Фрактал Burning Ship

Качественное обзорное изображение фрактала Burning Ship Качественное изображение большого корабля в левой антенне

Пылающий Корабль фрактал, впервые описанный и созданный Майклом Мичелишем и Отто Э. Рёсслером в 1992 году, генерируется путем повторения функции:

$zn\; +\; 1\; знак\; равно\; (|\; Re\; \; (zn)\; |\; +\; я\; |\; Im\; \; (zn)\; |)\; 2\; +\; c,\; z\; 0\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; z\_\; \{n\; +\; 1\}\; =\; (|\; \backslash \; Operatorname\; \{Re\}\; \backslash \; left\; (\; z\_\; \{n\}\; \backslash \; right)\; |\; +\; i\; |\; \backslash \; operatorname\; \{Im\}\; \backslash \; left\; (z\_\; \{n\}\; \backslash \; right)\; |)\; ^\; \{2\}\; +\; c,\; \backslash \; quad\; z\_\; \{0\}\; =\; 0\}$

в комплексная плоскость $C\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbb\; \{C\}\}$, которая либо ускользнет, ​​либо останется ограниченной. Разница между этим вычислением и вычислением для набора Мандельброта состоит в том, что действительная и мнимая составляющие устанавливаются на их соответствующие абсолютные значения перед возведением в квадрат на каждой итерации. Отображение не является аналитическим, потому что его реальная и мнимая части не подчиняются уравнениям Коши-Римана.

фрактальные визуализации Burning Ship

• 

  Высококачественное изображение небольшого корабля в армаде слева с большим увеличением. Западная антенна основной конструкции корабля

• 

  Пылающий Корабль, увеличенное изображение до 2,3 · 10

• 

  Фрактал Пылающего Корабля

• 

  Увеличенное изображение в левом нижнем углу фрактала Пылающего Корабля, показывая "горящий корабль" и себя. -подобие полному фракталу

• 

  Увеличенное изображение линии слева от фрактала, показывающей вложенное повторение (здесь используется другая цветовая схема)

• 

  Высококачественное изображение фрактала Burning Ship

• 

  Фрактал Burning Ship, представленный в 1K заставке "JenterErForetrukket" группы Youth Uprising; демосцена производство

• 

  Корабль-призрак - фрактал Пылающего Корабля, визуализированный с использованием техники Небулаброт

• 

  Соответствующий набор Джулии фрактала Пылающего Корабля

• 

  Соответствующий набор Джулии Пылающего Корабля Фрактал корабля

• 

  Изображение горящего фрактала корабля с очень высоким разрешением

Анимация непрерывного уменьшения масштаба, чтобы показать количество деталей для реализации с максимальными 64 итерациями

В приведенной ниже реализации псевдокода жестко кодируется сложные операции для Z. Рассмотрите возможность реализации операций комплексных чисел, чтобы обеспечить более динамичный и повторно используемый код. Обратите внимание, что на типичных изображениях фрактала Горящего Корабля корабль отображается в вертикальном положении: реальный фрактал, полученный с помощью псевдокода ниже, инвертирован по оси x.

для каждого пикселя (x, y) на экране, do : x: = масштабированная координата x пикселя (масштабируется так, чтобы лежать в шкале X Мандельброта (-2,5, 1)) y: = масштабированная координата y пикселя (масштабируется, чтобы лежать в шкале Y Мандельброта (-1, 1)) zx: = x // zx представляет действительную часть z zy: = y // zy представляет мнимую часть z итерация: = 0 max_iteration: = 1000 while (zx * zx + zy * zy < 4 и итерация < max_iteration) do xtemp: = zx * zx - zy * zy + x zy: = abs (2 * zx * zy) + y // abs возвращает абсолютное значение zx: = xtemp iteration: = iteration + 1 if iteration = max_iteration then // Принадлежит к набору return insideColor return итерация × цвет

На Викискладе есть материалы, связанные с фракталом Burning Ship.

• О свойствах и симметрии фрактала Пылающего Корабля, представленного Theory.org
• Фрактал Пылающего Корабля, Описание и исходный код C.
• Пылающий Корабль с его множеством высших сил и множеством Джулии
• Бурни ngship, Video,
• Веб-страница Fractal включает первые изображения и упомянутую выше исходную статью о фрактале Burning Ship.
• Трехмерные изображения фрактала Burning Ship
• FractalTS Mandelbrot, Горящий корабль и соответствующий генератор набора Джулии.