Юлий Ильяшенко

Юлий Сергеевич Ильяшенко (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 ноября 1943 г., Москва ) - русский математик, специализирующийся на динамических системах, дифференциальных уравнениях и сложных слоениях..

Ильяшенко получил в 1969 году из Москвы. Государственный университет его российская степень кандидата наук под Евгений Ландис. Ильяшенко был профессором МГУ, академиком Стекловского института, а также преподавал в Независимом Московском университете. Он стал профессором Корнельского университета.

. Его исследование касается, среди прочего, того, что он называет «бесконечно малой шестнадцатой проблемой Гильберта », которая спрашивает, что можно сказать о числе и местонахождении граничных циклов плоских полиномиальных векторных полей. Проблема еще не решена полностью. Ильяшенко приступил к решению этой проблемы, используя новые методы комплексного анализа (такие как функциональные коцепи ). Он доказал, что плоские полиномиальные векторные поля имеют только конечное число предельных циклов. Жан Экаль независимо доказал тот же результат, и более ранняя попытка доказательства, предпринятая Анри Дюлаком (в 1923 г.), была признана Ильяшенко ошибочной в 1970-х гг.

был приглашенным спикером ICM в 1978 году в Хельсинки и в 1990 году с докладом о теоремах конечности для предельных циклов в Киото. В 2017 году он был избран членом Американского математического общества.

• Теоремы конечности для предельных циклов, American Mathematical Society Translations, 1991 (также опубликовано в Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200)
• с Вейгу Ли: Нелокальные бифуркации, Математические обзоры и монографии, AMS 1998
• с С. Яковенко: Лекции по аналитическим дифференциальным уравнениям, AMS 2007
• в качестве редактора с Яковенко: Относительно 16-й проблемы Гильберта, AMS 1995
• в качестве редактора: Нелинейные явления Стокса, Успехи в советской математике 14, AMS 1993
• в качестве редактора с Кристиан Руссо: Нормальные формы, бифуркации и проблемы конечности в дифференциальных уравнениях, Труды семинара НАТО, Монреаль, 2002, Клувер, 2004
  • статья Ильяшенко: Избранные темы в дифференциальные уравнения с действительным и комплексным временем, 317–354
• с Антоном Городецким: Некоторые новые робастные свойства инвариантных множеств и аттрактора s динамических систем, Функциональный анализ и приложения, т. 33, нет. 2, 1999, стр. 16–32. doi : 10.1007 / BF02465190
• Ильяшенко Ю. (2000). «Числа типа Гильберта для уравнений Абеля, рост и нули голоморфных функций». Нелинейность. 13 (4): 1337. doi : 10.1088 / 0951-7715 / 13/4/319.
• с Г. Баззардом и С. Хруской: Купка-Смейл Теорема для полиномиальных автоморфизмов $C\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; ^\; \{2\}\}$и устойчивости гетероклинических пересечений, Inventiones Mathematicae, vol. 161, 2005, стр. 45–89 doi : 10.1007 / s00222-004-0418-8

• mathnet.ru