников и удержания их на фиксированном расстоянии или для создания барьера между различными давлениями газа, но при этом передача электромагнитной энергии. Уравнения Максвелла решаются для компонентов электрического и магнитного полей распространяющихся волн, которые удовлетворяют граничным условиям геометрии конкретной среды. В таком электромагнитном анализе параметры диэлектрическая проницаемость ε, магнитная проницаемость μ и проводимость σ представляют свойства среды, через которую распространяются волны. Диэлектрическая проницаемость может иметь действительные и мнимые компоненты (последние за исключением σ-эффектов, см. Ниже), такие, что
Если предположить, что у нас есть волновая функция такая, что
тогда уравнение ротора Максвелла для магнитного поля может быть записано как:
где ε ′ ′ - мнимая составляющая диэлектрической проницаемости, приписываемая явлениям связанной заряда и дипольной релаксации, что дает рост потерь энергии, неотличимых от потерь из-за проводимости свободного заряда, которые количественно измеряются σ. Компонент ε 'представляет собой знакомую диэлектрическую проницаемость без потерь, которая определяется как произведение диэлектрической проницаемости в свободном пространстве и относительной реальной / абсолютной диэлектрической проницаемости, или ε' = ε 0ε′r.
тангенс угла потерь затем определяется как отношение (или угол в комплексной плоскости) реакции с потерями к электрическому полю E в уравнении локона к реакции без потерь:
Для диэлектриков с небольшими потерями этот угол составляет ≪ 1 и tan δ ≈ δ. После некоторых дальнейших вычислений для получения решения для полей электромагнитной волны выясняется, что мощность спадает с расстоянием распространения z как
Часто есть другие вклады в потери мощности для электромагнитных волн, которые не включаются в это выражение, например, из-за пристенных токов проводников линии передачи или волновода. Кроме того, аналогичный анализ может быть применен к магнитной проницаемости, где
с последующим определением тангенс угла магнитных потерь
Электрический Аналогично определяется тангенс угла потерь:
при введении эффективной диэлектрической проводимости (см. относительная диэлектрическая проницаемость # Lossy medium ).
Для каждого компонента дискретной электрической цепи конденсатор обычно изготавливается из диэлектрика, помещенного между проводниками. Модель сосредоточенного элемента конденсатора включает в себя идеальный конденсатор без потерь, соединенный последовательно с резистором, называемым эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR), как показано на рисунке ниже. ESR представляет собой потери в конденсаторе. В конденсаторе с низкими потерями ESR очень мало (низкая проводимость приводит к высокому удельному сопротивлению), а в конденсаторе с потерями ESR может быть большим. Обратите внимание, что ESR - это не просто сопротивление, которое можно было бы измерить на конденсаторе с помощью омметра. ESR - это производная величина, представляющая потери из-за как электронов проводимости диэлектрика, так и явления связанной дипольной релаксации, упомянутого выше. В диэлектрике один из электронов проводимости или дипольная релаксация обычно доминирует в потерях в конкретном диэлектрике и способе изготовления. В случае, когда электроны проводимости являются доминирующими потерями, тогда
где C - емкость без потерь.
Реальный конденсатор имеет модель с сосредоточенными элементами идеального конденсатора без потерь, включенного последовательно с эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR). Тангенс угла потерь определяется углом между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью.При представлении параметров электрической цепи в виде векторов в комплексной плоскости, известной как векторов, тангенс угла потерь конденсатора равен тангенсу угла между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью, как показано на диаграмме рядом. Тогда тангенс угла потерь равен
Поскольку один и тот же AC ток протекает через ESR и X c, тангенс угла потерь также является отношением от потери резистивной мощности в ESR до реактивной мощности, колеблющейся в конденсаторе. По этой причине тангенс угла потерь конденсатора иногда указывается как его коэффициент рассеяния или величина, обратная его добротности Q, как следует: