Обмен корреляциями

редактировать

A своп корреляции - это над счетчиком производный финансовый инструмент, который позволяет спекулировать на или хеджирование риски, связанные с наблюдаемой средней корреляцией для набора базовых продуктов, где каждый продукт имеет периодически наблюдаемые цены, как в случае товара, обменный курс, процентная ставка или фондовый индекс.

Содержание

1 Определение выплаты
2 Ценообразование и оценка
3 См. Также
4 Источники

Определение выплаты

За фиксированную часть корреляционного свопа выплачивается условная $N corr {\ displaystyle N _ {\ text {corr}}}$ ${\ displaystyle N _ {\ text {corr}}}$ умножить на согласованный удар $ρ strike {\ displaystyle \ rho _ {\ text {strike}}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ text {strike}}}$ , в то время как плавающая нога оплачивает реализованную корреляцию $ρ реализовано {\ Displaystyle \ rho _ {\ text {реализовано}}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {\ text {реализовано}}}$ . Таким образом, стоимость контракта по истечении срока с точки зрения фиксированной заработной платы составляет

N corr (ρ реализовано - ρ страйк) {\ displaystyle N _ {\ text {corr}} (\ rho _ {\ text {реализовано}} - \ rho _ {\ text {strike}})}

{\ displaystyle N_ { \ text {corr}} (\ rho _ {\ text {done}} - \ rho _ {\ text {strike}})}

Дан набор неотрицательных весов $wi {\ displaystyle w_ {i}}$ $w_ {i}$ на $n {\ displaystyle n}$ $п$ ценных бумаг, реализованная корреляция определяется как средневзвешенное значение всех парных коэффициентов корреляции $ρ i, j {\ displaystyle \ rho _ {i, j}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {i, j}}$ :

ρ реализовано: = ∑ i ≠ jwiwj ρ я, J ∑ я ≠ jwiwj {\ displaystyle \ rho _ {\ text {реализовано}}: = {\ frac {\ sum _ {i \ neq j} {w_ {i} w_ {j} \ rho _ {i, j}}} {\ sum _ {i \ neq j} {w_ {i} w_ {j}}}}}

{\ displaystyle \ rho _ {\ text {реализовано}}: = {\ frac {\ sum _ {i \ neq j} {w_ {i} w_ {j} \ rho _ {i, j}}} {\ sum _ {я \ neq j} {w_ {i} w_ {j}}}}}

Обычно $ρ i, j {\ displaystyle \ rho _ {i, j}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {i, j}}$ будет рассчитываться как коэффициент корреляции Пирсона между ежедневными логарифмическими доходами активов i и j, возможно, при условии нулевого среднего.

В большинстве случаев корреляционные свопы торгуются с использованием равных весов, и в этом случае реализованная формула корреляции упрощается до:

ρ реализовано = 2 n (n - 1) ∑ i>j ρ i, j {\ displaystyle \ rho _ {\ text {реализовано}} = {\ frac {2} {n (n-1)}} \ sum _ {i>j} {\ rho _ {i, j}}}

\rho _{\text{realized }}={\frac {2}{n(n-1)}}\sum _{i>j } {\ rho _ {i, j}}

Специфика корреляционных свопов несколько нелогична, поскольку покупатель защиты платит фиксированную сумму, в отличие от обычных свопов.

Ценообразование и оценка

Стандартных отраслевых моделей пока не существует. со стохастической корреляцией и без арбитража.

См. также

Источники

Мейснер, Гюнтер (2014). Риск корреляции моделирование и управление: прикладное руководство, включая структуру корреляции Basel III - с интерактивными моделями в Excel / VBA. Wiley. стр. 11. ISBN 111879690X.